Eine Landkarte



  • OK, hast mich überzeugt. grins.
    Aber, trotzdem nochmal. Wie würdet ihr versuchen, wenns meinetwegen ne schulaufgabe wär, wo ihr ne 1 draufkriegt, wenn ihr es löst. Wie würdet ihr es machen?

    Ich hab da eigentlich keine peilung. OK, dann ist karte eben gespiegelt. oder so, aber trotzdem, wie würdet ihr es machen?

    Gruß, Maxi



  • öhm sicher geht das nennt sich triangulation und wird in der kartographie schon eewig verwendet... damit erhällt man dann die gegenseitige lage von den orten... um die Ausrichtung muss man sich logischerweise selbst kümmern weil die ja eh nur definitionssache ist...



  • Hmmmmm!

    [code]1. Zwei Stadte mit bekannter Entfernung in 'Karte' zeichnen.(Ausrichtung willkuerlich ???)
    2. Weitere Stadt suchen, deren Entfernung zu beiden vorliegt
    um beide Stadte einen Kreis mit jeweiligem Radius 'denken'
    -> einer der beiden Schnittpunkte isses (koennen gleich sein!!!)
    -> Problem : richtige Richtung???
    3. Weitere Stadt suchen mit mindestens 2 (besser 3 Entfernungen
    zu 'gezeichneten' Staedten
    Um zwei (besser 3) Stadte Entfernungskreis 'denken'
    -> einer der beiden Schnittpunkte isses
    : Bei 3 Entfernungen kann ein eindeutiger Schnitt entstehen
    4. usw.[/code]

    Schnittberechnung der Kreise (Triangulation) - is neu tierische Rechnerei!



  • wenn man erstmal 3 nicht kolineare punkte hat, sind theoretisch alle weiteren eindeutig (wenn alle masse stimmen und man die entfernungen zu allen vorhergehenden hat)
    wenn sich durch messungenauigkeiten abweichungen ergeben, koennte man entweder den ersten schnittpunkt (performance) oder den schwerpunkt aller schnittpunkte (qualitaet) nehmen.



  • Die Lösungen hören sich eigentlich gasr nicht so schwer zu realisieren an, bis auf die Triangulation. Kann mir das einer mal erklären, wie man so was rechnet?

    Vielleicht probier ich es nochmal. Aber dann in QB oder MFC, da ist die Graphik nicht ganz so schwer zu programmieren. Der Sinn des Programms besteht ja nicht darin, eine tolle, ansprechende Grafik mit DX zu proggen, sondern um zu zeigen, dass es eben geht.

    Gruß, Maxi



  • vergiß die Grafik erstmal, und versuch jeder Stadt ihre Koordinaten zuzuordnen. Ich denke mal, wenn du schonmal was von Trigonometrie gehört hast, isses straigh-forward, eine Idee zu entwickeln. Das Problem ist wie gesagt die Ungenauigkeit. Einfach irgendwelche Durchschnitte zu nehmen kann evtl. ins Auge gehen, wenn sich dadurch später Widersprüche ergeben.



  • Achso, du meinst, wenn man nur die Kiilometerangaben aus dem Atlas schreibt, mienst du, dass die Kreise um die Städte möglicherweise keine Schnittpunkte bilden? Was muss ich denn dann machen? Ganz genau abmessen geht nicht. Und mit Fehlerbetrachtungen, dass weird dann total kompliziert.

    Achso, und was heißt straight-forward? Vielleicht so was wie eigneltich fürn *****? oder wie?

    Gruß, Maxi



  • straight-forward heißt sowas wie geradlinig. Ich will damit sagen, es sind keine großartigen Tricks nötig, um sich von den Grundkenntnissen in Trigonometrie bis zur Lösung vorzuarbeiten.



  • Und wie würdest du es anstellen? Ich hab grad n bisschen überlegt mir fällt aber nichts ein, obwohl ich nich der schlechteste in Sinus, cosinus&Co bin

    Gruß, Maxi



    1. Ort der ersten Stadt A festlegen

    2. Entfernung zur zweiten Stadt B bestimmen, dann Ort der zweiten Stadt festlegen

    3. Entfernungen zur dritten Stadt C bestimmen, daraus Ort der dritten Stadt bestimmen.

    d_AC^2 = (x_A - x_C)^2 + (y_A - y_C)^2
    d_BC^2 = (x_B - x_C)^2 + (y_B - y_C)^2

    => GLS sollte 2 reelle Lösungen haben. Hat es nur eine Lösung, liegen die drei Städte auf einer Linie. Hat es keine, sind die Entfernungsdaten falsch.

    1. Eine der beiden Lösungen auswählen, dort Ort von C festlegen.

    2. nächste Stadt hernehmen. Das Gleichungssystem hat jetzt 3 Gleichungen. Man löst die ersten beiden und bekommt wieder 2 Lösungen. Dann bestimmt man mit der dritten Gleichung, welche Lösung den Zuschlag erhält.

    3. so geht das weiter, bis man alle Koordinaten hat.

    Aufgrund dreier willkürlicher Entscheidungen (Ort von A, Richtung A->B, Auswahl der Lage von C) ist die Lösung bis auf Verschiebungen, Drehungen und Spiegelung eindeutig.

    Sogar ohne Trigonometrie, hätt ich gar nicht gedacht 😉


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