Funktionsuntersuchungen von Exponentialfunktionen

adonis

Hab das nicht so ganz verstanden, ist noch recht neu das Thema.
Ich soll eine Gleichung für die Wendetangente erstellen, und den
Flächeninhalt berechnen von:

f(x) = 1/2*e²^x-e^x

Nun wollte ich erstmal gucken ob es Nullstelllen gibt.
ok f(x)=0

0=1/2*e²^x-e^x

Nun bin ich schon am Ende.
was mich stört ist unteranderem die 0.
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Ok zum Ableiten, f' wäre dann?

f'(x)=e²^x-e^x

Vielleicht kann es mir einer von euch verständlich erklären:)
danke schonmal.

PS: Wendetangente ist doch die Tangente an der Wendestelle, oder?

maRKus23

Um die Wendestelle zu finden musst die zweite Ableitung der Funktion bilden, und diese gleich Null setzen. Nun kannst du dir x berechnen. Voraussetzung für eine Wendestelle ist, dass die dritte Ableitung deiner Funktion ungleich Null ist.

Bashar

adonis schrieb:

0=1/2*e²^x-e^x

Nun bin ich schon am Ende.

e^x ausklammern (und: e^2x = (e^x)²)

adonis

Ok, mit der Wendestelle ist klar, und für die Gleichung der Wendetangente,
setzt ich den Wert in f' ein und erstelle dann die Tangentengleichung

f(x) = mx+n , wenn ich das richtig verstanden habe.