Aus Kurvenkoordinaten Kurvenfunktion berechnen und vergleichen?
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Hallo ihr,
ich brauch Hilfe für folgende Problematik?
Ich habe eine Datenbank, welche eine Kurve darstellt, wobei ich jeder Datensatz ein Zeitpunkt X Achse , und ein wert Y darstellt.
Meine aufgabe ist es nun aus diesen Daten eine Polynom Funktion zu berechnen.
Wie setzt ich das unm "simplex" ?? Muss nich vorher schon der Grad der funktion definiert sein??
Später soll eine Muster kurve erzeugt werden. Welche mit erneuten Daten der Datenbank verglichen werden soll, wenn diese zu weit auseinanderlaufen soll ein fehler gemeldet werden..
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BorisDieKlinge schrieb:
Hallo ihr,
ich brauch Hilfe für folgende Problematik?weisst du also nicht genau ?
BorisDieKlinge schrieb:
Wie setzt ich das unm "simplex" ??
Man wähle eine geegnete Software bzw. Bibliothek, die das kann.
Anonsten heisst das Stichwort: Ausgleichskurve, bzw. Methode der kleinsten Quadrate.BorisDieKlinge schrieb:
Muss nich vorher schon der Grad der funktion definiert sein??
Ja.
Je nachdem welchen Kurvenverlauf du erwartest, wählst du einen entsprechenden Lösungsansatz.
Als einfache Ansätze kommen in frage:
Lineare Funktion, quadratische Funktion, Potenzfunktion, Exponentialfunktion.Dafür ist es hilfreich erst einmal die "nackten Daten", also deine Datensätze grafisch anzeigen zu lassen. Anhand des Verlaufs der Punkte lässt sich eventuell eine Kurvenform charakterisieren und ein entsprechender Lösungsansatz wählen.
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hmm.. das ist problematisch.. die quell daten... bzw. die quell kurven koordinaten geben nicht immer denn gleichen kurven stil... je nach mess profil ergibt sich eine andere.. ich werd glaub mit varianzen und verteilungfunktionen arbeiten
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Wenn all deine Punkte exakt und verschieden sind, es also wirklich durch alle Punkte gehen soll so gibt es unendlich viele Polynome die das machen aber immer nur genau eins mit minimalen Grad.
Du kannst sagen, dass der minimale Grad gleich der Anzahl der Punkte -1 ist. Damit kannst du eine allgemeine Polynomfunktion definieren. Zum Beispiel bei 3 Punkten:
f(x) = a*x^2 + b*x + cSo nun weißt du aber, dass für all deine Punkte gelten muss : f(x) = y
Es ergibt sich ein lineares Gleichungssystem welches genau dann genau eine Lösung besitzt wenn es keine zwei Punkte mit gleichem x gibt. (Wenn es zwei mit gleichem x gibt dann können die Punkte nicht aus einem exakten Funktionsgraphen stammen.) Du kannst a, b & c bestimmen und somit hast du dein Polynom bestimmt.
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Und weil sowas bei Polynomen hohen Grades nicht unbedingt Sinniges erzeugt, gibt es auch noch die Variante, das ganze stückweise zu interpolieren (Splines).
Also ein bisschen mehr Infos sollten es schon sein...