Mathe
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Hallo,
wie kann man berechnen, ob eine Gerade gegeben als (x,y,z)+e*(u,v,w)
einen Kreis bei (g,h,j) mit Radius r schneidet?
(Fuer Kollisionsberechnung)
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Es muss nicht unbedinhgt fuer Kugel in 3d sein! Kreis in 2d reicht schon
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Kreisgleichung: (x-xm)^2 + (y-ym)^2 = r^2
jetzt ineinander einsetzen und lösen (müßte ne quadratische Gleichung werden) =>2 reelle Lösungen (2 Schnittpunkte), 1 reelle Lösung (1 Berührungspunkt) oder 2 konjugiert komplexe Lösungen (kein Schnittpunkt).
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naja...
wenn die lotlaenge von kreimitte auf gerade kleiner gleich dem radius ist dann ist es drinn oder drann...
in 3D ist es ne Ebene mit der geraden als normalen und dem Kreismittelpunkt als ebenenpunkt.
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Original erstellt von <Boring7fordy7>:
in 3D ist es ne Ebene mit der geraden als normalen und dem Kreismittelpunkt als ebenenpunkt.WAS soll diese Ebene sein?
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anstelle der lotgeraden in 2d hat man in 3d eine ebene.(weil einfacher)
der richtungsvector der Gerade wird normalvector der ebene.
mit dem kreismittelpunkt kann man die ebene bestimmen.durchstospunkt der gerade durch die ebene und kreismittelpunkt ergibt abstand punkt zu gerade.