Erwartungswert unter nicht-linearer Funktion

[Treb]

Ich wollte mal fragen, ob eine möglichkeit gibt
den Erwartungswert von f(y) auszurechnen,
wenn f irgendeine nicht-lineare Funktion ist,
und y Normalverteilt ist, mit zero-mean und unit-variance

ich hab mir überlegt, das für gerade Funktionen, da immer
0 rauskommt,

mir geht es vor allem um folgende funktionen :
f(y)=log(cosh(y))
f(y)=exp(-y²/2)

Ich muss das Berechnen, und würde mir gerne das erzeugen
von normal-verteilten Zufallszahlen sparen

wenns garnicht geht, dann rechne ich das halt aus,
und trags als konstante ein

[Taurin]

ich hab mir überlegt, das für gerade Funktionen, da immer
0 rauskommt,

Jupp.

Ansonsten einmal in die Wiki schauen:
http://de.wikipedia.org/wiki/Erwartungswert#Erwartungswerte_von_Funktionen_von_Zufallsvariablen