Drehachse einer Rotationsmatrix berechnen
-
Hallo zusammen
Weiss jemand von euch, wie man die Drehachse einer Rotationsmatrix berechnet?
Mfg Ishildur
-
Ich bin mir da nicht ganz sicher, aber so nach meiner Definition (Vektor auf Rotationsachse bleibt unverändert) wären alle Eigenvektoren zum Eigenwert 1 Rotationsachsen. Wenn du nun noch auf reelle Vektoren einschränkst, sollte das auch mit der Anschauung übereinstimmen können.
/edit: Was auch noch ganz hilfreich sein könnte: Dieser Teil des SO-Artikels.
Wenn du also eine schiefsymmetrische Matrix A findest, sd. exp(A) ~ deine Matrix ist, dann hast du auch die Achse bestimmt. Ob das möglich ist kann ich dir grade aber nicht sagen
-
Wenn die Rotationsmatrix A bezüglich einer ONB gegeben ist, dann hat die lineare Abbildung, gegeben durch A+A^T-(spA-1)E3 als Bildraum die Rotationsachse.
Hoffe das hilft.
PS. spA ... Spur der Matrix A
A^T ... Transponierte Matrix von A
E3 ... 3x3 Einheitsmatrix