@Lars (Hat die Funktion wirklich nur 2 Nullstellen?)
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Doch, das stimmt. Der einzige Fehler ist, daß sqrt(-1) != i ist.
sqrt(a*b) = sqrt(a) * sqrt(b) für a,b>=0 kennste sicher. Und das funktioniert im komplexen eben mit a,b€C bel.
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Original erstellt von Lars:
Seltsame Gleichung mit 1 = -1
eben! also darf man sqrt(-1)=i nicht schreiben!
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Original erstellt von <GerGGG>:
eben! also darf man sqrt(-1)=i nicht schreiben!Ah jetzt ist der Groschen gefallen.
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Original erstellt von <GerGGG>:
NEIN, DU I-D-I-O-T!
angenommen sqrt(-1)=i:
1 = (-1)^2 = sqrt((-1)^2) = (sqrt(-1))^2 = i^2 = -1selber idiot.
erklär erstmal den teil
(-1)^2 = sqrt((-1)^2)mit rechenfehlern kannste alles widerlegen. nur ist die widerlegung selber falsch. also mach mal ne genauere widerlegung.
bis dahin lass ich die definition i:=sqrt(-1) gerne leben.
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a^1 ist doch gleich (a2)(1/2)
warum sollt das also nicht gelten
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Original erstellt von Lars:
a^1 ist doch gleich (a2)(1/2)
warum sollt das also nicht geltenda steht aber
(-1)^2 = sqrt((-1)^2)also
a^2 = sqrt(a^2)
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hä?
(-1)(-1) = sqrt ((-1)(-1))
1 = sqrt(1)das stimmt doch
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i = sqrt(-1) | ()²
-1 = sqrt((-1)*(-1)) = sqrt(1) = 1
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Original erstellt von Jester:
i = sqrt(-1) | ()²
-1 = sqrt((-1)*(-1)) = sqrt(1) = 1dem halte ich entgegen:
5 = sqrt(25)
-5 = sqrt((-5)*(-5)) = sqrt(25) = 5
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auch das ist falsch, denn im komplexen ist sqrt(25) != 5
5 ist _eine_ Wurzel von 25. Im komplexen gibt es n nte Wurzeln. Von diesen ist keine *die* Wurzel