Ist M die Menge der natürlichen Zahlen?

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Hallo,
bin auf die folgende Definition einer Menge gestossen:

Für n $\in$ IN sei M := (IN $\cap$ [1, n]) $\cup$ [n + 1,∞)
M ist eine Induktionsmenge.

M ist die Menge der natürlichen Zahlen oder?
Warum schreibt man das so umständlich?

[SeppJ]

Wenn mit $$[n,\infty)$$ nur natürliche Zahlen gemeint sind, dann hast du Recht. Ist aber vielleicht gemeint, dass M alle natürlichen Zahlen bis n enthält und alle reellen Zahlen >n+1?

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so wie es da steht, hab ich es abgetippt.

[Mups]

Hier http://www.mathematik.uni-karlsruhe.de/mi1plum/lehre/anai2006w/media/praesentation_uebung02.pdf findet man fast dieselbe Formulierung. So wie es da steht, ist M nicht die Menge der nat. Zahlen, sondenr die Menge alle natürlichen Zahlen bis einschliesslich n und die Menge aller reellen Zahlen ab einschliesslich n+1.

[Bashar]

Ich würde mal sagen, das schreibt man so umständlich, weil es einfacher nicht geht M ist ja auch nicht die Menge der natürlichen Zahlen, sondern nur eine induktive Menge (wie behauptet.)

[u_ser-l]

auch nicht schlecht wäre
\{1,\ldots,n\}\cup[n+1,\infty)

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hat der sepp ja recht, sind die reelen zahlen mit drin.
thanks.