Rechnung

In der Woche w (nicht nach w Wochen) werden x = 225 + (50 * w) Teile produziert.
Die Anzahl der Teile nach w Wochen ergibt sich x = Summe (von n=0 bis n=w) von 225 + (50 * n)
Die Summe von n is glaube n*(n+1)/2.
Einsetzen:
225 + (25 n*(n+1) = x
(14000-225)/25 = n² + n
n² + n - 551 = 0
n =~ 23

Hab ich auch so gemeint^^

hya !

n wochen
1175 stück

ansatz:
S = 14000
a = Stück/Woche
n = Anzahl der Wochen

S = (a) + (a+ 1*50) + (a+ 2*50) + (a+ 3*50) + ... + (a + (n-1)*50)
S = n*a + 1*50 + 2*50 + 3*50 + ... + (n-1)*50
S = n*a + (n-1)*50 + (n-1)(n-2)*50/2
.
.
14000 = 25*n*n -25*n + a*n
0 = n*n + n*( a/25 -1 ) - 560

das ist eine quadratische gleichung.
wenn man die aussage "können täglich 45 stück produziert werden" berücksichtigt,
kann a maximal 225 werden.
0 <= a <= 225

jetzt hilft nur noch ein rechner oder probieren.
probieren wir mal a = 225

a eingesetzt gibt:
0 = n*n + 8*n - 560

das ergibt zwei lösungen:

n1 = -28
n2 = 20

jippiiee glück gehabt.

da es praktisch keine negativen wochen gibt, ist die erste lösung nicht sinnvoll.

nach 20 wochen erhält man also 14000 stück, wenn man in der ersten woche 50 produziert.
in der letzten woche werden a + ( n-1 ) * 50 hergestellt, also 225 + 19* 50 = 1175

hansile schrieb:

In der Woche w (nicht nach w Wochen) werden x = 225 + (50 * w) Teile produziert.
Die Anzahl der Teile nach w Wochen ergibt sich x = Summe (von n=0 bis n=w) von 225 + (50 * n)
Die Summe von n is glaube n*(n+1)/2.
...

Ok, habe beim Einsetzen einen Fehler gemacht. Die Konstante 225 muss ja n mal eingehen, aber für Summenformel(50n) kann man ja 50*Summenformel(n) nehmen, oder? Also:

225n + 25n*(n+1) = x
25n² + 250n = 14000
n² + 10n - 560 = 0
n = 19.19

also Woche (19.19+1) = 20.19, es müsste aber genau 20 raus kommen, wie bei meinem Vorposter.

Wo ist der Fehler? Wieso komme ich auf 10n und er auf 8n in der Gleichung?

Ok, wenn ich die Grundformel für Woche w so schreibe, dass sie bei Woche 1 (anstatt 0) anfängt zu zählen, scheints zu passen:

x = 225 + (50 * (w-1)) (1. Woche muss 225 ergeben)
x = 175 + 50w

175n + 25n*(n+1) = S
25n² + 200n = 14000
n² + 8n - 560 = 0
n = 20

Puh, da muss man ganz schön aufpassen.

4a²-16a+44=0
bestimmen sie die Nullstellen des oben genannten Graphen

CStoll

xaniuu schrieb:

4a²-16a+44=0
bestimmen sie die Nullstellen des oben genannten Graphen

Ist das jetzt ernst gemeint? Wie man eine quadratische Gleichung auflöst, solltest du eigentlich gelernt haben, bevor solche Aufgaben kommen.

Bin mir das selber am beibringen und weiß es nicht

CStoll

Dann schu doch mal in deine Leherbücher, dort sollte es drin stehen (btw, auch im Selbststudium empfiehlt es sich, das Buch von vorne anzufangen ;)). Oder schau mal in die Wikipedia.

pumuckl

hmmm... Mathe 8te klasse? oder wars schon 7te? Falls das zu lange her ist, gibts bei amazon oder sonstwo bestimmt guenstige Schulbuecher fuer die Jahrgaenge.

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