Wie viel Mathematik steckt wirklich im Mathe-Unterricht drin?
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Theston schrieb:
rüdiger schrieb:
@nevermore
sei froh. Die CAS-Taschenrechner bringen dir in der Schule nichts. An der Uni darfst du die in Matheprüfungen idr eh nicht benutzen.Bei ordentlich gestellten Mathe-Aufgaben, die nicht auf blankes Rechnen hinauslaufen, sollten die idr auch nichts bringen.
Eben dass sind die Aufgaben aber oft
Jedenfalls läuft es meist darauf hinaus, eine Funktion zu diskutieren. Und die Schwierigkeit besteht eigentlich nur darin, Ableitungen und Integrale zu bilden.Das was Rüdiger sagte, hätte ich ja nie gedacht^^ Ich dachte, an der Uni werden solche Dinge wie Integrale vorausgesetzt und es geht mehr um darum, sie anwenden zu können.
Naja, das ganze erinnert mich grade an die Horrorgeschichten meines Mathe-Lehrers: "Als ich in der Oberstufe war, hatten wir GAR KEINE Taschenrechner, da mussten wir mit Logarithmentafeln arbeiten!" Und dann hat er uns versucht zu erklären, wie die Dinger funktionieren. Jetzt wissen wir echt was wir an unserm guten alten Casio haben
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D-U-D-E schrieb:
Bei mir ist Anne erst 16, aber ich hab die Aufgabe wohl falsch interpretiert...
Nein, dann hast du dich verrechnet. Setz die 16 Jahre mal in die Angabe ein:
Mary ist doppelt so alt wie Anne war, wie Mary so alt war wie Anne jetzt.
Anne ist bei dir 16; Als Mary 16 war, war Anne demnach 8. Mary ist aber 24 und nicht 16
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nevermore schrieb:
Das was Rüdiger sagte, hätte ich ja nie gedacht^^ Ich dachte, an der Uni werden solche Dinge wie Integrale vorausgesetzt und es geht mehr um darum, sie anwenden zu können.
In den Anwendungsfächern wird das vorausgesetzt. Aber in den Mathe-LVAs wirst du quasi bei 0 noch einmal anfangen. Aber keine Angst, die sind recht Flott :).
Aber auch in den Anwendungsfächern ist die Fähigkeit ohne CAS arbeiten zu können nützlich. Gerade beim Integrieren kann man per Hand bessere Resultate erreichen.
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An der Uni stellt man das Integral auf ein ordentliches Fundament. Man zeigt, dass es wohldefiniert ist usw. und beweist Eigenschaften und Rechenregeln. Als Übung darfst du dann mal 2-3 Integrale ausrechnen, aber wirklich Integrieren können muss man wohl eher als Physiker oder Ingenieur, nicht als Mathematiker. Und selbst da sind die Integrale teilweise so kompliziert, dass jeder Taschenrechner, sogar Mathematica schlicht streikt, wenn man es ohne Vorbearbeitung eingibt. Und dann gibt es natürlich noch Integrale, die sich nur numerisch lösen lassen.
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nevermore schrieb:
Naja, das ganze erinnert mich grade an die Horrorgeschichten meines Mathe-Lehrers: "Als ich in der Oberstufe war, hatten wir GAR KEINE Taschenrechner, da mussten wir mit Logarithmentafeln arbeiten!" Und dann hat er uns versucht zu erklären, wie die Dinger funktionieren. Jetzt wissen wir echt was wir an unserm guten alten Casio haben
Ich hab mal in der 11. in einer Matheklausur meinen TR vergessen, hatte aber zum Glück das Tafelwerk dabei. Hat trotz Prämiere zur 1 gereicht
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Bashar schrieb:
Prämiere
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Bashar schrieb:
nevermore schrieb:
Naja, das ganze erinnert mich grade an die Horrorgeschichten meines Mathe-Lehrers: "Als ich in der Oberstufe war, hatten wir GAR KEINE Taschenrechner, da mussten wir mit Logarithmentafeln arbeiten!" Und dann hat er uns versucht zu erklären, wie die Dinger funktionieren. Jetzt wissen wir echt was wir an unserm guten alten Casio haben
Ich hab mal in der 11. in einer Matheklausur meinen TR vergessen, hatte aber zum Glück das Tafelwerk dabei. Hat trotz Prämiere zur 1 gereicht
Das kann nur TGGC schaffen
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Ich find den Schulunterricht in Mathe erlichgesagt gar nicht so schlecht.
Bewiesen wird tatsächlich recht wenig.
Dafür wird aber viel Wert auf mathematisches Modellieren und das anwenden gelernter Formeln und Zusammenhänge auf Aufgaben aus der Praxis.
Find ich eigentlich auch sinvoller, nur ein Bruchteil des Mathe Lks wird mal Mathe studieren und für alle anderen ist das mathematische Modellieren doch eigentlich das wichtigere.
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13er schrieb:
Ich find den Schulunterricht in Mathe erlichgesagt gar nicht so schlecht.
Bewiesen wird tatsächlich recht wenig.
Dafür wird aber viel Wert auf mathematisches Modellieren und das anwenden gelernter Formeln und Zusammenhänge auf Aufgaben aus der Praxis.
Find ich eigentlich auch sinvoller, nur ein Bruchteil des Mathe Lks wird mal Mathe studieren und für alle anderen ist das mathematische Modellieren doch eigentlich das wichtigere.Das mathematische Modellieren in der Oberstufe ist doch ein Witz. Nur Trivalstbeispiele. Statt Pseudo-Praxisbezug lieber Mathematik.
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mark4nur schrieb:
Ich finde den Stoff der 13. Klasse und natürlich auch die zu behandelnden Aufgaben sehr langweilig und monoton. Es ist immer das gleiche: Gegeben ist irgendeine Funktion mit einer bestimmten Definitionsmenge, da muss man dann die Nullstelle ausrechnen, den Grenzwert, die Ableitung ermitteln, um die Extrema bestimmen zu können, evtl. noch eine zweite Ableitung ausrechnen, um das Krümmungsverhalten zu untersuchen und dann den Graphen der Funktion zeichnen. Anschließend muss man noch irgendein Integral berechnen, um dann einen bestimmten Flächeninhalt ermitteln zu können. Dieses dermaßen eintönige Gerechne verlangt ja nun wirklich keine besonderen intellektuellen Fähigkeiten.
Das erinnert mich an ein schönes Zitat:
"Mathematik versteht man nicht, man gewöhnt sich daran".
Insofern finde ich das oben beschriebene Phänomen von dir gar nicht so tragisch. Ich persönlich habe bei mir festgestellt, dass ich verschiedene Gebiete oder Themen in der Mathematik anfangs nicht verstanden habe und einfach stur nach Rezept (also nach einem bestimmten, vorgegebenen Algorithmus) vorgegangen bin, ähnlich wie das von dir beschriebene bei der Kurvendiskussion (-> also Wendepunkte suchen, Extrema etc. das läuft ja alles immer nach demselben Schema ab, zumindest bei den Funktionen, die man in der Oberstufe vorgesetzt bekommt). Nach einer Zeit aber, wenn man dann die 20. Kurvendiskussion mal durchgerechnet hat, ging mir dann schon ein Licht auf, warum etwas jetzt genauso und nicht anders gerechnet werden muss. Ich glaube, darauf zielt die von dir beschriebene Praxis in der Schule auch ein bisschen ab.
Dazu fällt mir dann noch ein Zitat ein, was wohl ein Professor mal zu seinen Studenten gesagt haben soll, nachdem er gebeten wurde das Problem noch einmal näher zu erläutern:"Shut up and calculate"
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Bei mir besteht der Math unterricht gerade aus folgendem:
Joaa geben sie das in den GTR ein und schaun' sie. Einverstanden.
Oder: Jaa die Klasse ist zu gut: Ein durschnitt von fünf punkten, das müsste eigentlich bei 2 punkten liegen. Ich habe mir vorgenommen bei zukünftigen jahrgängen weniger zu machen. Einverstanden.Wir müssen uns doch auf Abitur vorbereiten(in 2 wochen exklusive Ferien)...
Nunja die sache bei dem Stoff ist wirklich die, dass ausreichende Begründung ausbleibt, und zum Beispiel wenn wir jetzt einmal an den Formalismus denken, die lehrerin es aufgegeben hat den schülern die limes notation beizubringen.
Da fällt mir noch etwas ein: Lehrerin zu unterdurchschnittlichem schüler: Jetzt passen sie auf, dann bekommen sie im abitur vielleicht 2 Punkte. Einverstanden?
Nunja vom anektoden erzählen wirds auch nicht besser(hab ich eig. schon einmal gesagt, dass Physik aufgrund von lehrermangel nicht unterrichtet wird), in 2 wochen ist das schuljahr sowieso vorbei...
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W0lf schrieb:
mark4nur schrieb:
Ich finde den Stoff der 13. Klasse und natürlich auch die zu behandelnden Aufgaben sehr langweilig und monoton. Es ist immer das gleiche: Gegeben ist irgendeine Funktion mit einer bestimmten Definitionsmenge, da muss man dann die Nullstelle ausrechnen, den Grenzwert, die Ableitung ermitteln, um die Extrema bestimmen zu können, evtl. noch eine zweite Ableitung ausrechnen, um das Krümmungsverhalten zu untersuchen und dann den Graphen der Funktion zeichnen. Anschließend muss man noch irgendein Integral berechnen, um dann einen bestimmten Flächeninhalt ermitteln zu können. Dieses dermaßen eintönige Gerechne verlangt ja nun wirklich keine besonderen intellektuellen Fähigkeiten.
Das erinnert mich an ein schönes Zitat:
"Mathematik versteht man nicht, man gewöhnt sich daran".
Insofern finde ich das oben beschriebene Phänomen von dir gar nicht so tragisch. Ich persönlich habe bei mir festgestellt, dass ich verschiedene Gebiete oder Themen in der Mathematik anfangs nicht verstanden habe und einfach stur nach Rezept (also nach einem bestimmten, vorgegebenen Algorithmus) vorgegangen bin, ähnlich wie das von dir beschriebene bei der Kurvendiskussion (-> also Wendepunkte suchen, Extrema etc. das läuft ja alles immer nach demselben Schema ab, zumindest bei den Funktionen, die man in der Oberstufe vorgesetzt bekommt). Nach einer Zeit aber, wenn man dann die 20. Kurvendiskussion mal durchgerechnet hat, ging mir dann schon ein Licht auf, warum etwas jetzt genauso und nicht anders gerechnet werden muss. Ich glaube, darauf zielt die von dir beschriebene Praxis in der Schule auch ein bisschen ab.
Dazu fällt mir dann noch ein Zitat ein, was wohl ein Professor mal zu seinen Studenten gesagt haben soll, nachdem er gebeten wurde das Problem noch einmal näher zu erläutern:"Shut up and calculate"
Das Phänomen kenne ich auch. Ich mache es in der Regel genau auch so. Wenn ich etwas nicht ganz durchgeblickt habe, mache ich einfach da so lange rum, bis mir ein Licht aufgeht und komme dann auf die komischen Folgerungen, die er im Unterricht gemacht hat selber in den Sinn und ich habe es verstanden.
Ebenso denke ich, dass Routine wichtig ist. Denn ich habe in meiner Klasse gesehen. (ATM ein bisschen speziell, brauchen theoretisch nichts zu machen).
Viele haben den Unterricht verfolgt und gedacht: "ja, is ja klar, kein Problem". Und dann an dan beim Üben haben sie gemerkt, dass sie gewisse Teile keine Ahnung mer hatten, was sie machen müssen. Und wenn man das 20 mal gemacht hat, hat man es für ein Weilchen drinn.
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Übung macht den Meister und gerade in Mathe ist Übung einfach das wichtigste. Nur wer übt versteht wirklich was da passiert.
Und je mehr Aufgaben man gelöst hat, je mehr Tricks und Kniffe man gesehen hat umso größer wird das Verständnis und man erkennt selbst die Zusammenhänge und das Warum und Wie dahinter.
Wenn man sich einfach nur den Satz anschaut und evt. noch den Beweis, dann leuchtet das dem einen ein, der andere nimmt es als gültig hin, aber nur wer sich damit intensiv auseinandergesetzt hat versteht warum "gerado so" (und nicht anders).
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Mathe hat verdammt viel mit Fleiß und Üben, Üben und nochmals üben zu tun (jetzt mal abgesehen von echten Wunderkindern in Elitestudiengängen).
Aber abgesehen davon find ich den Matheunterricht an Schulen gar nicht schlecht. Ich hatte im 1. Semester an der Uni ein wirklich gutes Fundament und konnte mir fix höheres aneignen.
Wie viel man mitnimmt ist aber auch stark abhängig vom Willen des Schülers und Fähigkeit des Lehrers.
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studi; schrieb:
Mathe hat verdammt viel mit Fleiß und Üben, Üben und nochmals üben zu tun
Eigentlich muss man es nur einmal verstanden haben und kann sich dann das Üben sparen. Mal von anwendungsbezogenen Aufgaben abgesehen, denn da muss man schon die nötigen Werkzeuge kombinieren können und da braucht es je nach dem Erfahrung, die man nur durch üben bekommt. Ich habe im Laufe meines Studiums einiges an Mathe gehört und da war es mir oft hilfreich das Problem auf die geringste sinnvolle Dimension runter zu brechen, wenn ich irgendwas nicht verstanden habe. Man muss meiner Meinung nach in der Lage sein sich selbst schnell Spielzeug-Beispiele zu konstruieren (soweit möglich).
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Blue-Tiger schrieb:
D-U-D-E schrieb:
Bei mir ist Anne erst 16, aber ich hab die Aufgabe wohl falsch interpretiert...
Nein, dann hast du dich verrechnet. Setz die 16 Jahre mal in die Angabe ein:
Mary ist doppelt so alt wie Anne war, wie Mary so alt war wie Anne jetzt.
Anne ist bei dir 16; Als Mary 16 war, war Anne demnach 8. Mary ist aber 24 und nicht 16Anne ist 16. Als vor 8 Jahren Anne 8 Jahre alt war, war Mary 16. Also war Mary als sie das Alter hatte, das Anne jetzt hat (16) doppelt so alt wie Mary (16/2=8).
Danach sind 8 Jahre ins Land gezogen und Mary wurde 24. Anne ist nach 8+8 Jahren 16 punktaus!
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Jenau das war auch mein Gedankengang.
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sugi schrieb:
Also war Mary als sie das Alter hatte, das Anne jetzt hat (16) doppelt so alt wie Mary (16/2=8).
Ich denke, das hier ist dein Denk- bzw. eher Verständnisfehler.
Noch einmal zur Erinnerung:
"Mary ist 24 Jahre alt. Sie ist doppelt so alt, wie Anne war, als Mary so alt war, wie Anne jetzt ist. Wie alt ist Anne?"Man beachte das "Sie ist doppelt so alt, ...".
D.h. Mary war nicht doppelt so alt wie Anne, als Mary so alt war, wie Anne jetzt ist (wie von dir angenommen).
Der Satz besagt einfach, dass Anne 12 war ~(halb so alt wie Mary *jetzt* ist)~, als Mary so alt war, wie Anne jetzt ist.Von hier ab sollte es dann wieder klar sein.
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michba schrieb:
sugi schrieb:
Also war Mary als sie das Alter hatte, das Anne jetzt hat (16) doppelt so alt wie Mary (16/2=8).
Ich denke, das hier ist dein Denk- bzw. eher Verständnisfehler.
Noch einmal zur Erinnerung:
"Mary ist 24 Jahre alt. Sie ist doppelt so alt, wie Anne war, als Mary so alt war, wie Anne jetzt ist. Wie alt ist Anne?"Man beachte das "Sie ist doppelt so alt, ...".
D.h. Mary war nicht doppelt so alt wie Anne, als Mary so alt war, wie Anne jetzt ist (wie von dir angenommen).
Der Satz besagt einfach, dass Anne 12 war ~(halb so alt wie Mary *jetzt* ist)~, als Mary so alt war, wie Anne jetzt ist.Von hier ab sollte es dann wieder klar sein.
"Mary ist 24 Jahre alt. Sie ist doppelt so alt, wie Anne war, als Mary so alt war, wie Anne jetzt ist. Wie alt ist Anne?"
Beachte: Sie ist doppelt so alt, wie Anne war
und das genau zu dem Zeitpunkt als Mary so alt war, wie Anne jetzt ist.Mary ist doppelt so alt, als Mary so alt war wie Anne jetzt ist.
Sonst müsste es heissen: Sie ist doppelt so alt wie Anne ist. Und der Rest ergäbe keinen Sinn!
Die Aufgabe zu deinem Ergebniss würde lauten:
Mary ist 24 Jahre. Als sie halb so alt war, war Anne halb so alt wie Mary. Wie alt ist Anne?
Dann würden das Ergebniss stimmen.
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Ich muss dir widersprechen, weiß aber nicht, wie ich es noch groß anders erklären könnte.
Noch einmal Schritt für Schritt:
Mary ist 24. Sie ist doppelt so alt, wie
x.
Beides Mal steht "ist", es bezieht sich also auf dieselbe Zeitebene.
x = 12xentspricht einem Alter von Anne ("wie Anne war").Was war als Anne
xJahre alt war?
Mary war so alt, wie Anne jetzt ist (y). Als Anne x = 12war, war Maryy.