6-seitige Pyramide mit dem Wasser von einer vollständig gefüllten 4-seitigen Pyramide befüllen!
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Hallo,
ich schreibe in ein paar Tagen eine Mathe Arbeit und bin gerade am Lernen.
Ich sitze jetzt schon eine ganze Weile an dieser Aufgabe.
Wäre jemand von euch so nett und würde diese Aufgabe überprüfen und gegebenenfalls korrigieren?Dankeschön
Ein Hohlkörper von der Form einer regelmäßigen 4-seitigen Pyramide mit der Grundkante a und der Höhe 2a wird vollständig mit Wasser gefüllt. Dann wird das Wasser in eine regelmäßige 6-seitige Pyramide mit gleicher Grundkantenlänge a und gleicher Höhe 2a gegossen.
Wie hoch steht das Wasser in dieser Pyramide,wenn die Spitze
a) oben
b) unten
ist?Vorarbeit:
V der 4-seitigen Pyramide = 2/3a³
V der 6-seitigen Pyramide = 1.732a³V der Luft der 6-seitigen Pyramide = 1.732a³-2/3a³ = 1.065a³
k(Streckfaktor) = V neu/V alt
a)
k = 3. Wurzel von 1.065a³/1.732a³ = 0.85Höhe: 2a-(0.85*2a) = 0.3
Das Wasser steht 0.3a hoch!b)
k = 3. Wurzel von (2/3a³)/1.732a³ = 0.7274Höhe: 2a*0.73 = 1.45
Das Wasser steht 1.45a hoch!
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Kann mir keiner sagen ob das stimmt
?