@Tobsen

[Jester]

Berechne doch mal

int(e^(x²))dx

(viel Spaß)

P.S.: ist nicht ganz ernst gemeint. Warum?

[Tobsen]

ich weiß nicht was du meinst? Falls du auf die vorherige Aufgabe anspielst. Da war es anders, da sich dort etwas weggekürzt hat, was hier nicht der Fall ist. e^(0,5x2+0,5x)
Ich weiß die Integration hier nicht, würde nur vermuten, dass sie

e^(0,5x2+0,5x)/x+0,5 lautet

[Mathespezi]

er will damit sagen, dass das integral nicht elementar darstellbar ist.

[Tobsen]

Soll das heißen, dass es nicht möglich ist davon das Integral auszurechnen?

[Mathespezi]

ja

[Tobsen]

auch nicht mit anderen Verfahren?

[.]

nein

[Jester]

aber man kann trotzdem zum Beispiel

int(-undenlich..+unendlich) e^(x2) dx ausrechnen. Allerdings muß man sich dazu einiger Tricks mit mehrdimensionalen Integralen bedienen. Oder man sieht, daß das genau die Gaußsche Glockenkurve ist. Also ist das Integral ne Zähldichte und damit 1.
Aber einfach das Integral ausrechnen geht leider nicht.

[Tobsen]

Hmmmm... also ich habe hier als Übungsaufgabe f(x) = e^(0,5x²+0,5x) - e^3

a) Berechnen Sie die absolute Fläche zwichen f(x) und der x-Achse im Interval [-3,5| 2,5].

Nach eurer Meinung geht das aber gar nicht oder wie?
MfG

Tobsen

[ Dieser Beitrag wurde am 21.05.2003 um 19:08 Uhr von Tobsen editiert. ]

[Tobsen]

Die letzte Aufgabe muss lösbar sein durch Integration durch Substitution oder/und durch partitielle Integration. Ich komme nicht drauf, brauche aber unbedingt den Lösungsweg. Kann mir niemand helfen?
MfG

Tobsen

[.]

ist nicht explizit darstellbar.
numerisch?

[Tobsen]

ist nicht explizit darstellbar.
numerisch?

was heißt explizit und was heißt numerisch in diesem Fall?

[.]

nicht explizit meint, dass du es nicht mit elementaren Funktionen darstellen kannst.
numerisch, dass du Näherungswerte z.B. mit Simpson bestimmen kannst.

[Tobsen]

Ok, also müsste ich in diesem Fall mit Näherungsverfahren arbeiten?

Es tut mir leid, dass ich immer eure Hilfe beanspruchen muss, aber ich mache z.Z. viele Übungsaufgaben um mal wieder den Stoff zu checken und unser Lehrer ist z.Z. auf Klassenfahrt. Vielleicht wäre jemand so nett, mal folgende Aufgabe zu lösen!?

4.) Bestimmen Sie die Zahl t > 1 so, dass der Graph der Funktion f mit f(x) = (1-t)x² - tx mit der x-Achse eine Fläche einschließt, die
a) einen möglichst kleinen Flächeninhalt hat
b) bei Rotation um die x-Achse einen Drehkörper mit möglichst kleinem Volumen ergibt.

MfG

Tobsen