Liegt Punkt zwischen zwei Geraden?
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Hi,
steh gerade voll auf dem Schlauch.
Ich habe zwei Geraden g1 und g2 gegeben und möchte jetzt prüfen, ob ein gegebener Punkt P zwischen diesen beiden Geraden liegt. (g1 liegt immer "über" g2)
Wir befinden uns übrigens im R2. Geraden können dargestellt werden wie Ihr wollt.Aber wie berechnet man dies?
Koordinatensystem ist endlich, da es sich um ein digitales Bild handelt.
Mfg,
Hexa
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Was heisst denn "ein Punkt liegt zwischen zwei Geraden"?
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XFame schrieb:
Was heisst denn "ein Punkt liegt zwischen zwei Geraden"?
Das ist imo die interessante Frage.
Kann es sein, dass das Szenario in etwa so ist: jede der beiden Geraden beschreibt einen Halbraum, nämlich alles was rechts ist (dazu muß man die geraden richten). Und die eigentliche Frage ist, liegt der Punkt in beiden Halbräumen die durch die (gerichteten) geraden beschrieben werden?
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wenn die geraden parallel sind, liegt der punkt zwischen den geraden, wenn der abstand zwischen dem punkt und den beiden geraden jeweils kleiner ist als der abstand der geraden.
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fasse dier geraden als funktionen auf, dann setze die x-koordinate in g1 ein, wenn g1(x)>y-koordinate des punktes dann liegt der punkt nicht zwischen den g1 und g2, wenn g1(x)<y-koordinate, dann liegt er nur zwischen g1 und g2, wenn g2(x)>y-koordinate des punktes.
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Was bedeutet denn "zwischen den Geraden"?
\ x/ \/ /\ / \liegt x hier "zwischen den Geraden"? Und wenn ich die Zeichnung um 90° nach rechts drehe? 180? 270?
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function schrieb:
fasse dier geraden als funktionen auf, dann setze die x-koordinate in g1 ein, wenn g1(x)>y-koordinate des punktes dann liegt der punkt nicht zwischen den g1 und g2, wenn g1(x)<y-koordinate, dann liegt er nur zwischen g1 und g2, wenn g2(x)>y-koordinate des punktes.
und was machst du bei senkrechten geraden?
Jester schrieb:
liegt x hier "zwischen den Geraden"? Und wenn ich die Zeichnung um 90° nach rechts drehe? 180? 270?
aus eben diesem Grund habe ich mich auf parallele Geraden beschränkt
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function schrieb:
fasse dier geraden als funktionen auf, dann setze die x-koordinate in g1 ein, wenn g1(x)>y-koordinate des punktes dann liegt der punkt nicht zwischen den g1 und g2, wenn g1(x)<y-koordinate, dann liegt er nur zwischen g1 und g2, wenn g2(x)>y-koordinate des punktes.
Danke!!! Das zum Thema aufn Schlauch stehen
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Jester, Heinzelotto:
Hexa schrieb:
g1 liegt immer "über" g2
impliziert, dass sich g1 und g2 im betrachteten Intervall nicht schneiden.
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das war auch einer der gründe, warum ich parallel geschrieben habe...
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was nicht dasselbe ist...
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der eine nimmt parallel an, der andere schränkt alles auf irgendein intervall ein.
was letztlich zeigt, dass die aufgabenstellung mies war. wie soll man denn da erraten was gemeint ist?
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Jester schrieb:
was letztlich zeigt, dass die aufgabenstellung mies war. wie soll man denn da erraten was gemeint ist?
Richtig!
Nächstemal zeichne ich Euch was!