4. Ableitung von Exp in einer Schar

Ableitung von Exp in einer Schar

  • G

    Hi.

    Ich wollte mal fragen wie ich fa(x)= (a-e^x)² ableiten kann....
    Habs auch schon selber versucht komme aber nicht weiter!

    Ich muss ja die kettenregel anwenden denk ich mal...
    also wäre f'a(x)= 2(a-e^x)* ? aber wie leite ich jetzt a - e^x an xD

    also das e^x sich immer selbst reproduziert weis ich..aber wie ist das mit dem - davor???

    Danke schonmal

    Gruß
    Gizm

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  • T

    Das - kannst du als -1*e^x schreiben, sodass das eine Konstante ist und beibehalten wird.

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  • G

    das heisst also ich müsste das dann so ableiten???

    f' = 2(a - e^x) * (a - e^x)

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  • G

    Gizm schrieb:

    das heisst also ich müsste das dann so ableiten???

    f' = 2(a - e^x) * (a - e^x)

    EDIT: is ja quatsch..das a ist ja eine konstante und fällt ja somit auch weg oder?

    also dann so: f' = 2(a - e^x)* (-e^x)

    EDIT2: Lol sry wollt eig Editen und nicht zietieren... Habs jetzt also ist die Ableitung f' = 2e^2x - 2ae^x...!?

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  • M

    ne, die ableitung ist:

    -2(a-ex)ex

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  • T

    Korrekt.

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  • T

    @Maxi du hast dasselbe wie Gizm da stehen...

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  • M

    Toddy schrieb:

    @Maxi du hast dasselbe wie Gizm da stehen...

    ne, im edit2 ists falsch 🙂

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  • M

    Maxi schrieb:

    Toddy schrieb:

    @Maxi du hast dasselbe wie Gizm da stehen...

    ne, im edit2 ists falsch 🙂

    Ne, es stimmt.

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  • ?

    jo alles kla.. danke für die Ántworten... und wo wir grade schon dabei sind (Dann brauch ich kein neues Thema erstellen^^)

    Wenn ich eine Stammfunktion finden muss.... also Beispiel:

    Ich habe f(x)= (2x - x²)* e^x

    die Stammfunktion is F(x)=(-x² + 4x - 4)* e^x .... die - 4 im Klammertherm.... ist das egal was für eine Zahl dort steht? Also könnt ich anstatt 4 auch zB 2 oder 3 nehmen??? Weil ist ja eine Konstante da ist das doch eigendlich egal was beim ableiten wegfällt oder? xD

    und ich hab das Problem wenn ich Integriere... also die Fläche [0;2] berechnen möchte mit dieser Stammfunktion bekomme ich 64 FE herraus.... in meinem Lösungsbuch steh aber das ergebniss 4 FE??? was ist jetzt falsch xD Hab das jetzt schon 3 mal gerechnet und immer 64 raus...

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  • M

    Das -4 ist in diesem fall natürlich keine konstante, denn wenn du die klammer mit e^x ausmultiplizierst, steht da dann 4e^x.

    Weiterhin is die klammer eine binomische formel, kannste auch dann so schreiben:

    -(x-2)2*ex

    und dann von 0 bis zwei ist nicht mehr schwer:
    obere Grenze: F(2)=0
    untere Grenze: F(0)=-4
    -> A = F(2)-F(0)=4

    tada 🙂

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