Zahlenfolge als Funktion darstellen

Hallo,
ist jemand so nett, mir zu sagen, wie ich die folgende Zahlenfolge als mathematische Funktion darstellen kann?

3 6 10 15 21 28
Die Differenz nimmt hier also immer um 1 zu.

Ich muss dafür eine Funktion in C++ schreiben, aber ich kann die nicht erstellen, solange ich noch nicht mal weiß, wie sie überhaupt mathematisch lautet.

Vielen Dank!
MfG
Glenn

xroads42

Hi!
Ueber sowas schreibe ich im April ne Klausur. Mal schaun.

Also
3 6 10 15 21 28
->
a(0)=3
a(n)=a(n-1)+n+1

Erzeugende Fkt:

A(x)=sum(0->oo){a(n)x^n}
=sum(0->oo){(a(n-1)+n+1)x^n}
=sum(0->oo){a(n-1)x^{n}+sum(0->oo){nx}n}+sum(0->oo){1x^n}
=x*sum(0->oo){a(n)x^{n}+sum(0->oo){nx}n}+sum(0->oo){1x^n}
=>A(x)=(sum(0->oo){nx^{n}+sum(0->oo){1x}n})/(1-x)
A(x)=(x/(1-x)^2+1/(1-x))/(1-x)
=(x(1-x)+(1-x)^2/(1-x)(1-x)2)/(1-x)
=(x+(1-x))/(1-x)^3
=1/(1-x)^3

=1/(1-x)^(2+1)

=> (in Tabelle nachschauen)

(2+n)
a(n)=( n )

Wobei diese uebereiinander geschrieben klammern die Bionomialkoeff. sind.

Ich habe es gerade mit deiner Lösung gerechnet, aber ich komme nicht auf die entsprechenden Ergebnisse.
Bist du dir sicher, dass deine Angaben stimmen?
Aber schon mal vielen Dank für deine Hilfe!!
MfG
Glenn

(1+x)/2*x

Vielen Dank!
Ihr habt mir sehr geholfen!

MfG
Glenn

xroads42

Original erstellt von <Glenn>:
Ich habe es gerade mit deiner Lösung gerechnet, aber ich komme nicht auf die entsprechenden Ergebnisse.
Bist du dir sicher, dass deine Angaben stimmen?
Aber schon mal vielen Dank für deine Hilfe!!
MfG
Glenn

n=1 sollte 3 sein:
3!/(1!(3-1)!) = 3!/2! =3 // stimmt

n=2 sollte 6 sein:
4!/(2!(4-2)!) = 4!/2!2! =6 //stimmt

n=3 sollte 10 sein:
5!/(3!(5-3)!) = 5!/3!2! =10 // stimmt

n=4 sollte 15 sein:
6!/(4!(6-4)!) =6!/4!2! =15 // stimmt

n=5 sollte 21 sein:
7!/(5!(7-5)!) =7!/5!2! =21 // stimmt

Und (1+x)/2x kann ja wohl nicht stimmen. Test x=4: 5/8 ist nicht gleich 15.

Ok, deine Lösung geht auch.
Die andere auch, nur steht im Nenner nur eine 2, nicht 2x.
Also so: ((1+x)/2)*x, wobei die Klammer nur der Demo dient, sie ist überflüssig.

MfG
Glenn