potenzieren links- rechtsassoziativ ?

[wattsamatta]

hi!
z.b. folgender term ohne klammern: a^bc
ist in der mathematik die reihenfolge der abarbeitung definiert ?
weil ja meistens (a^b)c ungleich a^(bc) ist.

danke im voraus.

[sothis_]

wattsamatta schrieb:

hi!
z.b. folgender term ohne klammern: a^bc
ist in der mathematik die reihenfolge der abarbeitung definiert ?
weil ja meistens (a^b)c ungleich a^(bc) ist.

danke im voraus.

ohne klammern ist es gleichbedeutend mit a^(bc)

[glauber]

ich glaube, das es in der mathematik nicht definiert ist.
ohne klammern kannst du dir glaub ich selbst aussuchen ob du
a^(bc) oder (a^b)c rechnest.

[sothis_]

glauber schrieb:

ich glaube, das es in der mathematik nicht definiert ist.
ohne klammern kannst du dir glaub ich selbst aussuchen ob du
a^(bc) oder (a^b)c rechnest.

nein. es ist nicht egal. es kommt auf den kontext an in welcher auswerterichtung der ausdruck zu interpretieren ist. sämtliche mir bekannten autoren die a^bc ohne klammern benutzten, haben eine links nach rechts auswertung dieser komposition gemeint, also eben a^(bc), da (a^b)c ebenso einfacher als a^(b*c) dargestellt werden könnte. eine verallgemeinerung gibt es aber in der tat nicht.

[mmx]

@glauber && @_sothis
Ihr liegt beide daneben.

a^bc

Die Reihenfolge kann man sich nicht aussuchen, sie ist auch nicht rechtsassoziativ.

Zahlenbeispiel: a=2, b=3, c=4
$2^{3^4} = 2^{3 \cdot 4} = 2^{12} = 4096$

Bei Rechtsassoziativität ergäbe sich:
2⁽³4) = 2^81 = 2417851639229258349412352

4096 ≠ 2417851639229258349412352

[sothis_]

mmx schrieb:

@glauber && @_sothis
Ihr liegt beide daneben.

a^bc

Die Reihenfolge kann man sich nicht aussuchen, sie ist auch nicht rechtsassoziativ.

Zahlenbeispiel: a=2, b=3, c=4
$2^{3^4} = 2^{3 \cdot 4} = 2^{12} = 4096$

Bei Rechtsassoziativität ergäbe sich:
2⁽³4) = 2^81 = 2417851639229258349412352

4096 ≠ 2417851639229258349412352

das a^(bc) ≠ (a^b)c ist ja wohl jedem hier klar, und war auch nicht gegenstand der frage

[pumuckl]

Genau falsch herum, mmx: Potenzirung ist per Konvention rechtsassoziativ, also $2^{3^4}=2^{(3^4)}$, gerade weil der Linksassoziative Fall leichter mit dem Produkt im Exponenten geschrieben werden kann und daher die Potenzschreibweise redundant waere.

[mmx]

pumuckl schrieb:

Genau falsch herum, mmx: Potenzirung ist per Konvention rechtsassoziativ, also $2^{3^4}=2^{(3^4)}$, gerade weil der Linksassoziative Fall leichter mit dem Produkt im Exponenten geschrieben werden kann und daher die Potenzschreibweise redundant waere.

äääää hüstel.... ok

[Antwort]

sothis_ schrieb:

sämtliche mir bekannten autoren die a^bc ohne klammern benutzten, haben eine links nach rechts auswertung dieser komposition gemeint, also eben a^(bc),

Dz widersprichst dir selber^^
Potenzieren ist rechtsassoziativ.

[sothis_]

Antwort schrieb:

sothis_ schrieb:

sämtliche mir bekannten autoren die a^bc ohne klammern benutzten, haben eine links nach rechts auswertung dieser komposition gemeint, also eben a^(bc),

Dz widersprichst dir selber^^
Potenzieren ist rechtsassoziativ.

habe ich irgendwo etwas anderes behauptet?

edit: doh. natürlich ich habe links mit rechts verwechselt, lol