Existenzaussagen fuer Beweise
-
knivil schrieb:
83%
Sind wir hier in Mathe mit Logik oder beim Wetterbericht. Aussagen sind entweder wahr oder falsch. Wenn man z.B. sagt "NP = P ist hoechstwahrscheinlich falsch" liefert keine neue Einsicht oder Erkenntnis. Die Aussage ist wertlos, auch wenn das "hoechstwahrscheinlich" durch eine Prozentzahl ersetzt wird.
Joh! Statistik hat auch nichts mit Logik und Mathe zu tunen.
-
Doch schon, nur sind die Beweise in Statistik nur ueber Wahrscheinlichkeiten und und nicht mit ihnen. Was hier so alles durcheinandergeworfen wird, ist schon erstaunlich.
-
Prof84 schrieb:
knivil schrieb:
83%
Sind wir hier in Mathe mit Logik oder beim Wetterbericht. Aussagen sind entweder wahr oder falsch. Wenn man z.B. sagt "NP = P ist hoechstwahrscheinlich falsch" liefert keine neue Einsicht oder Erkenntnis. Die Aussage ist wertlos, auch wenn das "hoechstwahrscheinlich" durch eine Prozentzahl ersetzt wird.
Joh! Statistik hat auch nichts mit Logik zu tunen.
Na endlich erkennst du das. In der mathematischen Logik gibt es nun einmal nur 2 mögliche Zustände: richtig und falsch. Bei deinem Beispiel oben wäre die Aussage aber mit 83% Anteil in der richtig Kategorie und mit 17% in der falsch Kategorie, aber eindeutig zuzuordnen ist sie nicht, dafür benötigt man eine dritte Kategorie.
Ganz unsinnig ist solch eine Zusage natürlich nicht, so lohnt es sich bei 83% durchaus anzunehmen, dass die Aussage richtig ist und darauf Arbeiten aufzubauen. Wird ja auch durchaus so gemacht
-
Ich wuerde mal konkrete Beispiele sehen. Vielleicht kannst du mir auch eine Wahrscheinlichkeit fuer N = NP sagen. Auch hilft mir die Aussage: " die Bremsen funktionieren bei gegebener Stresssituation zu 99.99%" wenig, wenn es um Menschenleben geht. Fuer alles andere ist eine wage Prozentangabe irrelevant. Welchen Wert haben solche Aussagen denn ueberhaubt? Und hat es dann ueberhaupt noch mit Beweisen zu tun?
-
knivil schrieb:
Doch schon, nur sind die Beweise in Statistik nur ueber Wahrscheinlichkeiten und und nicht mit ihnen. Was hier so alles durcheinandergeworfen wird, ist schon erstaunlich.
Und noch einer der nicht lesen kann.
Also meine Achtungsindex vor Mathematikern ist wirklich langsam streng monoton fallend.
Deswegen darfst Du kein Mathematiker einstellen, wenn Du was Reales in der Hand haben willst. Glücklicherweise bin ich Naturwissenschaftler (und damit hier auch gut aufgehoben).
-
knivil schrieb:
Ich wuerde mal konkrete Beispiele sehen. Vielleicht kannst du mir auch eine Wahrscheinlichkeit fuer N = NP sagen. Auch hilft mir die Aussage: " die Bremsen funktionieren bei gegebener Stresssituation zu 99.99%" wenig, wenn es um Menschenleben geht. Fuer alles andere ist eine wage Prozentangabe irrelevant. Welchen Wert haben solche Aussagen denn ueberhaubt? Und hat es dann ueberhaupt noch mit Beweisen zu tun?
Dann benutz besser keinerlei Fahrzeug mehr.
-
knivil schrieb:
. Auch hilft mir die Aussage: " die Bremsen funktionieren bei gegebener Stresssituation zu 99.99%" wenig, wenn es um Menschenleben geht. Fuer alles andere ist eine wage Prozentangabe irrelevant. Welchen Wert haben solche Aussagen denn ueberhaubt? Und hat es dann ueberhaupt noch mit Beweisen zu tun?
Hier merkt man, dass Du nichts weiter mehr als Papier zustande bringen würdest.
Genau so läuft das in der RW:Wir erstellen Reliability-Zahlen um Aussagen zu machen, über den statistischen Ausfall von Systemen zur Sicherheits-, Laufszeit und Kosten/Nutzen-Analyse:
Im Bereich Safety Critical Systems wurden bestimmte Standards veranschlagt, die auf Zuverlässigkeitsanalyse basierend auf Statistik setzen. Z.B.:
http://de.wikipedia.org/wiki/IEC_61508
http://en.wikipedia.org/wiki/Reliability_(statistics)
http://de.wikipedia.org/wiki/Mean_Time_Between_Failures
etc.
-
na endlich schrieb:
In der mathematischen Logik gibt es nun einmal nur 2 mögliche Zustände: richtig und falsch.
Nur in der klassischen Logik. Die intuitinistische Logik kennt im Prinzip nur falsch und verschiedene wahre Zustände. Minimallogisch gibt es nur ableitbare Aussagen.
-
Prof84 schrieb:
knivil schrieb:
Doch schon, nur sind die Beweise in Statistik nur ueber Wahrscheinlichkeiten und und nicht mit ihnen. Was hier so alles durcheinandergeworfen wird, ist schon erstaunlich.
Und noch einer der nicht lesen kann.
Also meine Achtungsindex vor Mathematikern ist wirklich langsam streng monoton fallend.Deswegen darfst Du kein Mathematiker einstellen, wenn Du was Reales in der Hand haben willst.
Ganz falsch. Wenn man keinen mathematischen Beweis hat, hat man nur eine Vermutung -> alles Luftschlösser. Nur mit der Mathematik kann man Wahrheiten finden.
-
können wir jetzt mal ein Beispiel für einen Beweis auf statistischer Basis sehen ??
-
LogikProf84 schrieb:
na endlich schrieb:
In der mathematischen Logik gibt es nun einmal nur 2 mögliche Zustände: richtig und falsch.
Nur in der klassischen Logik. Die intuitinistische Logik kennt im Prinzip nur falsch und verschiedene wahre Zustände. Minimallogisch gibt es nur ableitbare Aussagen.
http://de.wikipedia.org/wiki/Intuitionismus
Ok, der Achtungsindex steigt wieder. Haben ein lokales Minimum.
-
u_ser-l schrieb:
können wir jetzt mal ein Beispiel für einen Beweis auf statistischer Basis sehen ??
Ok, der Onkel liest jetzt was vor aus:
Kryptographie | ISBN: 9783827419163
Dauert aber seine Zeit. Ihr wisst, ich bin Deutschlands schlechteste Tippse!
Arrgl ...Ich versuche besser morgen eine OCR SW zu installieren. Das dauert sonst ewig.
-
Ersetze Auto durch ICE, Flugzeug, Ariane 5 oder Marssonde oder whatever. Meine Frage bleibt also bestehen: Welchen Wert haben diese Aussagen?
Da faellt mir "Sie belieben wohl zu scherzen, Mr. Feynman!" ein, letztes Kapitel oder so.
Wir erstellen Reliability-Zahlen um Aussagen zu machen, über ...
Und was hat das alles jetzt noch mit Beweisen tun?
PS: Achtungsindex? Soll wohl ne Art Anzeige sein, wie gut andere Meinungen mit deinem Weltbild uebereinstimmen?
-
Die Diskussion schweift eindeutig ab. Wir sprechen hier von Beweisen als Ableitungen aus einem Axiomensystem und von nichts anderem.
-
@XFrame:
Ich finde nicht, dass wir hier abschweifen.
Die göttliche Kelle bringt uns auf dem richtigen Weg:
-
Prof84 schrieb:
XFame schrieb:
Prof84 schrieb:
XFame schrieb:
Gibt es eigentlich schon Versuche, lediglich Existenzaussagen fuer Beweise von Vermutungen zu machen, ohne den Beweis selbst zu fuehren?
D.h. ich muss nicht beweisen, dass es den Beweis gibt. Es genügt wenn ich sage, dass es eine 83% Wahrscheinlichkeit gibt, dass es den Beweis gibt.
Natuerlich musst du zeigen, dass es einen Beweis gibt. Das ist ja eben die Existenzaussage.
Man! Ich nicht!
@profi84: so wird das nix. ich zeig' dir jetzt mal, wie wir mathematische noobs beweise führen. also: stellt euch vor, ihr sagt jemandem, wie alt ihr seid. als direkten beweis legt ihr eure geburtsurkunde vor und alles ist klar. wenn ihr aber keine geburtsurkunde habt, weil die in der waschmaschine gelandet ist, dafür aber eine bescheinigung vom ordnungsamt/standesamt vorlegen könnt, dass ihr eine neue beantragt habt (also einen beweis für den beweis), auf der aber nicht euer geburtsdatum steht, dann könnt ihr euer alter nicht beweisen. das war soeben ein gegenbeweis für die annahme: 'der beweis der existenz eines beweises, beweise die sache selbst'.
-
So ist das nicht ganz richtig.
Der Beweis besteht ja darin, dass du ihm die Geburtsurkunde zeigst. Damit beweist du dein Alter. Wenn du sagst, du hast eine Geburtsurkunde, beweist du damit, dass du ihm sie zeigen, sprich dein Alter beweisen kannst, also ist es doch ein Beweis.
-
XFame schrieb:
So ist das nicht ganz richtig.
Der Beweis besteht ja darin, dass du ihm die Geburtsurkunde zeigst. Damit beweist du dein Alter. Wenn du sagst, du hast eine Geburtsurkunde, beweist du damit, dass du ihm sie zeigen, sprich dein Alter beweisen kannst, also ist es doch ein Beweis.hast recht, das war ein denkfehler. ein unterschied zu einem 'weltlichen' beweis und einem mathematischen beweis ist ja, dass mathematische beweise immer und für alle zeiten gültig sind und auch immer waren. aber ich sagte ja schon, dass ich mathe-noob bin.
-
Ich habe im Moment Bildungsbedarf:
http://de.wikipedia.org/wiki/Modallogik
http://de.wikipedia.org/wiki/Gödelscher_Unvollständigkeitssatz
http://de.wikipedia.org/wiki/Kurt_Gödel
http://de.wikipedia.org/wiki/Paul_Lorenzen
http://de.wikipedia.org/wiki/HilbertprogrammIch melde mich, wenn ich das verarbeitet (geschnallt) habe.
-
dabei faellt mir was nettes ein, was ich mal gelesen hab.
wenn man zeigen koennte, dass die RH nicht ableitbar ist, so muss sie wahr sein, denn waere sie falsch, koennte man ein gegenbeispiel angeben.
huebsch, oder? jaja, ein bisschen ot.