Numerik: Wegintegral lösen
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rüdiger schrieb:
Nicht das ich mich gut in dem Bereich auskenne. Aber das schaut mir einfach nach einem Riemannintegral aus.
Natürlich. Wegintegral werden doch darüber definiert.
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Jester schrieb:
rüdiger schrieb:
Nicht das ich mich gut in dem Bereich auskenne. Aber das schaut mir einfach nach einem Riemannintegral aus.
Natürlich. Wegintegral werden doch darüber definiert.
Riemannintegral stimmt ja auch nicht ganz, da man ja die Unterteilung nicht unendlich fein macht und auch nicht Ober-/Untersumme.
Aber Daniel E. hatte es ja eh schon erklärt. Die Skalierung dürfte doch dadurch zustande kommen, dass einfach skaliert gerechnet wird:
double samplePointAltitude = (height - planetaryRadius) * scale;
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rüdiger schrieb:
Jester schrieb:
rüdiger schrieb:
Nicht das ich mich gut in dem Bereich auskenne. Aber das schaut mir einfach nach einem Riemannintegral aus.
Natürlich. Wegintegral werden doch darüber definiert.
Riemannintegral stimmt ja auch nicht ganz, da man ja die Unterteilung nicht unendlich fein macht und auch nicht Ober-/Untersumme.
Das tut der Richtigkeit der Aussage, dass Weg-Integrale über Riemann-Integrale definiert werden keinen Abbruch.
Aber Daniel E. hatte es ja eh schon erklärt. Die Skalierung dürfte doch dadurch zustande kommen, dass einfach skaliert gerechnet wird:
double samplePointAltitude = (height - planetaryRadius) * scale;Das sehe ich nicht. Das passiert zwar im Exponenten, warum es aber auch als Skalierfungsfaktor nochmal auftritt ist mir nicht klar.
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ich habe nachgesehen, wie man mathematisch nachweist, das ein wegintegral vom weg unabhängig ist.
dafür muss man partielle ableitungen bilden, wenn die gleich sind, ist das wegintegral unabhängig.
kurzum:
nach wenigen zeilen wird klar, das dieses integral nicht vom weg unabhängig ist. :p