Warum gilt Antisymmetrie für eine "<"- oder ">"-Relation?
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Hi,
Wikipedia schrieb:
Die Kleiner-Relation < auf den reellen Zahlen ist antisymmetrisch, denn für verschiedene Zahlen x und y kann nicht gleichzeitig x < y und y < x gelten.
Soweit klar, doch die Definition der A'symmetrie lautet für x, y aus M:
x R y ^ y R x => x = yWie soll nun x = y gelten, wenn die Aussage (x R y ^ y R x) für kein einziges (x, y) gilt?
Edit: Frage genauer formuliert, Rechtschreibung angepasst.
Gruß
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Borschtsch schrieb:
Hi,
Wikipedia schrieb:
Die Kleiner-Relation < auf den reellen Zahlen ist antisymmetrisch, denn für verschiedene Zahlen x und y kann nicht gleichzeitig x < y und y < x gelten.
Soweit klar, doch die Definition der A'Symmetrie lautet für x, y aus M:
x R Y ^ y R x => x = yWie soll nun x < x gelten?
Gruß
Wird in der Diskussion zum Artikel erklärt: http://de.wikipedia.org/wiki/Diskussion:Antisymmetrie
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Nun begegnet einem die Logik in der Praxis und man sieht sie nicht. Danke!
Gruß
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Antisymmetry is different from asymmetry.
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knivil schrieb:
Antisymmetry is different from asymmetry.
Das ist richtig, aber wenn du genau hinschaust siehst du, dass Borschtsch Antisymmetrie in seinem Posting abgekürzt hat.