Wie viel Mathematik steckt wirklich im Mathe-Unterricht drin?
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Ich hab auch laengere Zeit Nachhilfe gegeben, sowohl waehrend der Oberstufe als auch waehrend der ersten zwei Semester Mathestudium. Ich hab die Erfahrung geamcht, dass Lehrer sehr unterschiedlichen Wert auf Verstaendnis und Uebung legen. In meinem Mathe LK wurde beispielsweise innerhalb einer Schulstunde schnell ein neues Konzept eingefuehrt, ein wenig Zusammenhaenge runtergerasselt und am Ende eine fertige Formel aus dem Aermel geschuettelt. Wer die Zusammenhaenge in der Zeit nicht verstanden hatte, musste sich damit begnuegen, die Formel in den naechsten zwei bis vier Wochen stumpf anzuwenden. Gerade wenn es dann soweit kam, dass Aufgaben nicht mehr nach Schema F geloest werden konnten, sondern ein wenig Verstaendnis der Hintergruende wichtig war, ging die Unterrichtsbeteiligung zurueck und die Fehlerquote bei Hausaufgaben hoch. In meinen Nachhilfestunden habe ich mich immer bemueht, den Nachhilfeschuelern Verstaendnis fuer die Materie beizubringen und nur anhand von ein oder zwei Aufgaben zu ueberpruefen ob sie es verstanden hatten. Mein Eindruck war, dass die Lehrer wenig Wert auf Verstaendnis legten (mein LK-Lehrer hatte davon selbst nicht allzuviel) sondern vielmehr auf Rechenroutine um am Ende in den Klausuren gute Notenspiegel zu erzeugen.
In der Uni liegt der Schwerpunkt in den Vorlesungen auf der Vermittlung des Stoffes, Anwendung und Uebung ist dann Sache der Uebungen.
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@nevermore
sei froh. Die CAS-Taschenrechner bringen dir in der Schule nichts. An der Uni darfst du die in Matheprüfungen idr eh nicht benutzen.Non scholae sed vitae^HUni discimus.
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mman@work schrieb:
Ich kann mich auch noch an eine Aufgabe erinnern aus der Oberstufe erinnern:
"Mit einer vorhandenen Rolle Zaun (darauf sind 50 m) soll ein möglichst großes Stück Land rechteckig eingezäunt werden. wie groß sollten die Seiten des Rechtecks sein?"Also Aufgaben bei denen es um das Maximieren einer Fläche ging hatte ich definitiv in der Oberstufe.
Vielleicht kommt es auch auf den Lehrer an, also mein Lehrer hat viel Wert auf Verständnis und praktische Aufgaben gelegt, insofern Zeit war (er hat es immer bedauert, dass er uns ja nur beibringt Arbeiten zu schreiben/bestehen).
@Christoph darauf laufen die Rechenaufgaben doch fast immer raus, wenn sie Alltagsbezug haben, also bei Wahrscheinlichkeiten und Prozentrechnung hatten wir nur Alltagsprobleme.
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Ist Anne 18?
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Oberstufler schrieb:
Ist Anne 18?
ja, ist sie
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rüdiger schrieb:
@nevermore
sei froh. Die CAS-Taschenrechner bringen dir in der Schule nichts. An der Uni darfst du die in Matheprüfungen idr eh nicht benutzen.Bei ordentlich gestellten Mathe-Aufgaben, die nicht auf blankes Rechnen hinauslaufen, sollten die idr auch nichts bringen.
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Bei mir ist Anne erst 16, aber ich hab die Aufgabe wohl falsch interpretiert...
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Theston schrieb:
rüdiger schrieb:
@nevermore
sei froh. Die CAS-Taschenrechner bringen dir in der Schule nichts. An der Uni darfst du die in Matheprüfungen idr eh nicht benutzen.Bei ordentlich gestellten Mathe-Aufgaben, die nicht auf blankes Rechnen hinauslaufen, sollten die idr auch nichts bringen.
Eben dass sind die Aufgaben aber oft
Jedenfalls läuft es meist darauf hinaus, eine Funktion zu diskutieren. Und die Schwierigkeit besteht eigentlich nur darin, Ableitungen und Integrale zu bilden.Das was Rüdiger sagte, hätte ich ja nie gedacht^^ Ich dachte, an der Uni werden solche Dinge wie Integrale vorausgesetzt und es geht mehr um darum, sie anwenden zu können.
Naja, das ganze erinnert mich grade an die Horrorgeschichten meines Mathe-Lehrers: "Als ich in der Oberstufe war, hatten wir GAR KEINE Taschenrechner, da mussten wir mit Logarithmentafeln arbeiten!" Und dann hat er uns versucht zu erklären, wie die Dinger funktionieren. Jetzt wissen wir echt was wir an unserm guten alten Casio haben
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D-U-D-E schrieb:
Bei mir ist Anne erst 16, aber ich hab die Aufgabe wohl falsch interpretiert...
Nein, dann hast du dich verrechnet. Setz die 16 Jahre mal in die Angabe ein:
Mary ist doppelt so alt wie Anne war, wie Mary so alt war wie Anne jetzt.
Anne ist bei dir 16; Als Mary 16 war, war Anne demnach 8. Mary ist aber 24 und nicht 16
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nevermore schrieb:
Das was Rüdiger sagte, hätte ich ja nie gedacht^^ Ich dachte, an der Uni werden solche Dinge wie Integrale vorausgesetzt und es geht mehr um darum, sie anwenden zu können.
In den Anwendungsfächern wird das vorausgesetzt. Aber in den Mathe-LVAs wirst du quasi bei 0 noch einmal anfangen. Aber keine Angst, die sind recht Flott :).
Aber auch in den Anwendungsfächern ist die Fähigkeit ohne CAS arbeiten zu können nützlich. Gerade beim Integrieren kann man per Hand bessere Resultate erreichen.
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An der Uni stellt man das Integral auf ein ordentliches Fundament. Man zeigt, dass es wohldefiniert ist usw. und beweist Eigenschaften und Rechenregeln. Als Übung darfst du dann mal 2-3 Integrale ausrechnen, aber wirklich Integrieren können muss man wohl eher als Physiker oder Ingenieur, nicht als Mathematiker. Und selbst da sind die Integrale teilweise so kompliziert, dass jeder Taschenrechner, sogar Mathematica schlicht streikt, wenn man es ohne Vorbearbeitung eingibt. Und dann gibt es natürlich noch Integrale, die sich nur numerisch lösen lassen.
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nevermore schrieb:
Naja, das ganze erinnert mich grade an die Horrorgeschichten meines Mathe-Lehrers: "Als ich in der Oberstufe war, hatten wir GAR KEINE Taschenrechner, da mussten wir mit Logarithmentafeln arbeiten!" Und dann hat er uns versucht zu erklären, wie die Dinger funktionieren. Jetzt wissen wir echt was wir an unserm guten alten Casio haben
Ich hab mal in der 11. in einer Matheklausur meinen TR vergessen, hatte aber zum Glück das Tafelwerk dabei. Hat trotz Prämiere zur 1 gereicht
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Bashar schrieb:
Prämiere
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Bashar schrieb:
nevermore schrieb:
Naja, das ganze erinnert mich grade an die Horrorgeschichten meines Mathe-Lehrers: "Als ich in der Oberstufe war, hatten wir GAR KEINE Taschenrechner, da mussten wir mit Logarithmentafeln arbeiten!" Und dann hat er uns versucht zu erklären, wie die Dinger funktionieren. Jetzt wissen wir echt was wir an unserm guten alten Casio haben
Ich hab mal in der 11. in einer Matheklausur meinen TR vergessen, hatte aber zum Glück das Tafelwerk dabei. Hat trotz Prämiere zur 1 gereicht
Das kann nur TGGC schaffen
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Ich find den Schulunterricht in Mathe erlichgesagt gar nicht so schlecht.
Bewiesen wird tatsächlich recht wenig.
Dafür wird aber viel Wert auf mathematisches Modellieren und das anwenden gelernter Formeln und Zusammenhänge auf Aufgaben aus der Praxis.
Find ich eigentlich auch sinvoller, nur ein Bruchteil des Mathe Lks wird mal Mathe studieren und für alle anderen ist das mathematische Modellieren doch eigentlich das wichtigere.
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13er schrieb:
Ich find den Schulunterricht in Mathe erlichgesagt gar nicht so schlecht.
Bewiesen wird tatsächlich recht wenig.
Dafür wird aber viel Wert auf mathematisches Modellieren und das anwenden gelernter Formeln und Zusammenhänge auf Aufgaben aus der Praxis.
Find ich eigentlich auch sinvoller, nur ein Bruchteil des Mathe Lks wird mal Mathe studieren und für alle anderen ist das mathematische Modellieren doch eigentlich das wichtigere.Das mathematische Modellieren in der Oberstufe ist doch ein Witz. Nur Trivalstbeispiele. Statt Pseudo-Praxisbezug lieber Mathematik.
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mark4nur schrieb:
Ich finde den Stoff der 13. Klasse und natürlich auch die zu behandelnden Aufgaben sehr langweilig und monoton. Es ist immer das gleiche: Gegeben ist irgendeine Funktion mit einer bestimmten Definitionsmenge, da muss man dann die Nullstelle ausrechnen, den Grenzwert, die Ableitung ermitteln, um die Extrema bestimmen zu können, evtl. noch eine zweite Ableitung ausrechnen, um das Krümmungsverhalten zu untersuchen und dann den Graphen der Funktion zeichnen. Anschließend muss man noch irgendein Integral berechnen, um dann einen bestimmten Flächeninhalt ermitteln zu können. Dieses dermaßen eintönige Gerechne verlangt ja nun wirklich keine besonderen intellektuellen Fähigkeiten.
Das erinnert mich an ein schönes Zitat:
"Mathematik versteht man nicht, man gewöhnt sich daran".
Insofern finde ich das oben beschriebene Phänomen von dir gar nicht so tragisch. Ich persönlich habe bei mir festgestellt, dass ich verschiedene Gebiete oder Themen in der Mathematik anfangs nicht verstanden habe und einfach stur nach Rezept (also nach einem bestimmten, vorgegebenen Algorithmus) vorgegangen bin, ähnlich wie das von dir beschriebene bei der Kurvendiskussion (-> also Wendepunkte suchen, Extrema etc. das läuft ja alles immer nach demselben Schema ab, zumindest bei den Funktionen, die man in der Oberstufe vorgesetzt bekommt). Nach einer Zeit aber, wenn man dann die 20. Kurvendiskussion mal durchgerechnet hat, ging mir dann schon ein Licht auf, warum etwas jetzt genauso und nicht anders gerechnet werden muss. Ich glaube, darauf zielt die von dir beschriebene Praxis in der Schule auch ein bisschen ab.
Dazu fällt mir dann noch ein Zitat ein, was wohl ein Professor mal zu seinen Studenten gesagt haben soll, nachdem er gebeten wurde das Problem noch einmal näher zu erläutern:"Shut up and calculate"
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Bei mir besteht der Math unterricht gerade aus folgendem:
Joaa geben sie das in den GTR ein und schaun' sie. Einverstanden.
Oder: Jaa die Klasse ist zu gut: Ein durschnitt von fünf punkten, das müsste eigentlich bei 2 punkten liegen. Ich habe mir vorgenommen bei zukünftigen jahrgängen weniger zu machen. Einverstanden.Wir müssen uns doch auf Abitur vorbereiten(in 2 wochen exklusive Ferien)...
Nunja die sache bei dem Stoff ist wirklich die, dass ausreichende Begründung ausbleibt, und zum Beispiel wenn wir jetzt einmal an den Formalismus denken, die lehrerin es aufgegeben hat den schülern die limes notation beizubringen.
Da fällt mir noch etwas ein: Lehrerin zu unterdurchschnittlichem schüler: Jetzt passen sie auf, dann bekommen sie im abitur vielleicht 2 Punkte. Einverstanden?
Nunja vom anektoden erzählen wirds auch nicht besser(hab ich eig. schon einmal gesagt, dass Physik aufgrund von lehrermangel nicht unterrichtet wird), in 2 wochen ist das schuljahr sowieso vorbei...
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W0lf schrieb:
mark4nur schrieb:
Ich finde den Stoff der 13. Klasse und natürlich auch die zu behandelnden Aufgaben sehr langweilig und monoton. Es ist immer das gleiche: Gegeben ist irgendeine Funktion mit einer bestimmten Definitionsmenge, da muss man dann die Nullstelle ausrechnen, den Grenzwert, die Ableitung ermitteln, um die Extrema bestimmen zu können, evtl. noch eine zweite Ableitung ausrechnen, um das Krümmungsverhalten zu untersuchen und dann den Graphen der Funktion zeichnen. Anschließend muss man noch irgendein Integral berechnen, um dann einen bestimmten Flächeninhalt ermitteln zu können. Dieses dermaßen eintönige Gerechne verlangt ja nun wirklich keine besonderen intellektuellen Fähigkeiten.
Das erinnert mich an ein schönes Zitat:
"Mathematik versteht man nicht, man gewöhnt sich daran".
Insofern finde ich das oben beschriebene Phänomen von dir gar nicht so tragisch. Ich persönlich habe bei mir festgestellt, dass ich verschiedene Gebiete oder Themen in der Mathematik anfangs nicht verstanden habe und einfach stur nach Rezept (also nach einem bestimmten, vorgegebenen Algorithmus) vorgegangen bin, ähnlich wie das von dir beschriebene bei der Kurvendiskussion (-> also Wendepunkte suchen, Extrema etc. das läuft ja alles immer nach demselben Schema ab, zumindest bei den Funktionen, die man in der Oberstufe vorgesetzt bekommt). Nach einer Zeit aber, wenn man dann die 20. Kurvendiskussion mal durchgerechnet hat, ging mir dann schon ein Licht auf, warum etwas jetzt genauso und nicht anders gerechnet werden muss. Ich glaube, darauf zielt die von dir beschriebene Praxis in der Schule auch ein bisschen ab.
Dazu fällt mir dann noch ein Zitat ein, was wohl ein Professor mal zu seinen Studenten gesagt haben soll, nachdem er gebeten wurde das Problem noch einmal näher zu erläutern:"Shut up and calculate"
Das Phänomen kenne ich auch. Ich mache es in der Regel genau auch so. Wenn ich etwas nicht ganz durchgeblickt habe, mache ich einfach da so lange rum, bis mir ein Licht aufgeht und komme dann auf die komischen Folgerungen, die er im Unterricht gemacht hat selber in den Sinn und ich habe es verstanden.
Ebenso denke ich, dass Routine wichtig ist. Denn ich habe in meiner Klasse gesehen. (ATM ein bisschen speziell, brauchen theoretisch nichts zu machen).
Viele haben den Unterricht verfolgt und gedacht: "ja, is ja klar, kein Problem". Und dann an dan beim Üben haben sie gemerkt, dass sie gewisse Teile keine Ahnung mer hatten, was sie machen müssen. Und wenn man das 20 mal gemacht hat, hat man es für ein Weilchen drinn.
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Übung macht den Meister und gerade in Mathe ist Übung einfach das wichtigste. Nur wer übt versteht wirklich was da passiert.
Und je mehr Aufgaben man gelöst hat, je mehr Tricks und Kniffe man gesehen hat umso größer wird das Verständnis und man erkennt selbst die Zusammenhänge und das Warum und Wie dahinter.
Wenn man sich einfach nur den Satz anschaut und evt. noch den Beweis, dann leuchtet das dem einen ein, der andere nimmt es als gültig hin, aber nur wer sich damit intensiv auseinandergesetzt hat versteht warum "gerado so" (und nicht anders).