elastischer Stoß harter Kugeln in 3D
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Hallo!
Zwei harte Kugeln mit den (drei-dimensionalen) Geschwindigkeiten v1 und v2, den Positionen x1 und x2, den Radien r1 und r2 sowie den Massen m1 und m2 kollidieren. Wie lassen sich die Geschwindigkeiten nach der Kollision berechnen? Gibt es dafür ein Formel?
Danke in Voraus.
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Van-der-Waals-Fan schrieb:
Hallo!
Zwei harte Kugeln mit den (drei-dimensionalen) Geschwindigkeiten v1 und v2, den Positionen x1 und x2, den Radien r1 und r2 sowie den Massen m1 und m2 kollidieren. Wie lassen sich die Geschwindigkeiten nach der Kollision berechnen? Gibt es dafür ein Formel?
Danke in Voraus.
Hi,
Impulserhaltung und die Bedingung, dass der Empulsübertrag nur eintlang der Verbindungslinie der Mittelpunkte stattfindet sollten schon ausreichen. Das sollte darauf hinauslaufen, im Schwerpunktsystem die Geschwindigkeiten an der Verbindungsgeraden zu spiegeln und zu invertieren...
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nicht beiunterschiedlichen massen
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Dann transformierst du halt in ein Schwerpunktsystem und stellst Energie- und Impulserhaltung auf. Dann lösen, und fertig. Irgendwie so:
Geschwindigkeit vom Schwerpunkt: vS = (M1*v1 + M2*v2)/(M1+M2)
Transformation: w = v - vSund dann:
M1*w1 + M2*w2 = M1*w1' + M2*w2'
M1*w1^2 + M2*w2^2 = M1*w1'^2 + M2*w2'^2
dann lösen und fertig