Kugel soll auf Wasser schwimmen

Programmierer

Eine Hohlkugel soll auf Wasser schwimmen.
Ich hab den Radius der Kugel und die Dichte des Materials,aus dem die Kugel besteht.
Welche Wandstärke darf die Hohlkugel höchstens haben,dass sie auf Wasser schwimmt?

Wie muss man vorgehen um das für Kugeln beliebigen Materials berechnen zu können?

Danke

Gregor

1. Du musst berechnen, welche Masse die Kugel hat.
2. Du musst berechnen, welche Masse das Wasser hat, das von der Kugel verdrängt werden würde, wenn sie komplett unter Wasser ist.
3. Du musst beide Ausdrücke gleichsetzen, dann hast Du die Bedingung für die Schwimm-Eigenschaft, die Du suchst.

Bzw. nochmal etwas anders formuliert: Der Ansatz ist Gewichtskraft=Auftriebskraft.

Programmierer

1. Du musst berechnen, welche Masse die Kugel hat.

Das kann ich ja nicht, da ich nicht weiß welche Wandstärke die Kugel hat.

Nimm als Wandstärke einfach mal D und rechne damit.

Bashar

Dann berechne die Masse in Abhängigkeit von der Wandstärke.

*john 0

Programmierer schrieb:

Eine Hohlkugel soll auf Wasser schwimmen.
Ich hab den Radius der Kugel und die Dichte des Materials,aus dem die Kugel besteht.
Welche Wandstärke darf die Hohlkugel höchstens haben,dass sie auf Wasser schwimmt?

Wie muss man vorgehen um das für Kugeln beliebigen Materials berechnen zu können?

Danke

Die Bedingung für das Schimmen ist, daß die Auftriebskraft gleich der Gewichtskraft der Kugel ist. Die Auftriebskraft ist gleich der Gewichtskraft des verdrängten Wassers.
Das Volumen einer Kugel ist
$V=\frac{4}{3}\pi r^3$
Nehmen wir der Einfachheit an, daß die Kugel vollständig von Wasser umgeben ist, dann ist die Auftriebskraft
$F_{\mathrm{Auftrieb}}=V g\rho_{w}$
Die Gewichtskraft der Hohlkugel ist
$F_{\mathrm{Gewicht}}=\left(V-V_{i}\right)g\rho_{k}$
Der Rest ist einfach.

Volumen der Dicke:

Kugel - Hohlraum
(4/3)*pi*r² - (4/3)*pi*r²

äh ³ nicht ²