4. [Elektrodynamik] Inhomogene Wellenglichung

[Elektrodynamik] Inhomogene Wellenglichung

  • ?

    Hallo!

    Was genau ist die "inhomogene Wellengleichung"?

    Ich kenne die "normale" Wellengleichung □E⃗=0\square\vec E=0, die man aus den quellfreien Maxwell-Gleichungen herleiten kann.
    Wenn ich die Herleitung analog für die Maxwell-Gleichungen mit Quellen durchführe komme ich auf sowas:
    □E⃗=−μ_0∂∂tj⃗−1ϵ_0∇ρ\square\vec E=-\mu\_0{\partial\over\partial t}\vec j-{1\over\epsilon\_0}\nabla\rho
    Ist das die inhomogene Wellengleichung? In einem Buch habe ich noch die folgende Definitionen gefunden:
    □ψ=−σ\square\psi=-\sigma
    wobei σ\sigma irgendwelche Quellen und ψ\psi eine Wellenfunktion sein sollen. Leider wird nicht näher darauf eingeganden.
    In dem Skript meines Profs finden sich unter dem Stichwort "inhomogene Wellengleichung" folgende Gleichungen:
    □A⃗?−μ0j⃗\square\vec A?-\mu_0\vec j
    □ϕ=−ρϵ0\square\phi=-{\rho\over\epsilon_0}
    Das sind aber zwei Gleichungen und nicht die eine inhomogene Wellengleichung.

    Was davon ist nun die inhomogene Wellengleichung?

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  • W

    Inhomogen nennt man in der Regel alle (Partiellen) Differenrentialgleichungen, wenn auf der rechten Seite des Gleichheitszeichen noch ein weiterer Term steht - dieser ist in der Elektrodynamik der Quellenterm oder auch die Anregung in Form eine Gauss-Impulses z.B.

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  • ?

    Wenn nichts dabeisteht, ist mit der inhomogenen Wellengleichung im Allgemeinen □A⃗=−μ0j⃗\square\vec A=-\mu_0\vec j gemeint. Siehe auch: http://de.wikipedia.org/wiki/Vektorpotential

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