Nullstellen

Original erstellt von WebFritzi:
Du kannst IMHO auch noch Gleichungen 4. Grades elementar lösen. Bei 5. Grad bin ich mir nicht mehr so sicher, weiß aber, dass es beim Grad 6 nicht mehr geht!

5. geht auch nicht. Hattest du keine Galois-Theorie?

Komm doch mal grad in den Chat.

Das Newton Verfahren mit Hilfe des Horner-Schema eignet sich ganz gut um Nullstellen zu finden. Damit muss man nicht unbedingt die Ableitung mit übergeben.

Und ja, Lösungsformeln gibt es nur bis Grad 4.

WebFritzi

Original erstellt von <DeDeKi>:
5. geht auch nicht. Hattest du keine Galois-Theorie?

Ne, hatte dir im Chat doch auch schon erzählt, dass das Algebra und damit nicht mein Gebiet ist.

@WebFritzi
Sind Algebra 1 und 2 nicht Pflichtveranstaltungen im Grunstudium Mathematik?

Studierst du eigentlich überhaupt reine Mathematik oder ein Brückenstudiengang?
Und in welchem Semester?

Erzähl mal ein wenig vom Studium. Bin seit längerem am überlegen ob ein Mathestudium sinnvoll wäre.

Original erstellt von space:
(...)
Erzähl mal ein wenig vom Studium. Bin seit längerem am überlegen ob ein Mathestudium sinnvoll wäre.

Sinnvoll auf jeden Fall! Und vor allem interessant!

WebFritzi

@space: Find ich gut, dass sich hier mal jemand ernsthaft für ein Mathestudium interessiert. Zuallererst: nein, Lineare Algebra ist im Grundstudium Pflicht! Da hat man es nur mit linearen Gleichungen und Systemen zu tun.
Ich selber studiere Mathe auf Diplom an der Uni. Das Grundstudium besteht normalerweise aus:

Lineare Algebra I + II
Analysis I + II + III
Numerik
Nebenfach

Lineare Algebra kannst du dir so vorstellen wie Analytische Geometrie - aber viel allgemeiner. Man operiert generell auf Vektorräumen und nicht nur im |R³, dem dreidimensionalen reellen Raum. Du wirst etwas mitbekommen von Abbildungen, Funktionen und deren Eigenschaften.
Damit können wir überleiten zur Analysis, in der zuerst die natürlichen und die rationalen Zahlen behandelt werden. Dann baut man die reellen Zahlen auf (|R) und analysiert deren Eigenschaften. Danach bekommst du etwas mit von Konvergenz von Folgen und Reihen. Dann wird die Stetigkeit und Differenzierbarkeit von Funktionen definiert. Fehlen dürfen natürlich nicht die Integrale, nach deren Definition und Untersuchung man den Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung beweist.
In der Numerik geht es darum, Algorithmen zu "entwerfen" und ggf. zu implementieren, mit denen man mathematische Probleme lösen kann. Zum Beispiel kann man nicht jede integrierbare Funktion elementar (d.h. auf dem Papier) integrieren. Da muss halt die Numerik her. Ein weiteres Beispiel wäre die Lösung von riesigen Gleichungssystemen mit millionen von Gleichungen und/oder Unbekannten.
Das Nebenfach ist fast frei wählbar. Man muss nur eine Verbindung zur Mathematik angeben können, und es gibt sehr viele Fächer, bei denen sowas möglich ist. Du gibst es nicht bei der Immatrikulation an, sondern entscheidest dich höchstwahrscheinlich erst während des Grundstudiums für ein Fach. Die häufigste Wahl fällt auf Informatik, weil das so einfach ist (sorry, Leute ).
Zu jeder Vorlesung gibt es i.A. eine Übung und evtl. ein Tutorium, in denen die Vorlesung nochmal näher erläutert wird und in denen man auch Fragen stellen kann. In den Übungen werden jede Woche Aufgabenzettel verteilt, die man bis zur nächsten Woche zu lösen hat. Am Ende eines Semsters bekommt man einen Schein zu der Vorlesung, wenn man mehr als 50% der Gesamtpunkte hat.
Nach dem Grundstudium, das man mit mehreren Vordiplomsprüfungen (und damit dem Vordiplom) abschließt, folgt das Hauptstudium. In diesem muss man sich spezialisieren auf ein mathematisches Teilgebiet. Das Nebenfach läuft übrigens weiter. Neben dem Hauptschwerpunkt muss man aber auch einen Nebenschwerpunkt belegen. Diese beiden Gebiete sollten möglichst wenig miteinander zu tun haben (z.B. Algebra und Differentialgeometrie). Du kannst z.B. nicht Algebra und Zahlentheorie wählen, da man Zahlentheorie fast als angewandte Algebra bezeichnen könnte. In beiden Schwerpunkten und im Nebenfach ist eine Diplomprüfung vorgesehen, die man neben der Diplomarbeit (im Hauptschwerpunkt) absolvieren muss.
Ich hoffe, das war erstmal genug Information. Ich kann nur noch sagen, dass mir das Studium sehr viel Spaß macht. Ein Vorteil ist auch, dass Mathevorlesungen nicht grenzenlos überfüllt sind (Wer studiert schon Mathe...). Ich habe mich sogar mal zu ner Vorlesung gemeldet, und als ich reinkam, saßen da 2 Leute, die danach auch noch verlauten lißen, die Vorlesung zu canceln. Die Vorlesung platzte!
Ach ja, vielleicht noch ein wenig Standard-Literatur (die mir bekannte), falls du dir ein eigenes Bild machen willst:

Lineare Algebra: Gerd Fischer - Lineare Algebra
Analysis I:      Konrad Königsberger - Analysis 1
                 Otto Forster - Analysis 1
Numerik:         ???

Hi WebFritzi

Danke für deine umfangreiche Antwort.
Ich hätte aber wahrscheinlich dazu sagen sollen, dass ich bereits drei Semester Informatik hinter mir habe. Lineare Algebra 1, Analysis 1 und Numerik habe ich bereits gehört. Im vierten Semester kommt noch Stochastik. Dann wars das aber auch schon mit der Mathematik.

Aber hierzu muss ich natürlich was sagen

Die häufigste Wahl fällt auf Informatik, weil das so einfach ist

Gut, beziehe das auf euer Nebenfach. Aber verallgemeinere es nicht auch einen Diplom-Studiengang.
Die Vorlesungen zur theoretischen Informatik sind bei uns wesentlich schwieriger als unsere Mathevorlesungen und die Durchfallquoten höher. Und der Rest ist auch nicht grade einfach.

Aber ich denke hauptsächlich über einen Wechsel nach weil wir zuviel Stoff behandeln der mich nur wenig interessiert und der in wenigen Jahren schon wieder veraltet ist. Die Mathevorlesungen dagegen haben mir eigentlich am meisten Spaß gemacht. Dem Wechsel sollte somit nichts mehr im Weg stehen, abgesehen vor einer ordentlichen portion Respekt vor einem Mathestudium.
Mein Vordiplom in Info werde ich auch jeden Fall noch machen. Danach vielleicht ein Jahr auf Probe Mathe studieren.

Naja ehrlich gesagt glaube ich einfach, dass ich es nicht schaffen würde. Auch wenn ich stark fasziniert bin von der Mathematik

Original erstellt von WebFritzi:
Du kannst z.B. nicht Algebra und Zahlentheorie wählen, da man Zahlentheorie fast als angewandte Algebra bezeichnen könnte.

Danke für die ausführliche Antwort. Mich interessieren aber gerade diese 2 Themen sehr; kann ich daher nicht einfach Zahlentheorie und DGL wählen und in meiner Freizeit noch in Algebravorlesungen gehen, ohne dafür Übungsaufgaben zu bearbeiten?

Wer soll dich davon abhalten?

WebFritzi

@<DeDeKi>: <frage> hat recht. Du kannst sogar Übungsscheine machen. Kein Problem. Nur die Prüfung kannst du dann halt nicht in Algebra machen.

@space: Das war auf's Nebenfach bezogen. Klar! Vor dem Dipl-Studiengang hab ich auch großen Respekt. Aber als Nebenfach ist Info einfach superbillig. Ach ja, wenn du von der Mathematik fasziniert bist, dann wirst du es auch schaffen, denn das ist die Voraussetzung dafür. Wenn du es nicht kapieren würdest, könntest du auch nicht wirklich fasziniert davon sein.