Irrationale Diagonale?
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SeppJ schrieb:
Um aber den Kern des Gedankens nochmal aufzufassen, ob die Welt rational oder irrational ist: Messwerte sind in der realen Welt reelle Zahlen (daher auch der Name). Die Terminologie mit den rationalen und irrationalen Zahlen stammt meines Wissens nach von den alten Griechen und ist leider etwas irreführend. Aber im Prinzip soll damit ausgedrückt werden, dass Menschen (oder alte Griechen) sich die irrationalen Zahlen nicht gut vorstellen können (ratio = Verstand). Diese zahlen sind aber dennoch mögliche Messwerte für reale Dinge.
Sachen wie irreelle Zahlen sind aber wirklich reine Gedankenspielereien, man wird niemals eine irreelle Zahl als Ergebnis irgendeiner Messung bekommen. (Sagt ja auch schon wieder der Name).
wieso? irreelle zahlen stecken doch in jeder steckdose!
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scrub schrieb:
sein können, da die Genauigkeit eine Grenze darstellt. Wie soll man denn sqrt(2)V messen können?
aber pi geht.
übrigens sind alle messwerte analoger messgeräte in wirklichkeit irrationale zahlen. nur ist die skala meistens rational beschriftet und der mensch sucht dann die nächste rationale zahl.
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sqrt(2) kommt auch als mittlere Spannung mal vor
Allerdings sucht der Mensch nicht irgendeine "nächste rationale Zahl", die gibt es nämlich nicht.
Was soll diese ganze Diskussion über eine so sinnlose Fragestellung¿ Successfull troll is ...
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ihr noobs!
reale messwerte sind keine zahlen, sondern distributionen.
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Reale Elefanten sind keine Karotten, sondern Substantive!
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ZetaX schrieb:
Reale Elefanten sind keine Karotten, sondern Substantive!
Wenn im gibt es Wald umfällt, ein Baum ein dann Geräusch?
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Ja, denn er besitzt alle Farben zugleich.
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ZetaX schrieb:
Allerdings sucht der Mensch nicht irgendeine "nächste rationale Zahl", die gibt es nämlich nicht.
wieso gibt die nicht? ist dir 1.4 nicht nah genug an sqrt(2)?
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+fricky schrieb:
ZetaX schrieb:
Allerdings sucht der Mensch nicht irgendeine "nächste rationale Zahl", die gibt es nämlich nicht.
wieso gibt die nicht? ist dir 1.4 nicht nah genug an sqrt(2)?
es ist nicht die nächste. das war mein humoristischer beitrag für heute. egal, welche nache rationale zahl du nennst, kann ich eine nennen, die näher an sqrt(2) dranliegt. die rationalen und irrationalen umschlingen sich gegenseitig so dicht, daß es bei beliebig kleiner ungenauigkeit (zum beispiel durch heisenbergs unschärferelation) in dem intervall der möglichen messwerte unendlich viele rationale zahlen gibt und mindestens so viele irrationale.
ich darf zwar nicht sagen, daß es viel mehr irrationale zahlen als rationale zahlen gibt, aber wenn ich mal bei der maßtheorie anklopfe, will ich mal dabei bleiben, daß alle meßwerte irrational sind.
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volkard schrieb:
ich darf zwar nicht sagen, daß es viel mehr irrationale zahlen als rationale zahlen gibt
Wer hindert dich daran? Sollen wir hilfe schicken?
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Die Piratenpartei.
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Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine zufällig gewählte reelle Zahl rational ist?
0, da die Menge der Irrationalen Zahlen "unendlich mal so groß" ist wie N? Das würde volkards Aussage bestätigen: "übrigens sind alle messwerte analoger messgeräte in wirklichkeit irrationale zahlen."
Allerdings liegt der Zeiger ja nicht zufällig irgendwo, sondern wandert z.B. über ein Intervall von Zahlen, misst also für eine infinitesimal kleine Zeitspanne auch sehr viele rationale Zahlen. Oder?
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Heinzelotto schrieb:
Allerdings liegt der Zeiger ja nicht zufällig irgendwo, sondern wandert z.B. über ein Intervall von Zahlen, misst also für eine infinitesimal kleine Zeitspanne auch sehr viele rationale Zahlen. Oder?
sind nicht in jedem beliebigen intervall die irrationalen in der quasi überzahl?
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was soll das ? welche "Zahl" ich bei ner messung bekomme hängt ja wohl noch empfindlich von meiner zu grunde liegenden einheit ab. es ist also völlig irrelevant ob rational oder irrational, da ist nix auszgezeichnet.
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irre rational schrieb:
was soll das ? welche "Zahl" ich bei ner messung bekomme hängt ja wohl noch empfindlich von meiner zu grunde liegenden einheit ab. es ist also völlig irrelevant ob rational oder irrational, da ist nix auszgezeichnet.
das führt und aber nur zurück zu Bashars posting. es war bereits abschließend.
aber nur. weil er recht hat, hindert das keinen, neue theorien vorzuschlagen, die mehr oder weniger sinnvoll sind.
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volkard schrieb:
egal, welche nache rationale zahl du nennst, kann ich eine nennen, die näher an sqrt(2) dranliegt.
Na dann mal los: 4629273392631433948648694558423905888713155148452797785054903972192701320057685949607156117386435904788541548151454971984408358026485014966033728388933/3273390607896141870013189696827599152216642046043064789483291368096133796404674554883270092325904157150886684127560071009217256545885393053328527589376
(Das war mein humoristischer Beitrag für heute.)
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volkard schrieb:
irre rational schrieb:
was soll das ? welche "Zahl" ich bei ner messung bekomme hängt ja wohl noch empfindlich von meiner zu grunde liegenden einheit ab. es ist also völlig irrelevant ob rational oder irrational, da ist nix auszgezeichnet.
das führt und aber nur zurück zu Bashars posting. es war bereits abschließend.
aber nur. weil er recht hat, hindert das keinen, neue theorien vorzuschlagen, die mehr oder weniger sinnvoll sind.tatsächlich, den post hab ich gar nicht bemerkt.
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Bashar schrieb:
Na dann mal los:
ich schlage vor, bei einer rationalen zahl z/n (n>0) als bessere rationale näherung zu nehmen:
wenn z<n dann 577/408
wenn z>2n dann 577/408
sonst (z*z+2*n*n)/(2*zn)42860344287450692837937001962400072422456192468221344297750015534814042044997444899727935152627834325103786916702125873007485811427692561743938310298794982662839466697445407760936034942390099625955403106613439321731870955773721724455687446566161934365402995197654245907391238618645533920450427053017241/30306840089646489230645186524922462727916083184070056359461015253354338141163917838473152688570012194607590360516818078587988807424267830999223708150896513562321381686693514715485057325782176628954337076267740204355184496986102931055100569073967205195462505607880690212399513250227007179949389293551616
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Nur weil irgendetwas Wahrscheinlichkeit 0 hat, heißt das noch lange nicht, dass das Ereignis nicht eintreten kann. Wenn ich zum Beispiel das Lebesguemaß auf [0,1] nehme, dann ist P({a})=0 für alle a in [0,1]. Aber wenn ich das Experiment durchführe muss ja trotzdem eine Zahl rauskommen, deren Wahrscheinlichkeit aber 0 war.
Das war Klugscheißen.