unendlich viele bits?

1 vollbit ist mehr als 1 bit

Also die Problemstellung ist mir immer noch nicht klar. Es gibt nicht die unendlich lange zahl. Wenn du aber von EINER endlich langen sprichst, egal wie lang, dann ist das verhältnis von einsen und nullen ja schon bestimmt.
Meinst du evtl. wie das Verhältnis von 0en und 1en in der Folge aller Binärzahlen verhält?

Jester

knivil schrieb:

Aus dem Orginalproblem sehe ich nicht, dass es um Mengen geht. Das wurde dann nachtraeglich druebergelegt. Ist es eine beliebige Zahl, d.h. zufaellig, dann ist dass der falsche Ansatz.

Das geschah im Zuge der Formalisierung der Fragestellung. Ich habe es tatsächlich so verstanden, dass es um eine beliebige Zahl geht und nicht um eine zufällige (das ist nämlich nicht dasselbe). Die Frage lautet nun also: geht es hier um beliebige Zahlen oder um zufällige?

nicht zuletzt ist die zufällige bzw. der Durchschnitt über alle auch recht langweilig. Für jede Zahl x und jede Position i gibt es eine Zahl y, die sich nur in Stelle i von x unterscheidet. Damit ist recht klar, was da passiert.

ich sehe nicht mal, daß es um Zahlen geht.

Es geht hier um unendlich wiederholte Münzwürfe. Also Stochastik.

knivil

Formalisierung der Fragestellung

Nur das ich anders formalisiert haette. Wie gesagt ist alles zu diffuse im wirklich was sagen zu koennen.

zufällige bzw. der Durchschnitt über alle auch recht langweilig

Nein, finde ich nicht. Informationstheorie hat viele Anwendungsbereiche.

Jester

knivil schrieb:

Nein, finde ich nicht. Informationstheorie hat viele Anwendungsbereiche.

Ich glaube wir reden über leicht unterschiedliche Dinge. Willst Du mich absichtlich missverstehen oder ist es wirklich so schwierig meinen Gedankengängen zu folgen?

knivil

Vielleicht ist es anders herum. Aber warum moechtest du die Positionen als Indexmenge. Positionen spielen doch ueberhaupt keine Rolle sondern lediglich die Anzahl.

u_ser-l schrieb:

ich sehe nicht mal, daß es um Zahlen geht.
Es geht hier um unendlich wiederholte Münzwürfe.

nee, nix zufälliges. weiter oben hab' ich's versucht zu erklären, also nochmal: ein unsterbliches wesen (z.b. graf dracula) fängt bei 0 an, im binärsystem zu zählen, immer 1 mehr usw. wird er am schluss (den es natürlich nicht geben kann, weil er ja unendlich lange zählt) genau so oft das wort "eins" wie auch "null" gesagt haben, oder nicht?
beispiel, auf 3 bits begrenzt:
001
010
011
100
101
110
111
btw, ob man führende nullen mitzählt oder nicht, dürfte in der unendlichkeit nicht auffallen, nehme ich mal an. in wirklichkeit käme man dann nie über die erste zahl hinaus, weil man mit unendlich vielen nullen beginnen müsste.

^^ edit: das beispiel fängt natürlich mit 000 an.

Unterscheidest du dann 0000 und 00000?

Jester

knivil schrieb:

Vielleicht ist es anders herum. Aber warum moechtest du die Positionen als Indexmenge. Positionen spielen doch ueberhaupt keine Rolle sondern lediglich die Anzahl.

Wo steht das? Vielleicht hast Du gesehen, dass ich die Positionen als theoretisches Hilfsmittel benutzt habe um eine Aussage zu beweisen, die etwas mit Anzahlen zu tun hat -- dem Thema um das es hier laut OP geht.

Du interpretierst hier was, erklärst alle anderen Interpretationen für falsch (immerhin schreibe ich dazu welche Annahmen ich mache), schreibst Behauptungen hin ohne sie zu begründen, sagst auch nicht welche Annahmen Du verwendest und behauptest offensichtlich falsche Sachen wie "beliebig, d.h. zufällig". Bevor es konkret wird ziehst Du die Diskussion auf die nächste Meta-Ebene, ich sag nur "Informationstheorie". Ich kann Dir versichern, dass Du mich mit Buzzwords weder aus der Bahn wirfst noch einschüchterst. Also nimm Dir bitte die Zeit entweder konkret was zum Thema zu schreiben, so dass es Hand und Fuß hat oder lass es.

knivil

Langsam wird die Fragestellung immer bescheuerter. Viel Spass damit ohne mich.

@Jester: Wir haben jetzt ganze 4 Seiten in diesem Forum versucht herauszufinden, was ~fricky moechte. Mach mir bitte keine Vorwuerfe. Ich habe nichts behauptet, ich habe nichts fuer falsch dargestellt etc. Und zwar weil die Formulierung das von ~fricky nicht hergibt. In der Mathematik gibt es normalerweise keinen Interpretationsspielraum.

knivil schrieb:

Und zwar weil die Formulierung das von ~fricky nicht hergibt.

andere formulierung: nimm alle natürlichen zahlen, einschliesslich der 0. die schreibste als binärdarstellung auf. wenn du fertig bist (biste natürlich nie, aber nimm es einfach mal an), zählst du:
1. die anzahl der nullen
2. die anzahl der einsen.
3. die anzahl aller ziffern (also die summe aus 1. und 2.)
welcher zusammenhang ergibt sich?

knivil

Nach vier Seiten ist mir das auch klar geworden. Ist mir trotzdem zu bloed, da die Fragestellung sinnlos ist. Ausserdem wurde sie schon mal rein zufaellig in einigen Posts vorher beantwortet. Wenn ich jetzt deine Formulierung lese, dann erkenne ich deine Anfangsfrage nicht wieder.

Decimad schrieb:

Unterscheidest du dann 0000 und 00000?

nein, entweder man schreibt die null als '0' oder als eine undendliche folge von nullen hin. ich bin mir nicht sicher, ob das einen unterschied macht, aber ich glaube nicht.

knivil schrieb:

Ist mir trotzdem zu bloed, da die Fragestellung sinnlos ist.

ist ja auch sinnlos, aber es interesiert mich nun mal.

knivil schrieb:

Wenn ich jetzt deine Formulierung lese, dann erkenne ich deine Anfangsfrage nicht wieder.

die anfangsfrage war auch zu wenig detailiert, das geb' ich ja zu.

Bashar

~fricky schrieb:

nein, entweder man schreibt die null als '0' oder als eine undendliche folge von nullen hin. ich bin mir nicht sicher, ob das einen unterschied macht, aber ich glaube nicht.

Wenn du sie als unendliche Folge von Nullen aufschreibst, kommst du nie zu den anderen Zahlen, deine Frage lässt sich also sehr einfach beantworten.

Ratio

Habe eben dieses kleine Zähl-Programm geschrieben. Ich gehe davon aus dass das ganze korrekt abläuft.

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define MAXULONG 2147483648

int main(int argc, char *argv[])
{
  //Lokale Variabeln
  unsigned long Tester,
                Index,
                Ende,
                ZeroCount,
                OneCount = 0,
                TheN;
  printf("a(n)1:= Anzahl Einer aller Zahlen von 0 bis n\n"
         "a(n)0:= Anzahl Nullen aller Zahlen von 0 bis n\n"
         "a(n)V:= Verhaltnis aller Einer zu Nullen der Zahlen 0 bis n\n\n");

  for(TheN = 0; TheN <= 500000; TheN+=1000)
  {
      ZeroCount = 1;
      OneCount = 0;
      for(Index = 1; Index <= TheN; Index++)
      {
          Tester = MAXULONG;
          while((Index & Tester) == 0)
                Tester = Tester >> 1;

          while(Tester > 0)
          {
                if((Tester & Index) == 0)
                   ZeroCount++;
                else
                   OneCount++;    
                Tester = Tester >> 1;             
          }
      }
      printf("\n\na(%d)1: %d", TheN, OneCount);
      printf("\na(%d)0: %d", TheN, ZeroCount);
      printf("\na(%d)V: %f", TheN, (float)OneCount / ZeroCount); 
  }
  return 0;
}

Beobachtet man das Zahlenverhältnis, so zeigt sich dass bei einer Aufzählung von 0, 1, 10, 11, usw. zu Beginn deutlich mehr Einer vorkommen, das Verhältnis schwankend ist, jedoch aber wahrscheinlich gegen 1 zu strebt. Habe es auf meinem PC nur bis zur oberen Grenze von 500'000 durchgeführt...

Gruss Ratio

Jester

Warum das so ist, habe ich weiter oben schon erklärt. Man kann die Zahlen nämlich so zusammenstellen, dass man für jede 0 ne 1 hat an jeder Stelle.

0, 1, 10, 11 sieht man schön, dass auf der letzten Ziffer schon Gleichverteilung herrscht. Daran ändert sich auch nichts mehr. Weiter geht's:

100 101, 110, 111

Oha, da ist die zweite Ziffer auch schon stabil (so geht es ja immer weiter), allerdings haben die 1en aufgrund ihrer Position einen kleinen Vorsprung, am Anfang gab es da 1en und keine 0en. Der Vorsprung ist aber angesichts dessen, dass sie ab sofort gleichoft vorkommen weg, wenn man die relativen Häufigkeiten anschaut. Und so geht es nun für jede Ziffer weiter.

Bashar schrieb:

~fricky schrieb:

nein, entweder man schreibt die null als '0' oder als eine undendliche folge von nullen hin. ich bin mir nicht sicher, ob das einen unterschied macht, aber ich glaube nicht.

Wenn du sie als unendliche Folge von Nullen aufschreibst, kommst du nie zu den anderen Zahlen, deine Frage lässt sich also sehr einfach beantworten.

naja, daran solls nicht scheitern. dann nehme ich unendlich viele helfer, der erste schreibt unendlich viele nullen, der zweite unendlich viele nullen und eine 1, der dritte unendlich viele nullen, eine 1 und eine 0, usw... bis zum letzten, der unendlich viele einsen aufschreibt. am endergebnis sollte das nichts ändern, wie ich meine.