Korrektheit
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Hallo,
Ich muss bei einem Programm die Korrektheit nachweisen.
Hab auch alles hinbekommen, bis auf eine Stellen.
z^3 % 7 (Also z hoch drei modulo 7).
Welche Werte kann das annehmen für z aus den natürlichen Zahlen?
Ich hab durch ausprobieren nur 0 , 1 , 6 gefunden.
Gibt es noch mehr ? - wenn nein, wie beweise ich, dass das alle Möglichkeiten sind ???
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es gilt:
(z^3)%7 = ((z % 7)^3) % 7
die fälle drinnen gibts aber 0 bis 6
0 => 0
1 => 1
2 => 1
3 => 6
4 => 1
5 => 6
6 => 6also gibt's nur die Möglichkeiten.
Die obige Umformung geht, weil die Projektion von Z auf Z/7Z ein Homomorphismus ist.
MfG Jester
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Danke !!!!