knoten

hallo

vievile knoten kann ein 3-baum der höhe 2 höchstens besitzen. gibt es eine formel dafür wie man das berechnet?

MFK

Original erstellt von <( )>:
vievile knoten kann ein 3-baum der höhe 2 höchstens besitzen.

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gibt es eine formel dafür wie man das berechnet?

Ja.

[ Dieser Beitrag wurde am 09.03.2003 um 11:33 Uhr von MFK editiert. ]

Ja.

und hättest du die güte mir diese zu verraten

m: max. Anzahl Zweige pro Knoten, hier 3
n: Höhe des Baums, hier 2
k: Zahl der max. mögl. Knoten

k=m^(n-1)+m(n-2)+...+m^0

also

3^(2-1)+3(2-2) = 3¹⁺³0 = 3+1 = 4

Man könnte es mit Sigma eleganter ausdrücken, aber leider kann man das Zeichen hier nicht verwenden. Würde in ungefähr so aussehen:

n
[Sigma] m^(n-i-1)
  i=0

c++**d

Sorry, hatte einen Fehler entdeckt. Der Startwert von i muß 1 statt 0 betragen und der Exponent mußm ebenfalls modifiziert werden.
Also so:

n
[Sigma] m^(n-i)
  i=1

[edit]
Obwohl, mit ein bißchen Gehirnturnen hättest Du das vermutlich auch selber geschafft. Kein Bock gehabt?
[/edit]

[ Dieser Beitrag wurde am 10.03.2003 um 16:07 Uhr von c++==d editiert. ]