4. GEschwindigkeitserhöhung im Freien Fall

GEschwindigkeitserhöhung im Freien Fall

  • ?

    Ich habe eine Möglichkeit gefunden, zu berehcnen wo ein Körper nach x Sekunden im Freien Fall ist (also wie weit er runtergefallen ist).

    Allerdings bräuchte ich was anderes.

    Ich habe eine Körper, der sich mit Geschwindigkeit v nach unten bewegt. v kenne ich und ich würde gerne wissen, wie schnell sich der Körper nach Zeit t bewegt. Oder wo der Köroer nach Zeit t ist.

    Kennt da zufällig jemand die entsprechende Funktion?

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  • G

    Ja, da gibt es etwas.
    Wir betrachten jetzt nur die Bewegung in der vertikalen Richtung. Die Geschwindigkeit in die anderen wird von der Gravitation nicht beeinflusst.

    Beschleunigt wird der Körper in diesem Modell nur durch die Schwerebeschleunigung und die sei mal konstant unabhängig vom Ort und der Zeit.

    a(t)=a=−ga(t) = a = -g

    Das Integrieren wir einmal und haben die Geschwindigkeit und eine Konstante, die der Startgeschwindigkeit v0 entspricht.

    v(t)=∫a(t)dt=−g⋅t+v0v(t) = \int a(t) dt = -g \cdot t + v0

    Damit ist deine erste Frage beantwortet.

    Dann integrieren wir noch einmal und erhalten wieder eine neue Konstante, die dem Startpunkt enspricht.

    y(t)=∫v(t)dt=−g2⋅t2+v0⋅t+y0y(t) = \int v(t) dt = -\frac{g}{2} \cdot t^2 + v0 \cdot t + y0

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  • ?

    Uh, das war ja doch ziemlich simpel, da hätte ich eigenltich selber draufkommen können...

    Danke, sowas hab ich gesucht.

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  • P

    Du kannst dir auch eine Formelsammlung zulegen, da steht das alles fein säuberlich geordnet drin 😉

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  • S

    stichwort -> linear/gleichmässig beschleunigte bewegung...

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