4. 0 hoch 0

0 hoch 0

  • M

    Definiere "echt"...

    0
  • H

    D schrieb:

    Und da z.b. 1^0 1 ergibt, müsste doch 0^0 auch 1 sein

    Das ist ja wie wenn du sagen würdest: weil 2^2 4 ergibt, muss 1000^2 auch vier ergeben 🙄

    0
  • ?

    0^0 = 0^(m-m) = 0m/0m = 0/0 -> Division durch 0.

    0
  • ?

    Ausserdem schrieb:

    0^0 = 0^(m-m) = 0m/0m = 0/0 -> Division durch 0.

    Warum? Wenn ich 0m0m\frac{0^m}{0^m} mit 0m0^m kürze, hab ich doch 11\frac{1}{1} 😃

    (Wenn man mal außer acht lässt, was 0m0^m ist 😉 )

    0
  • ?

    Er kürzt aber nicht, Du hast es nur nicht geblickt.

    Beispiel m=1:

    0^0 = 0^(1-1) = 0^1 / 0^1 = 0 / 0 = boom

    Oder streitest Du ab, dass 0^1 0 ergibt?

    0
  • ?

    izgiutitgitg schrieb:

    Er kürzt aber nicht, Du hast es nur nicht geblickt.

    Beispiel m=1:

    0^0 = 0^(1-1) = 0^1 / 0^1 = 0 / 0 = boom

    Oder streitest Du ab, dass 0^1 0 ergibt?

    Das war doch der Witz an der Sache :p

    0
  • B

    Und 0^1 = 0^(3-2) = 0^3 / 0^2 = 0/0 = peng? Ne, ganz einfach: 0^(3-2) = 0^3 * 0^-2 ist schon falsch, weil 0^-2 nicht existiert.

    0

  • Gehen wir mal einfach:

    Der GNOME-Taschenrechner sagt: 0 ^ 0 = 1
    PHP sagt: 0 ^ 0 = 0
    pow(0.0, 0.0) = 1
    C++ sagt: 0 ^ 0 = 0
    pow(0.0, 0.0) = 1

    => Deutet ja auch auf die Uneindeutigkeit hin. Ich würde aber einfach mal behaupten: 1.

    MfG Branleb

    0
  • .

    Mein TI-Taschenrechner sagt, wie es sich gehört, „Error“.

    branleb schrieb:

    => Deutet ja auch auf ide uneindeutigkeit hin. ich würde aber einfach mal behaupten: 1.

    Tja, das ist schön für dich, ändert aber nichts daran, dass es (aus gutem, bereits hier erörtertem Grund) im Allgemeinen undefiniert ist.

    0
  • J

    wer sich von 0^0 = 1 in C++ bzw. php bestägigt fühlt sollte vielleicht auch mal 3^2 in diesen Sprachen noch nachrechnen... und anschließend nachschlagen was xor ist.

    von einem taschenrechner würde ich mir für 0^0 allerdings ne 1 als ergebnis erwarten. das ist eigentlich die einzige art wie dieser term wirklich regelmäßig ausgewertet wird. also klingt das für mich nach einer sinnvollen option für einen taschenrechner.

    0
  • B

    Also wenn ich das richtig verstanden habe gilt:
    1=\sqrt{1^2}=\sqrt{1\*1}=\sqrt{(-1)\*(-1)}=\sqrt{(-1)^2}=-1 😉

    Aber nun mal ernst: Den Term 0^0 kann man nicht auswerten, man kann ihn nicht einfach in den Taschenrechner eingeben und das Ergebnis als richtig ansehen (sofern eins herauskommt). Denn es gibt viele Funktionen die für den Funktionswert 0 gegen den Term 0^0 konvergieren und dabei unterschiedliche Grenzwerte haben; der Term ist mehrdeutig. Deswegen sind Ausdrücke der Form 0^0=1 im Endeffekt falsch.

    Die ganzen Taschenrechner/Programmiersprachen geben nur deswegen einen Wert heraus weil vermutlich ihre Art der Berechnung von Potenzen auf Funktionen basieren, die halt gegen den Term 0^0 konvergieren können und dabei einen Grenzwert haben.

    Übrigens habe ich noch eine weitere Funktion gefunden:

    f(x)=(1/e1/x)sin(x)f(x) = (1 / e^{1/x})^{sin(x)}

    0

  • EI nComputer kann nur mit Rationalen Zahlen rechnen, sein Zahlrenraum ist ja bekanntlich begrenztr -ich denke daran leigt das Problem ...

    MfG Branleb

    0
  • .

    Wie kommst du auf gerade rationale Zahlen? Mit den entsprechenden Rechenvorschriften kann er auch mit \mathbb{Q}[\sqrt{-1}] rechnen (beliebig viel Speicher vorausgesetzt). Alles Implementierungsfrage. Nur Reelle sind halt nicht drin, das ist aber hier auch nicht das Problem.

    0
  • C
    Mod

    .filmor schrieb:

    Wie kommst du auf gerade rationale Zahlen? Mit den entsprechenden Rechenvorschriften kann er auch mit \mathbb{Q}[\sqrt{-1}] rechnen (beliebig viel Speicher vorausgesetzt). Alles Implementierungsfrage. Nur Reelle sind halt nicht drin, das ist aber hier auch nicht das Problem.

    Insgesamt kann ein Computer genau mit den berechenbaren Zahlen rechnen. Unter die berechenbaren reellen Zahlen fallen alle rationalen Zahlen, aber auch einige transzendente wie π und e.

    0
  • X

    D schrieb:

    Hallo,
    kann mir mal jemand erklären, warum man 0 hoch 0 nicht definieren darf?
    Ich habe mir mal gedacht, die erste Ableitung gibt die Steigung an einem
    bestimmten Punkt an. Wenn ich nun die Funktion f(x) = x^0 ableite bekomme ich
    f'(x) = 0. D.h. die Funktion hat an jeder Stelle die Steigung 0 (es ist eine
    Parallele zur x-Achse). Und da z.b. 1^0 1 ergibt, müsste doch 0^0 auch 1 sein,
    oder? Mein Mathelehrer hat gesagt, dass das zwar stimmt, man 0^0 aber trotzdem
    nicht definieren dürfe, weil man sonst Fehler bei manchen Rechnungen bekommen
    würde.

    wozu überhaupt mit 0 arbeiten? null ist keine zahl

    0
  • J

    xBlackKnightx schrieb:

    wozu überhaupt mit 0 arbeiten? null ist keine zahl

    Bitte was ist 0 nicht?

    0
  • ?

    Christoph schrieb:

    .filmor schrieb:

    Wie kommst du auf gerade rationale Zahlen? Mit den entsprechenden Rechenvorschriften kann er auch mit \mathbb{Q}[\sqrt{-1}] rechnen (beliebig viel Speicher vorausgesetzt). Alles Implementierungsfrage. Nur Reelle sind halt nicht drin, das ist aber hier auch nicht das Problem.

    Insgesamt kann ein Computer genau mit den berechenbaren Zahlen rechnen. Unter die berechenbaren reellen Zahlen fallen alle rationalen Zahlen, aber auch einige transzendente wie π und e.

    Sind die berechenbaren Zahlen abzählbar?

    0
  • D

    Fragw schrieb:

    Christoph schrieb:

    .filmor schrieb:

    Wie kommst du auf gerade rationale Zahlen? Mit den entsprechenden Rechenvorschriften kann er auch mit \mathbb{Q}[\sqrt{-1}] rechnen (beliebig viel Speicher vorausgesetzt). Alles Implementierungsfrage. Nur Reelle sind halt nicht drin, das ist aber hier auch nicht das Problem.

    Insgesamt kann ein Computer genau mit den berechenbaren Zahlen rechnen. Unter die berechenbaren reellen Zahlen fallen alle rationalen Zahlen, aber auch einige transzendente wie π und e.

    Sind die berechenbaren Zahlen abzählbar?

    Ja. http://www.google.de/search?q="computable+number"

    0
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