Fragestunde für Prüfungsvorbereitung
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Hallo zusammen
Wie der Titel bereits sagt, habe ich eine Frage zum Algorithmus von Gauss zur Lösung eines linearen Gleichungssystems:Ich frage mich, ob die Reihenfolgen, mit welcher man die einzelnen Gleichungen durchlauft von Bedeutung sind. Ich habe dies nun mehrmals ausprobiert und konnte keinen Unterschied feststellen, aber ich möchte mir sicher sein:
Gleichung 1
Gleichung 2
Gleichung 3Gleichung 1 mit Gleichung 2
Gleichung 1 mit Gleichung 3oder
Gleichung 1 mit Gleichung 2
Gleichung 2 mit Gleichung 3Am Ende hat man auf beide Wege eine der Variablen eliminiert, aber ich kann ich erinnern, dass der Lehrer einmal gesagt hatte, die Reihenfolge müsse strikte eingehalten werden, in meinen Experimenten jedoch, konnte ich niemals einen Unterschied festellen...
Mfg Ishildur
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Das Verfahren beruht nur darauf, irgendeine Variable auf dem einfachsten Wege zu eliminieren. Reihenfolge oder so ist egal, dann muesste man ja schon beim Aufstellen der Gleichungen aufpassen.
Das hat der Lehrer nur gesagt, damit ihr erstmal nicht verwirrt werdet
Also ruhig immer bei was Neuem weiterhin selbst rumprobiern!
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Hehe, danke vielmals
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Wenn ich eine Gerade in der Parameterdarstellung Stützvektor + Laufvariable * Richtungsvektor habe, kann ich dann einfach die Koordinatengleichung aufstellen, indem ich die Laufvariable eliminiere? Funktionier dies ausschliesslich mit 2D - Geraden oder ebenfalls mit 3D - Geraden?
Vielen Dank
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im 3d-raum gibt es keine parameterfreie Darstellung für Geraden. Die form ax+by+cz=d ist eine Ebene, also eine Dimension kleiner als der Raum.
In 2D ist ax+by=c eine Gerade, also eine Dimension kleiner als der Raum.
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Maxi schrieb:
im 3d-raum gibt es keine parameterfreie Darstellung für Geraden.
Das ist eine Lüge!!1einself
Mithilfe des Kreuzprodukts brauchst du keinen Parameter. Ist v ein Richtungsvektor und r_0 ein Punkt auf der Gerade, dann ist r genau dann auf der Gerade, wenn v x (r - r_0) = 0 ist (also v parallel zu r - r_0 ist).
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Oder man stellt eine Gerade im R^3 durch zwei Gleichungen dar. Stellt man sich vor, jede der Gleichungen beschreibt eine Ebene, beschreiben sie zusammen den Schnitt der Ebenen.
Für eine gegebene Gerade wählt man die Normalenvektoren der beiden Ebenen von oben beide linear unabhängig und beide senkrecht zum Normalenvektor.