Hilfe bei Gleichung-Umstellen

Badestrand

Hi!

Ich mach's mal kurz, kann man das hier nach d auflösen?
a+\sqrt{ b + c\*d } = k + \sqrt{ l + m\*n }

Und wenn ja, wäre ich auch für einen Lösungsansatz sehr dankbar

Jan

Warum sollte man das nicht können? Einfach langsam Schritt für Schritt ausflösen: a rüber, quadrieren, b rüber, ... usw.

einfach nicht beeindrucken lassen, dass die rechte seite immer länger wird...das muss so

basti33

So?
d=(k²+l+m*n-a²-b)/c

nein
binomische formeln anwenden

Badestrand

Ach bin ich doof.. Irgendwie wollte ich alles mit der Wurzel multiplizieren, fragt mich bitte nicht warum. Ist echt merkwürdig, da wäre ich nie (jedenfalls heut abend nicht mehr) drauf gekommen.

Danke jedenfalls an alle!

PS: Wen's interessiert:
$d = \frac{z^2+k^2+a^2+2kz-2az-2ak-b} {c}$ mit $z = \sqrt{l+m*n}$

Erstens: Warum multiplizierst du alle Terme der Form (...)^2 aus? Die sind doch viel uebersichtlicher als dieser lange Buchstabensalat.

Zweitens: Deine Gleichung hat zwei Loesungen.

Badestrand

Taurin unterwegs schrieb:

Erstens: Warum multiplizierst du alle Terme der Form (...)^2 aus? Die sind doch viel uebersichtlicher als dieser lange Buchstabensalat.

Hast Recht, hab ich mir keine Gedanken drüber gemacht.

Taurin schrieb:

Zweitens: Deine Gleichung hat zwei Loesungen.

Wegen dem quadrieren? Verstehe ich nicht ganz Bei $\sqrt{x} = +-5$ ist doch die Lösung $x = 25$ eindeutig, oder nicht?

Daniel E.

Badestrand schrieb:

Wegen dem quadrieren? Verstehe ich nicht ganz Bei $\sqrt{x} = +-5$ ist doch die Lösung $x = 25$ eindeutig, oder nicht?

Nein, was soll sqrt(x)=+- 5 überhaupt bedeuten? sqrt(x) ist (in der typischen reellen Analysis) eine Funktion, die natürlich nur eine nichtnegative reelle Zahl ausspuckt.

Badestrand

Daniel E. schrieb:

Nein, was soll sqrt(x)=+- 5 überhaupt bedeuten?

Dass es grad egal ist ob +5 oder -5.

Wo kommt denn die zweite Lösung her?

Mir schlaegt die Hitze hier im Urlaub aufs Gemuet... das war natuerlich Unsinn von mir. Eigentlich wollte ich schreiben: Evtnl. hat deine Gleichung gar keine Loesung.

Beispiel:
sqrt(x) = 5 hat die Loesung x = 25
sqrt(x) = -5 hat keine Loesung (im reellen)