Standard für Mathematik

Verdammt nochmal, diskutiert Ihr immer noch über das Thema? Habt Ihr noch nicht geschnallt, dass meine Frage ursprünglich nur als Trollpost gedacht war? Mann, Mann, Mann.

OK, jetzt artet es aber in einen Flamethread aus. Ich mach hier mal zu.

Thread geschlossen.

Ich weiß jetzt nicht ob ich einen gravierenden gedanklichen Fehler mache oder ob du mich nicht verstehst.

Laut Wikipedia besteht unser Dezimalsystem aus den 10 Ziffern 0...9. Alle Zahlen, die größer, kleiner oder "gebrochen" sind, werden dann dem Muster zi*10^i + ... dargestellt. Ich unterstelle jetzt einfach mal, dass diese Ziffern so definiert sind, dass 1 dem Eins-Element der natürlichen Zahlen entspricht, 2 = 1+Ein-Element, 3 = 2 + Eins-Element etc.

Aber das ist doch keine schlüssige Definition, weil der "Wert" von 10 nirgendwo definiert ist (Weil sie keine Ziffer des Dezimalsystems ist und auch nicht über die andere Rechenvorschrift berechenbar ist) Oo
Ist die Basis eines jeden Stellensystems immer Definiert als "größte" Ziffer + 1 und das wird einfach überall unterschlagen?

Außerdem, wer diskutiert hier eigentlich, fricky erklärt mir doch nur was, das ich nicht raffe

Bashar

Decimad schrieb:

Ist die Basis eines jeden Stellensystems immer Definiert als "größte" Ziffer + 1 und das wird einfach überall unterschlagen?

Naja umgekehrt, man hat zuerst die Basis und dann die nötigen Ziffernsymbole. Das wird auch nicht unterschlagen, wenn man das ganze allgemein aufzieht und von einer Basis b spricht. Dann ist klar, dass die Basis eine Zahl ist und keine Zahlendarstellung.
Bei dir ist die 10 einmal eine Zahlendarstellung im Stellenwertsystem (also 1*10^1 + 0*10^0) und einmal die Zahl 10 (also 1+1+1+1+1+1+1+1+1+1).

Hrmmm, aus 10 = 1*10^1 + 0*10^0 folgt doch kein Mehrwert? Und dass 10 = 1+1+1+1+1+1+1+1+1+1 steht auch nicht in der Definition des Dezimalsystems auf Wikipedia
Aber mir fällt gerade auf, dass man ja sowieso zwischen "Zehn" und 10 unterscheiden muss (Intuitiv habe ich das wohl auch schon oft getan, aber in diesem Zusammenhang fällt mir das gerade erst jetzt auf) Aber 10 bedeutet andererseits in unsereren Breitengraden ja immer auch "Zehn", wenn nicht gerade eine andere Basis angegeben wird.
Ich schätze mal, dass in der Wikipedia in der Definition des Dezimalsystems mit der 10 die "Zehn" gemeint ist und die ja schon anderweitig definiert ist und der Fakt dort deshalb nicht nochmal erneut genannt ist?

Bashar

Hast du eine mathematische Frage oder gefällt dir bloß Wikipedia nicht?

Ich kenne niemanden, der sich darüber Gedanken macht, darum hatte ich das Gefühl dass ich etwas für andere offensichtliches total Missverstehe. Man kann ja durchaus mal auf einer logisch total falschen Fährte sein (oder zumindest ich^^)

Hakan B. schrieb:

Verdammt nochmal, diskutiert Ihr immer noch über das Thema? Habt Ihr noch nicht geschnallt, dass meine Frage ursprünglich nur als Trollpost gedacht war? Mann, Mann, Mann.

successful troll is successfull

pasti

Decimad schrieb:

Ich kenne niemanden, der sich darüber Gedanken macht, darum hatte ich das Gefühl dass ich etwas für andere offensichtliches total Missverstehe. Man kann ja durchaus mal auf einer logisch total falschen Fährte sein (oder zumindest ich^^)

Die natuerlichen Zahlen werden ja von einem einzigen Element, welches mit 0 bezeichnet wird, und einer injektiven Nachfolgerfunktion F erzeugt welche von IN nach IN\{0} geht (um Zykel zu vermeiden).

Dann definieren wir einfach:

1:=F(0)
2:=F(1)
.
.
.
10:=F(9)

Wobei '10' hier NUR ein Symbol ist nur eine Ansammlung von Pixeln.

Rekursiv kann man mit Hilfe der Nachfolgerfunktion Addition und Multiplikation definieren.

Nun ist es schwierig sich beliebig viele Symbole zu merken. Daher legt man fest, dass man nur noch die Symbole {0,1,...,10} verwenden darf und alle anderen Zahlen durch diese ausdruecken soll.

Ja, wie es dann weiter geht kannst du dir ja jetzt selber ueberlegen.

pasti schrieb:

... dass man nur noch die Symbole {0,1,...,10} verwenden darf und alle anderen Zahlen durch diese ausdruecken soll.

du meinst doch 0,1,...9 oder?

pasti

~fricky schrieb:

pasti schrieb:

... dass man nur noch die Symbole {0,1,...,10} verwenden darf und alle anderen Zahlen durch diese ausdruecken soll.

du meinst doch 0,1,...9 oder?

Nein, weil ich zerlege ja jede Zahl in eine Form die etwa so aussieht:

4*10*10*10 + 7*10*10 + 2*10 + 5

Das ist natuerlich etwas muehsam zu schreiben kuerze und kuerze das ganze mit '4725' ab. Aber das ist nur eine Kurzform fuer obigen Ausdruck.

pasti schrieb:

~fricky schrieb:

pasti schrieb:

... dass man nur noch die Symbole {0,1,...,10} verwenden darf und alle anderen Zahlen durch diese ausdruecken soll.

du meinst doch 0,1,...9 oder?

Nein, weil ich zerlege ja jede Zahl in eine Form die etwa so aussieht:

4*10*10*10 + 7*10*10 + 2*10 + 5

Das ist natuerlich etwas muehsam zu schreiben kuerze und kuerze das ganze mit '4725' ab. Aber das ist nur eine Kurzform fuer obigen Ausdruck.

alles klar. ich hab das mit den ziffern verwechselt.

Ich weiss nicht, aber vielleicht solltet ihr euch mal mit dem axiomatischen Aufbau der natuerlichen Zahlen beschaeftigen und die beginnt ... bei der leeren Menge (glaube). Auch wird 10 als 1+1+1+1+1+1+1+1+1+1 oder aber Nachfolger(Nachfolger( ... Nachfolger(Null))...) dargestellt. Was in der Theorie manchmal zweckmaessig ist. Aber solange ihr weder Mathe noch Informatik studiert, sollte es euch nicht kuemmern.

knivil schrieb:

Aber solange ihr weder Mathe noch Informatik studiert, sollte es euch nicht kuemmern.

ich finde sowas trotzdem manchmal interessant. es hat ja auch was philosophisches.

pasti

knivil schrieb:

...

Dein Beitrag ist hochgradig redundant.

Hakan B. schrieb:

Hallo,
weiß hier jemand, ob Mathematik von der ISO standardisiert wurde? Wenn ja, wo kann ich den Link finden, um mir diesen Standard zu bestellen?

PS: Ich mein jetzt nicht die Standardisierung der Schreibweise, also dass eine Addition mit + dargestellt wird usw., sondern schon die Mathematik selber: Die Festlegung, wie sich eine Zahl verhält, wenn man eine andere Zahl auf sie addiert etc. pp.

Ja, es gibt Norblätter für Mathematik. Nur kein Sau interessiert das und entsprechend liest braucht sie auch keiner.