Aussagenlogische Formel:
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Hallo!
Folgender Beweis ist gefragt:
Seien M und N aussagenlogische Formeln. Zeige:
M => N gilt genau dann, wenn M→N eine Tautologie ist.
Wie kann ich das Zeigen?
mfg
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was ist denn der unterschied zwischen => und →?
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ka Ahnung deswegen weiß ich eben nicht weiter!
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_logik schrieb:
ka Ahnung deswegen weiß ich eben nicht weiter!
ok, gehen wir mal davon aus, dass => und → das selbe sind (implikation), also die aussage: (m => n) => (m => n) ist eine tautologie (umgekehrt natürlich auch auch). das wesen der tautologie ist ja gerade, dass sie nichts aussagt.
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Naja die Tautologie sagt schon was aus! Immererhin bedeutet Tautologie das es immer wahr ergibt!
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_logik schrieb:
Immererhin bedeutet Tautologie das es immer wahr ergibt!
klar, mit 'ner tautologie kannst du beweisen, dass es gott gibt.
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=> und → sind aber nicht genau das Gleiche.
→ ist die Implikation und beschreibt die Verknüpfung zweier Aussagen.
=> hingegen ist die semantische Implikation, die eben nur gilt, wenn M → N eine Tautologie ist. Sie beschreibt also die Beziehung zweier Aussagen.
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+fricky schrieb:
klar, mit 'ner tautologie kannst du beweisen, dass es gott gibt.
der schwachsinn ist aber echt eng mit deinem nick verkoppelt.
ich gebe dir eine tautologie: "Wenn der Hahn kräht auf dem Mist, dann ändert sich das Wetter oder es ändert sich nicht."
jetzt beweise mir damit, daß es gott gibt.
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volkard schrieb:
jetzt beweise mir damit, daß es gott gibt.
nicht mit hahn und wetter, einfach so: 'wenn gott existiert, dann existiert gott'
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+fricky schrieb:
volkard schrieb:
jetzt beweise mir damit, daß es gott gibt.
nicht mit hahn und wetter, einfach so: 'wenn gott existiert, dann existiert gott'
das beweist aber gar nichts, sondern läßt alles offen.
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volkard schrieb:
das beweist aber gar nichts, sondern läßt alles offen.
so ist es nun mal mit tautologien. sie sind zwar wahr, aber ohne jeden inhalt.
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+fricky schrieb:
volkard schrieb:
das beweist aber gar nichts, sondern läßt alles offen.
so ist es nun mal mit tautologien. sie sind zwar wahr, aber ohne jeden inhalt.
DU hast
klar, mit 'ner tautologie kannst du beweisen, dass es gott gibt.
gesagt.
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Gott oder nicht gott bitte zurück zum Thema!
Kann mir jemand sagen was ich hier zeigen muss?
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volkard schrieb:
+fricky schrieb:
volkard schrieb:
das beweist aber gar nichts, sondern läßt alles offen.
so ist es nun mal mit tautologien. sie sind zwar wahr, aber ohne jeden inhalt.
DU hast
klar, mit 'ner tautologie kannst du beweisen, dass es gott gibt.
gesagt.
das war meine antwort auf:
Immererhin bedeutet Tautologie das es immer wahr ergibt!
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_logik schrieb:
Gott oder nicht gott bitte zurück zum Thema!
Kann mir jemand sagen was ich hier zeigen muss?schau mal, was powerpaule schrieb. das kann dir eventuell weiterhelfen.
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Sinnlose Diskussion:
1. Ist auch jeder Beweis eine Tautologie, inhaltslos sind sie also nicht.
2. Kann man damit nicht die Existenz Gottes beweisen.
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ZetaX schrieb:
Ist auch jeder Beweis eine Tautologie, inhaltslos sind sie also nicht.
weil ein beweis immer wahr ist, oder wieso?
ZetaX schrieb:
Kann man damit nicht die Existenz Gottes beweisen.
das haben schon welche versucht, z.b. der hier: http://de.wikipedia.org/wiki/Anselm_von_Canterbury
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http://www.informatik.uni-hamburg.de/WSV/teaching/vorlesungen/FGI1SoSe09/Folgerung_2.pdf
Satz 5.8 (Achtung, hier werden |= und => statt => und -> verwendet!)