@Tobsen
-
jup, hab das 1/2 übersehen... kommen gleich noch en paar Aufgaben. Big Thx für eure Unterstützung!
-
Original erstellt von Tobsen:
kommen gleich noch en paar Aufgaben.mach schnell.
-
Bestimmt zu folgenden Funktionen eine Stammfunktion:
1. f(x) = 3 / (3x + 1)^2
2. f(x) = x / (5 + x^2)
3. f(x) = x^3 * ln(x^4)Meine Ergebnisse:
1. F(x) = - 1 / (3x + 1)^-1
2. F(x) = 1 / (10 + 2x^2)
3. F(x) = 1/4 * ln(x^4)MfG
Tobsen
-
Original erstellt von Tobsen:
Bestimmt zu folgenden Funktionen eine Stammfunktion:
1. f(x) = 3 / (3x + 1)^2
2. f(x) = x / (5 + x^2)
3. f(x) = x^3 * ln(x^4)
Meine Ergebnisse:
1. F(x) = - 1 / (3x + 1)^-1
2. F(x) = 1 / (10 + 2x^2)
3. F(x) = 1/4 * ln(x^4)1. lass das ^-1 weg
2. 1/2ln(5+x^2)
3. 1/4*x4*ln(x4)-1/4x^4
-
du weißt, dass int(ln(x) dx) = x*ln(x)-x ist?
-
ja, hatte ich vergessen. Kannst du mir vielleicht die Ableitung von e(4z2+2z) verraten?
-
die flaechen dort waren falsch skizziert.
B muss auch zwischen der x achse und dem funktionsgraphen liegen. sonst ist es ja unendlich gross.
-
und falls du Lust hast das int[0 ... 1] e(x2+x)*(x + 0,5) * dx
-
Hey wäre echt nett, wenn jemand obige Aufgabe mit Lösungsweg rechnen könnte, damit ich den nachvollziehen kann. Wir schreiben bald 'ne Klausur und müsst das wissen. Ich komme nicht auf das Ergebnis! Vielen Dank!
MfGTobsen
-
Original erstellt von Tobsen:
ja, hatte ich vergessen. Kannst du mir vielleicht die Ableitung von e(4z2+2z) verraten?(8z+2)*e^(4z²+2z)
-
Original erstellt von Tobsen:
und falls du Lust hast das int[0 ... 1] e(x2+x)*(x + 0,5) * dxzunächst unbestimmtes Integral:
u=x²+x; dx=du/(2x+1)
int(e^(x²+x)(x+0,5) dx) = int((e^u)(x+0,5)/(2x+1) du) = 0,5*int(e^u du) = 0,5*e^(x²+x)
-
oh man, darauf muss man echt mal kommen. Könnt jetzt ja glatt neidisch auf deine Mathekünste werden
Falls du noch eine Aufgabe rechnen möchtest:
f1(x) = x²
f2(x) = x^0,5f1(x) und f2(x) spannen im Intervall [0/1] eine Fläche A1 auf. Bestimmen Sie das Intervall [0/x] so, dass die Fläche zwischen den Graphen den Wert 3A1 annimmt.
Versuchen Sie auf Näherungsverfahren zu verzichten.
Ich danke dir!MfG
Tobsen
-
Original erstellt von Tobsen:
**f1(x) = x²
f2(x) = x^0,5f1(x) und f2(x) spannen im Intervall [0/1] eine Fläche A1 auf.**
im Intervall [0;1] ist f2(x)>f1(x), d.h. A1 = int(sqrt(x) dx) - int(x² dx) (für x=1) = 1/3
Bestimmen Sie das Intervall [0/x] so, dass die Fläche zwischen den Graphen den Wert 3A1 annimmt.
also: 3A1 = A([0;x]) = A([0;1]) + A([1;x]) = A1 + A([1;x])
d.h. 2A1 = A([1;x])
im Intervall [1;\infty[ ist f1(x)>f2(x), also gilt hier 2A1 = F(x) - F(1) = F(x) - A1
3A1 = F(x)
1 = F(x)
(F(x) = (x³-2x^(3/2))/3)
1 = (x³-2x^(3/2))/3
3 = x³-2x^(3/2)
x = 3^(2/3)hoffentlich stimmt das, das war jetzt etwas schnell
-
Kannst du mir vielleicht noch die Integration von e(0,5x2+0,5x) sagen?
MfGTobsen
-
Berechne doch mal
int(e^(x²))dx
(viel Spaß)
P.S.: ist nicht ganz ernst gemeint. Warum?
-
ich weiß nicht was du meinst? Falls du auf die vorherige Aufgabe anspielst. Da war es anders, da sich dort etwas weggekürzt hat, was hier nicht der Fall ist. e(0,5x2+0,5x)
Ich weiß die Integration hier nicht, würde nur vermuten, dass siee(0,5x2+0,5x)/x+0,5 lautet
-
er will damit sagen, dass das integral nicht elementar darstellbar ist.
-
Soll das heißen, dass es nicht möglich ist davon das Integral auszurechnen?
-
ja
-
auch nicht mit anderen Verfahren?