Senkrechte Projektion auf die Winkelhalbierende des ersten Quadranten

[Was]

Hallo,

ich suche die Abbildungsmatrix dür das genannte Problem.
Könnt ihr mir die Lösung und den Lösungsweg geben?

MfG

Was

[0m6 brb l|_|lz]

Was schrieb:

Hallo,

ich suche die Abbildungsmatrix dür das genannte Problem.
Könnt ihr mir die Lösung und den Lösungsweg geben?

MfG

Was

P_(1,1) = x |-> x(1,1) / |(1,1)|

[u_ser-l]

@Om6: Es muß |(1,1)|^2 im Nenner heißen.

Was schrieb:

ich suche die Abbildungsmatrix für das genannte Problem.
Könnt ihr mir die Lösung und den Lösungsweg geben?

die orthogonale Proj. eines Vektors v auf einen Vektor w ist

<v,w>/<w,w> * w

Bei dir ist w = (1,1), also ist die orth. Proj.

(v_1 + v_2) / (1*1+1*1) * (1,1)  = ( (v_1 + v_2)/2, (v_1 + v_2)/2 )  wobei v = (v_1, v_2)

Suchst Du den zugehörigen Vektor, der orthogonal zur Winkelhalbierenden ist, dann ist das:

v - <v,w>/<w,w> * w  mit  w = (1,1)

[hmpf]

u_ser-l schrieb:

@Om6: Es muß |(1,1)|^2 im Nenner heißen.

nein das ist schon ok. Om6 gab lediglich den betrag der projektion an.
Wenn man den vekor haben will ist natürlich P_11*w/|w| zu rechnen.

[u_ser-l]

der Betrag der Projektion dürfte aber kaum durch eine Abbildungsmatrix darstellbar sein.
Es muß |(1,1)|^2 im Nenner heißen.

[man muss da unterscheiden]

ja bei dir ist das so. Bei Om6 nicht denn dann würde bei P_11 * w/|w| auf einmal |w|^3 im nenner stehen

[u_ser-l]

deshalb ist meins ja auch richtig.

[u_ser-l]

|(1,1)| ist sqrt(2) - es muß aber nunmal 2 im Nenner stehen. Tut mir ja leid, ich hab die Geometrie ja nicht erfunden

[missverständnis]

ah ja du hast ja auch absolut recht. möchte man die Matrix elemente angeeben setht |w|^2 im nenner. wollte dagegen auch nix sagen. wollte nur bemerken das ich das P_(1,1) von Om6 eher als betrag zu verstehen ist.