x*y^0 + x*y^1 + x*y^2 + ... formel dafuer?

Shade Of Mine

Hallo Leute.

Ich habe folgendes Problem:
Ich habe einen Behaelter der x Elemente beinhaltet.
Der 2. Behaelter beinhaltet x*y Elemente.
Der 3. x*y*y Elemente
usw.

Die Startgroesse X ist konstant, genauso wie der Faktor Y. Variable ist N, die Anzahl der Behaelter. (mit konstant meine ich im C++ Sinne konstant: es sind template parameter).

Nun muss ich moeglichst schnell wissen, wieviele Elemente ich habe, wenn ich N bekomme (X und Y sind mir ja bekannt und konstant).

Mein aktueller Ansatz ist etwas naiv:

int size=0;
int factor=1;
for(int pos=0; pos < N; ++pos) {
  size += factor*X;
  factor*=Y;
}

aber gibt es einen eleganteren Weg das ganze uU in konstanter zeit zu loesen?

danke schon mal

Daniel E.

Geometrische Reihe ... wenn y != 1, dann gilt:

x*(1+y+y^2 + ... y^n) = x(1-y^(n+1))/(1-y)

It0101

Naja aber die geometrische Reihe hilft ihm da auch nicht weiter. Ich glaube auch nicht dass sich das noch deutlich effizienter berechnen Lässt. Es sei denn Y ist dauerhaft konstant, dass man die Faktoren in einem Array vordefinieren kann, aber das bezweifele ich

.filmor

?
Natürlich hilft ihm da die geometrische Reihe. Er kann damit die Schleife tilgen.

It0101 schrieb:

Naja aber die geometrische Reihe hilft ihm da auch nicht weiter.

Warum?

It0101 schrieb:

Es sei denn Y ist dauerhaft konstant, dass man die Faktoren in einem Array vordefinieren kann, aber das bezweifele ich

Y ist konstant. Aber was willst Du mit einem Array?!

zu spät