Elektronen im E-Feld

Hallo!

ich habe folgende aufgabe: elektronen werden auf die geschw. v = 1E7 m/s beschleunigt und durchlaufen eine 0,1m langes E-Feld; sie treten mit der geschw. 2v = 2E7 m/s wieder aus dem E-Feld aus. Wie groß muss die el. Feldstärke sein.

Ich habe mir zwei ansätze überlegt, komme aber auf unterschiedliche ergebnisse. jetzt wollte ich mal fragen welche überlegung richtig ist.

1. beim eintritt hat ein elektron die kinetische energie 0,5 m*v², beim austritt 0,5 m*(2v)², dazwischen muss dem elektron die energie W = F * s zugeführt werden, wobei F = E * q, also:
0,5 m * v² + E * q * s = 0,5 m * (2v)²
alles bis auf die Feldstärke E ist bekannt (mit m = 9,1E-31 kg und q = 1,6E-19 C).

2. das elektron wird im E-Feld von v auf 2v beschleunigt. aus den beschl.-gesetzten (v = a * t und s = 0,5 a * t²) ergibt sich:
a = 0,5 v²/s
aus F = m * a und F = E * q (wie oben), erhält man dann:
E = m * a / q.

wie gesagt, hier kommt ein anderer wert als oben heraus, woran liegts?

bieroslav dose schrieb:

gesetzten (v = a * t und s = 0,5 a * t²)

*BZZZZT* falsch.

außerdem musst du relativistisch rechnen

GNU-Fan

ß-) schrieb:

außerdem musst du relativistisch rechnen

Naja, die 2-3 Promille Abweichung wird man ihm wohl noch durchgehen lassen.

ß-) schrieb:

bieroslav dose schrieb:

gesetzten (v = a * t und s = 0,5 a * t²)

*BZZZZT* falsch.

außerdem musst du relativistisch rechnen

könntest du das bitte etwas genauer erklären.
wenn man die masse m von 0 auf v beschleunigt müsste doch die gleiche kraft auf sie einwirken, wie wenn man m von v auf 2v beschleunigt, somit müsste dann auch die beschleunigung die gleiche sein, oder nicht?

bieroslav dose schrieb:

müsste dann auch die beschleunigung die gleiche sein

ja, müsste sie. ist die beschleunigung die einzige größe in deiner formel?

ß-) schrieb:

bieroslav dose schrieb:

müsste dann auch die beschleunigung die gleiche sein

ja, müsste sie. ist die beschleunigung die einzige größe in deiner formel?

wie gesagt, die formel lautet F_a = F_el, also m * a = E * q bzw. m * 0,5 v²/s = E * q. wenn ich die formel nach E auflöse und werte einsetze, erhalte ich einen anderen Wert für E, als wenn ich die Formel mit dem Energieerhaltungssatz nach E auflöse und berechne.

s = s0 + v0 * t + 0,5 a * t²
v = v0 + a*t