rechnen aus langeweile?
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Kann mir mal wer auf deutsch
erklären was da gesucht wird?
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Erhard Henkes schrieb:
Wie wäre es, wenn ihr die Collatz-Folgen-Rekordsuche unterstützt, solange eure PCs sowieso laufen? http://www.ericr.nl/wondrous/search.html
Die Frage ist doch, was erhoffe ich mir davon. Offensichtlich ist die Vermutung selbst für astronomisch große Zahlen noch korrekt. Die Suche nach einem Gegenbeispiel ist gewissermaßen "gescheitert". Natürlich könnte morgen eins kommen, aber eigentlich liegt doch eher die Vermutung nahe, dass es tatsächlich korrekt ist. Dabei das zu beweisen hilft die Suche aber irgendwie kein Stück weiter. Für micht sieht es ein bißchen nach Selbstzweck aus, dass das noch weiter betrieben wird.
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MasterCounter schrieb:
Kann mir mal wer auf deutsch
erklären was da gesucht wird?Sie betrachten folgende Rechenvorschrift:
- Such Dir ne Zahl aus
- Wenn die Zahl 1 ist, dann halte an
- Wenn die Zahl gerade ist, teile sie durch 2, und gehe zu 2)
- Multipliziere die Zahl mit 3 und addiere 1, gehe zu 2)
Die Vermutung ist: Das Verfahren hält immer an, bewiesen ist es aber nicht. Außerdem kann man sich dafür interessieren wie lange es dauert, bis man bei 1 angekommen ist (wenn man denn mal weiß, dass man immer ankommt) und die größte Zahl, die zwischendrin auftritt, ist vielleicht auch noch interessant.
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Gibt es ein Verfahren bei dem man glaubte es stimme immer, da man selbst bei großen Zahlen noch kein Gegenbeispiel fand, dann aber bei noch größeren Zahlen eines gefunden hat?
Ich meine fast, dass ich von sowas mal gelesen habe, bei etwas das sehr schnell ansteigt und früher nicht so leicht für größere Werte berechnet werden konnte, die Mersenne-Zahlen oder sowas in die Richtung könnte es gewesen sein.
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Auch heute ist es nicht einfach, den Bereich großer Zahlen schnell zu durchkämmen. Für einen 2 * 10^13 Block benötigt das Programm, das allerdings problemlos im Hintergrund läuft, 16 bis 17 Tage ohne Unterbrechung, d.h. pro Sekunde schafft es nur 1,4 * 10^7 Zahlen oder pro Mikrosekunde ca. 14 Zahlen. Richtig unangenehm wird es, wenn man über die 2^64 Bit hinaus geht. Dann benötigt man BigInteger.
Ob es Selbstzweck ist? Ich denke, irgendwo schon. Ein Nutzen für die Menschheit ist nicht erkennbar. Die Ressourcen, mit denen Eric Rosendahl arbeitet, sind ja auch ziemlich gering.
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Erhard Henkes schrieb:
Ob es Selbstzweck ist? Ich denke, irgendwo schon. Ein Nutzen für die Menschheit ist nicht erkennbar. Die Ressourcen, mit denen Eric Rosendahl arbeitet, sind ja auch ziemlich gering.
Naja, ganz so eng wollte ich Zweck nun nicht definieren. Auch Erkenntnisgewinn ist ein Zweck, auch wenn er nicht unbedingt einen direkten Nutzen für die Menschheit hat. Mein Gefühl ist nur, dass durch das abtesten kein nennenswerter Erkenntnisgewinn mehr stattfindet.
Ich denke, da ist es sinnvoller seine Idle-Time in krebsforschung oä zu stecken.
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Interessierter schrieb:
Gibt es ein Verfahren bei dem man glaubte es stimme immer, da man selbst bei großen Zahlen noch kein Gegenbeispiel fand, dann aber bei noch größeren Zahlen eines gefunden hat?
Ich meine fast, dass ich von sowas mal gelesen habe, bei etwas das sehr schnell ansteigt und früher nicht so leicht für größere Werte berechnet werden konnte, die Mersenne-Zahlen oder sowas in die Richtung könnte es gewesen sein.
Ja, sowas gab's. War das nicht sowas wie p Mersenne-Primzahl, dann ist auch 2^p-1 Primzahl? Das stimmt glaube ich für die erste Hand voll und danach ist es zu groß zum von Hand suchen. Aber die damals von Hand abgedeckten Bereiche sind kaum mit dem hier bereits abgedeckten Zahlenbereich zu vergleichen.
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Erhard Henkes schrieb:
"numbers join paths" - was bedeutet dieser Satz?
So ganz spontan und ahnunglos wie ich bin, wuerde ich sagen, dass die Zahlen eine Folge bilden.
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Ich vermute, dass er mit Pfad die Folge meint, die so eine Zahl durchläuft bis sie schließlich bei 1 endet. Und dass diese Pfade eben zusammenlaufen.
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Ich vermute, dass er mit Pfad die Folge meint, die so eine Zahl durchläuft bis sie schließlich bei 1 endet. Und dass diese Pfade eben zusammenlaufen.
Ja, das könnte es sein. Aber eine wirkliche Erklärung ist dies m.E. nicht.
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Schäfchen zählen ist out, ich zähle zum einschlafen Primzahlen!
