Irrationale Diagonale?
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Reale Elefanten sind keine Karotten, sondern Substantive!
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ZetaX schrieb:
Reale Elefanten sind keine Karotten, sondern Substantive!
Wenn im gibt es Wald umfällt, ein Baum ein dann Geräusch?
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Ja, denn er besitzt alle Farben zugleich.
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ZetaX schrieb:
Allerdings sucht der Mensch nicht irgendeine "nächste rationale Zahl", die gibt es nämlich nicht.
wieso gibt die nicht? ist dir 1.4 nicht nah genug an sqrt(2)?
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+fricky schrieb:
ZetaX schrieb:
Allerdings sucht der Mensch nicht irgendeine "nächste rationale Zahl", die gibt es nämlich nicht.
wieso gibt die nicht? ist dir 1.4 nicht nah genug an sqrt(2)?
es ist nicht die nächste. das war mein humoristischer beitrag für heute. egal, welche nache rationale zahl du nennst, kann ich eine nennen, die näher an sqrt(2) dranliegt. die rationalen und irrationalen umschlingen sich gegenseitig so dicht, daß es bei beliebig kleiner ungenauigkeit (zum beispiel durch heisenbergs unschärferelation) in dem intervall der möglichen messwerte unendlich viele rationale zahlen gibt und mindestens so viele irrationale.
ich darf zwar nicht sagen, daß es viel mehr irrationale zahlen als rationale zahlen gibt, aber wenn ich mal bei der maßtheorie anklopfe, will ich mal dabei bleiben, daß alle meßwerte irrational sind.
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volkard schrieb:
ich darf zwar nicht sagen, daß es viel mehr irrationale zahlen als rationale zahlen gibt
Wer hindert dich daran? Sollen wir hilfe schicken?
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Die Piratenpartei.
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Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine zufällig gewählte reelle Zahl rational ist?
0, da die Menge der Irrationalen Zahlen "unendlich mal so groß" ist wie N? Das würde volkards Aussage bestätigen: "übrigens sind alle messwerte analoger messgeräte in wirklichkeit irrationale zahlen."
Allerdings liegt der Zeiger ja nicht zufällig irgendwo, sondern wandert z.B. über ein Intervall von Zahlen, misst also für eine infinitesimal kleine Zeitspanne auch sehr viele rationale Zahlen. Oder?
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Heinzelotto schrieb:
Allerdings liegt der Zeiger ja nicht zufällig irgendwo, sondern wandert z.B. über ein Intervall von Zahlen, misst also für eine infinitesimal kleine Zeitspanne auch sehr viele rationale Zahlen. Oder?
sind nicht in jedem beliebigen intervall die irrationalen in der quasi überzahl?
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was soll das ? welche "Zahl" ich bei ner messung bekomme hängt ja wohl noch empfindlich von meiner zu grunde liegenden einheit ab. es ist also völlig irrelevant ob rational oder irrational, da ist nix auszgezeichnet.
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irre rational schrieb:
was soll das ? welche "Zahl" ich bei ner messung bekomme hängt ja wohl noch empfindlich von meiner zu grunde liegenden einheit ab. es ist also völlig irrelevant ob rational oder irrational, da ist nix auszgezeichnet.
das führt und aber nur zurück zu Bashars posting. es war bereits abschließend.
aber nur. weil er recht hat, hindert das keinen, neue theorien vorzuschlagen, die mehr oder weniger sinnvoll sind.
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volkard schrieb:
egal, welche nache rationale zahl du nennst, kann ich eine nennen, die näher an sqrt(2) dranliegt.
Na dann mal los: 4629273392631433948648694558423905888713155148452797785054903972192701320057685949607156117386435904788541548151454971984408358026485014966033728388933/3273390607896141870013189696827599152216642046043064789483291368096133796404674554883270092325904157150886684127560071009217256545885393053328527589376
(Das war mein humoristischer Beitrag für heute.)
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volkard schrieb:
irre rational schrieb:
was soll das ? welche "Zahl" ich bei ner messung bekomme hängt ja wohl noch empfindlich von meiner zu grunde liegenden einheit ab. es ist also völlig irrelevant ob rational oder irrational, da ist nix auszgezeichnet.
das führt und aber nur zurück zu Bashars posting. es war bereits abschließend.
aber nur. weil er recht hat, hindert das keinen, neue theorien vorzuschlagen, die mehr oder weniger sinnvoll sind.tatsächlich, den post hab ich gar nicht bemerkt.
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Bashar schrieb:
Na dann mal los:
ich schlage vor, bei einer rationalen zahl z/n (n>0) als bessere rationale näherung zu nehmen:
wenn z<n dann 577/408
wenn z>2n dann 577/408
sonst (z*z+2*n*n)/(2*zn)42860344287450692837937001962400072422456192468221344297750015534814042044997444899727935152627834325103786916702125873007485811427692561743938310298794982662839466697445407760936034942390099625955403106613439321731870955773721724455687446566161934365402995197654245907391238618645533920450427053017241/30306840089646489230645186524922462727916083184070056359461015253354338141163917838473152688570012194607590360516818078587988807424267830999223708150896513562321381686693514715485057325782176628954337076267740204355184496986102931055100569073967205195462505607880690212399513250227007179949389293551616
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Nur weil irgendetwas Wahrscheinlichkeit 0 hat, heißt das noch lange nicht, dass das Ereignis nicht eintreten kann. Wenn ich zum Beispiel das Lebesguemaß auf [0,1] nehme, dann ist P({a})=0 für alle a in [0,1]. Aber wenn ich das Experiment durchführe muss ja trotzdem eine Zahl rauskommen, deren Wahrscheinlichkeit aber 0 war.
Das war Klugscheißen.
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sind nicht in jedem beliebigen intervall die irrationalen in der quasi überzahl?
Nee. Beim Intervall [q,q] mit q rational gibt es echt mehr rationale Zahlen als irrationale. :p
MamboKurt schrieb:
Nur weil irgendetwas Wahrscheinlichkeit 0 hat, heißt das noch lange nicht, dass das Ereignis nicht eintreten kann. Wenn ich zum Beispiel das Lebesguemaß auf [0,1] nehme, dann ist P({a})=0 für alle a in [0,1]. Aber wenn ich das Experiment durchführe muss ja trotzdem eine Zahl rauskommen, deren Wahrscheinlichkeit aber 0 war.
Das Beispiel hinkt. Kein Messgerät kann ein absolut genaues Ergebnis liefern. Diese Unschärfe ist systembedingt, also geht das noch nicht mal in der Theorie. Dein Resultat ist also lediglich ein Intervall. Ein Intervall hat aber eine Wahrscheinlichkeit > 0.
Wenn die Messgenauigkeit egal ist und du nur darauf anspielst, dass das Messgerät halt eine Zahl anzeigt, dann passt es trotzdem nicht. Es gibt nur endlich viele Zahlen die angezeigt werden können. Also kann die Wahrscheinlichkeit nie 0 sein.
Es ist nicht möglich einen Apparat zu bauen, welcher gleichverteilt eine reele Zahl aus dem Intervall [0,1] zieht. Eine reele Zahl ist nun einmal eine unendliche Folge. Der Apparat müsste die Folgeglieder eines nach dem anderen ziehen. Damit würde er aber nie fertig werden. Folglich ist die Wahrscheinlichkeit 0 für jede Zahl korrekt, es tritt nie ein. :p
Fazit: Reele Zahlen sind nicht real.