Satellit kreist um Erde

XFame

Gregor schrieb:

BTW: Das ist ungefähr eine geostationäre Bahn. D.h. der Satellit sollte sich ungefähr immer über der gleichen Stelle der Erde befinden. Du wirst dann eine Umlaufzeit ~24h herauskriegen.

Heissen Satelliten geostationaer, wenn sie eine Umlaufzeit von 24h haben? Es ist ja noch nicht gesagt, dass sie sich dann immer ueber dem selben Punkt auf der Erde befinden.

Edit: http://de.wikipedia.org/wiki/Geostationäre_Bahn

"Der Sonderfall einer geosynchronen Umlaufbahn, die keine Exzentrizität hat, also kreisförmig ist, deren Bahnneigung zum Äquator Null ist, und in Richtung nach Osten orientiert ist, heißt geostationär."

http://de.wikipedia.org/wiki/Satellit_(Raumfahrt)

"Abhängig von ihrer Flughöhe werden Satelliten in verschiedene Typen aufgeteilt:
GEO (Geostationary Orbit): geostationäre Satelliten mit einer Flughöhe von etwa 35.790 km. Hier beträgt die Umlaufzeit genau einen Tag. Im Bezug auf die Erdoberfläche sind diese Satelliten ortsfest. Beispiele: Astra, Eutelsat, Inmarsat etc."

Ist also nicht ganz eindeutig, aber beide Artikel meinen wohl bzgl. der Erdoberflaeche ortsfeste Satelliten.

Gregor

@XFame: Nach meiner Begriffsvorstellung ist eine geostationäre Bahn über dem Äquator usw., wie es halt in Deinem ersten Artikel steht. Dein Einwand ist also schon richtig: Bei 42.000km über dem Erdmittelpunkt könnten auch andere Bahnen herauskommen.

Mir ging es in erster Linie darum, dass ich dem Threadersteller eine Größenordnung für die Umlaufzeit angebe: So kann er leicht überprüfen, ob sein Ergebnis richtig sein kann. ...und die Motivation für diese Aufgabe ist natürlich die geostationäre Bahn.

Heimdall83

Hallo,
erstmal danke fuer die Antworten.
Habe jetzt folgende Formeln gleichgesetzt:

F1 = m * w^2 * r
F2 = (G * M * m) / r^2

G = Gravitationskonstante
M = Masse der Erde
m = Masse des Satelliten, kuerzt sich ja raus.
w = Omega, Winkelgeschwindigkeit, wird spaeter durch w = (2 * PI) / t ersetzt

Wenn ich jetzt die beiden Formeln gleichsetze und nach t aufloese, erhalte ich:

t = Wurzel( G * M * (1/(2 * PI * r^3)) )

Zahlenwerte:
t = Wurzel( 6,67*10^-11 * 5,99*10^24 * (1/(2*PI*42000000^2)) )
t = 2069,7 s

Einheiten:

s = Wurzel( (m^3/(kg*s2)) * kg * (1/m^3) )
aber wenn ich mir die einheiten angucke stimmt da auch irgendwas nicht.
da kommt dann irgendwie ein s^2 statt nur s raus.

Wenn man das ^2 nimmt und dann Tage draus macht wuerde ca. 50 Tage rauskommen.

Kann das so richtig sein doer wo ist der Fehler?

MfG, Heimdall

Gregor

Heimdall83 schrieb:

F1 = m * w^2 * r
F2 = (G * M * m) / r^2

Mal gucken, was ich rauskriege:

1. m * w^2 * r = (G * M * m) / r^2
2. w^2 * r = (G * M) / r^2
3. w^2 = (G * M) / r^3
4. 4*Pi²/t² = (G * M) / r^3
5. 4*Pi² = t² * (G * M) / r^3
6. 4*Pi²*r^3 = t² * (G * M)
7. 4*Pi²*r^3 / (GM) = t²
8. sqrt(4*Pi²*r^3 / (GM)) = t

Sieht etwas anders als Dein Ergebnis aus. Vielleicht hast Du irgendwo einen kleinen Umformungsfehler eingebaut.

Heimdall83 schrieb:

Ansatz:
Zentrifugalkraft F = (m*v^2)/r
muss ja mit der
Zentripetalkraft F = m*w^2*r

z
Mit dem 3. Kepler kannst du dir nen Ansatz sparen Aber sollte hier wahrscheinlich zur Übung nicht verwendet werden.

MasterCounter

Hab ich mir auch schon gedacht, nur dann passen die oben genannten gegebenen Sachen nicht mehr..

MasterCounter schrieb:

Hab ich mir auch schon gedacht, nur dann passen die oben genannten gegebenen Sachen nicht mehr..

Wenn man die zweite Form des 3. Keplers kennt nicht
http://de.wikipedia.org/wiki/Keplersche_Gesetze#Drittes_keplersches_Gesetz

Heimdall83

Hi,
erstmal thx fuer die weiteren Antworten

@Gregor:
Jo hattest recht Habe bei dem w^2 das ^2 unterschlagen.
Habe jetzt als ergebnis t = 23,76 h raus. Sollte schon eher hinkommen

Nur mti dem 3. Keplarschen Gesetz komm ich net ganz kalr irgednwie.
Also habe jetzt folgende Formel aus wikipedia genommen.

t = sqrt(( (4*PI^2)/(G*M) ) * a^3)

Wobei 'a' doch quasi fuer den Abstand steht, sprich 42000 km?

Bekomme da aber wieder mal irgednwas komisches raus, ists ueberhaupt richtige Formel?

MfG, Heimdall

Mario Sandler

Also ich bekomme grob gerechnet auf 23,8h.
Hast du daran gedacht die 42000km in m umzurechnen?
Das Ergebnis kommt natürlich in sec raus.
Und M ist natürlich die Masse der Erde.
Vllt. hast du ja jetzt deinen Fehler gefunden.

Daniel E.

Heimdall83 schrieb:

t = sqrt(( (4*PI^2)/(G*M) ) * a^3)

Wobei 'a' doch quasi fuer den Abstand steht, sprich 42000 km?

Bekomme da aber wieder mal irgednwas komisches raus, ists ueberhaupt richtige Formel?

Das ist allerdings eigentümlich, wenn man a=r setzt, dann ist das nämlich exakt die gleiche Formel wie sie in Gregors Beitrag steht ...