Rechteck dreht sich um einen eckpunkt

Skym0sh0

hi leute

ich hab ein kleines problem
ich hab die ursprungs koordinaten eines rechtecks gegeben (x1, y1)
die breite und die hoehe
und den winkel den es sich von einem normalen graden rechteck unterscheidet

ich brauche aber alle 4 eckpunkte
(x1,x2)<- gegeben
(x2,y2) (x3,y3) (x4,y4)

ich dachte mir das vorerst so

x1 = x
y1 = y das ist vorgegeben

x2 = x + breitecos(winkel) sollte einigermassen richtig sein
y2 = y + breitesin(winkel)

aber 3 und 4 sind nicht so gut

x3 = x + breitecos(90+winkel)
y3 = y + hoehesin(90+winkel)

x4 = x + breitecos(winkel)
y4 = y + hoehesin(90+winkel)

(hab mit grad gerechnet, nicht mit bogenmass oder diesem neuen graddingens)

1   breite    2
 x----------x
 |          |
 |          | hoehe
 |          |
 |          |
 x----------x
3            4

ich hoffe ihr könnt mir helfen

volkard

1      breite       2
 x-----------------x
 |                 |
 |                 | hoehe
 |                 |
 x-----------------x
3                   4

hmm. irgendwie müßte 2 und 3 aber so gehen.

x1 = x
y1 = y das ist vorgegeben

x2 = x + breitecos(winkel) sollte einigermassen richtig sein
y2 = y + breitesin(winkel)

//bis hier unverändert

x3 = x + hoehecos(90+winkel) //hoehe statt breite!
y3 = y + hoehesin(90+winkel)

und x4 stückle ich dann zusammen aus den offsets von punk3 und punkt2

x4 = x + breite*cos(winkel) + hoehe*cos(90+winkel)
y4 = y + breite*sin(winkel) + hoehe*sin(90+winkel)

(hab mit grad gerechnet, nicht mit bogenmass oder diesem neuen graddingens)

gute idee. mit bogenmaß wäre ich noch durcheinanderer geworden.

#define sin(x) sin((x)/180*3.1415926535897932384626433832795)
#define cos(x) cos((x)/180*3.1415926535897932384626433832795)

Skym0sh0

mh es geht um java
also nix mit define -.-
aber da gibts ja auch funktionen dafür...

also so ganz klappts noch nicht
bei 0 grad hab ich ein tolles rechteck da, ist auch gut so
aber bei allen anderen nicht...

doof wenn man sowas noch nicht kann in der 12 klasse -.-'

Skym0sh0

ach mist
ich hab die datentypen vergessen anzupassen
der wandelt sofort das ergebnis vom sin/cos in int um... 0.7 wird dann zu 0 -.-
ok das muss ändern dann sollte es eig klappen

edit: klappt immer noch nicht so ganz

this.X[0] = x;
this.Y[0] = y;

this.X[1] = x+(int)(breite*(Math.cos(Math.toRadians(winkel))));
this.Y[1] = y+(int)(hoehe*(Math.sin(Math.toRadians(winkel))));

this.X[2] = x+(int)(breite*(Math.cos(Math.toRadians(winkel))))+(int)(hoehe*(Math.cos(Math.toRadians(90+winkel))));
this.Y[2] = y+(int)(breite*(Math.sin(Math.toRadians(winkel)))+(int)(hoehe*Math.sin(Math.toRadians(90+winkel))));

this.X[3] = x+(int)(hoehe*(Math.cos(Math.toRadians(90+winkel))));
this.Y[3] = y+(int)(hoehe*(Math.sin(Math.toRadians(90+winkel))));

das ist der code, einziger unterschied: das letzte element ist der punkt 3
da es als polygon gezeichnet wird und die punkte reihum übergeben werden

1   breite    2
 x----------x
 |          |
 |          | hoehe
 |          |
 |          |
 x----------x
4            3

vlad_tepesch

du solltest das ganze vereinheitlichen.
Das ganze ist eine koordinatentransformation.
Wenn du diese als Rotation+Translation vereinhetlichst, kannst du das gazne immer wieder verwendenund beliebig viele Punkte durch jagen,

Rotation ist eine multiplikation eines Punktes mir der Rotationsmatrix:
http://de.wikipedia.org/wiki/Rotationsmatrix
Die Translationist einfach nur eine Verschiebung, dh. Addition eines Vektors.
Achtung Reiehnfolge ist wichtig!

Skym0sh0

mh ich hab hier ein buch über spieleprogrammierung mit directx und c++
da ist auch ein teil mathe und so drinne
von wegen rotationsmatrix stand da auch was drin

mein grösstes problem ist dass ich von matrizen und vektoren keinerlei plan hab
wenns nach mir gehen würde würden wir das in der schule machen aber der lehrer will ja nicht...

naja und so beim ersten überfliegen des wikipedia artikels versteh ich auch nur bahnhof
wobei wikipedia in sachen mathe/physik nicht die einfachste quelle ist

vlad_tepesch

für den zweidimensionalen Fall ist es doch einfach.
du nimmst die rotationsmatrix R
http://upload.wikimedia.org/math/1/5/3/1533d3dc106bbe59a301da72060a7f26.png

und mutliplizierst deinen vector damit
http://upload.wikimedia.org/math/5/6/f/56f08ee8ecbbda816133307693885245.png

ausmultipliziert sieht das ganze so aus:
http://upload.wikimedia.org/math/7/f/2/7f2e3789ae26c7a33a406a6fcbe08bbb.png
und
http://upload.wikimedia.org/math/8/e/4/8e4f579190d120c7e375cbf8c29d258b.png

Allerding ist es besser du baust (oder nimmst dir irgendwoher) eine Matrix und Vector Implementierung, die das schon kann, dann bleibt dir diese ganze erspart und du brauchst nur noch wissen dass p2 = R*p1 ist (unabhängig davon, wieviel dimensionen dein Raum grad hat).

Edit:
wennd dus selber baust, hast du hinterher ahnung davon.
Vailidieren kannst du deine Funktionen ja mit Octave oder Maxima.

BTW:
Kennt denn jemand eine wirklich gute, freie Matrix und Vectorimplementierung für c++?
Sollte natürlich die Basisoperatoren beherrschen.
Nett wären auch noch ein paar Basisalgorithmen dafür.

Skym0sh0

mh

ich hab mal eine klasse für vektoren geschrieben, basierend auf einem tutorial, hab das auch noch hier rumfliegen
ich glaub ich guck gleich einfach mal rein...

ich guck mir mal die bilder an und dann seh ich weiter

edit:
mh so ohne hilfe kann ich mit dem vektor matrix kram nichts anfangen

Skym0sh0

fu

ich habs jetzt endlich raus nach dem mir das zeugs mit der rotationsmatrix erklärt wurde

winkel = Math.toRadians(winkel);

this.X[0] = x;
this.Y[0] = y;

this.X[1] = x+(int)(breite*Math.cos(winkel));
this.Y[1] = y+(int)(breite*Math.sin(winkel));

this.X[2] = x+ (int)(breite*Math.cos(winkel)) - (int)(hoehe*Math.sin(winkel));
this.Y[2] = y+ (int)(hoehe*Math.cos(winkel)) + (int)(breite*Math.sin(winkel));

this.X[3] = x-(int)(hoehe*Math.sin(winkel));
this.Y[3] = y+(int)(hoehe*Math.cos(winkel));

für alle dies interessiert