Grenzwerte im Wortsinn

[besserwisser]

wenn es heißt

price = lim n-> oo: 0,75€ + (1/n)
dann ist
price = 0.75

umformungen wie

price = lim n-> oo: 0,75€ + (1/n) |*n

zu

price * n = lim n-> oo: 0,75€ + (n/n)

sind müll

[u_ser-l]

$\lim_{n\rightarrow\infty}\frac{1}{n}=0$
daß 1/n niemals null wird, müßte eigentlich klarzumachen sein - egal, in wie viele Teile man eine Pizza theoretisch teilt, die Stücke verschwinden niemals. Das wäre andernfalls ja auch ein echter Geheimtip zum Abnehmen - "divide and conquer", wie der Informatiker dazu sagt

/* von atomistischen und quantentheoretischen Überlegungen sowie klassisch-griechischer Philosophie bitte ich jetzt mal abzusehen (^v) */

[besserwisser]

u_ser-l schrieb:

$\lim_{n\rightarrow\infty}\frac{1}{n}=0$
daß 1/n niemals null wird, müßte eigentlich klarzumachen sein - egal, in wie viele Teile man eine Pizza theoretisch teilt, die Stücke verschwinden niemals. Das wäre andernfalls ja auch ein echter Geheimtip zum Abnehmen - "divide and conquer", wie der Informatiker dazu sagt

/* von atomistischen und quantentheoretischen Überlegungen sowie klassisch-griechischer Philosophie bitte ich jetzt mal abzusehen (^v) */

und warum steht am ende 0?
weil es für n = oo genau 0 ist und nichts anderes

[volkard]

u_ser-l schrieb:

daß 1/n niemals null wird, müßte eigentlich klarzumachen sein - egal, in wie viele Teile man eine Pizza theoretisch teilt, die Stücke verschwinden niemals.

doch, sie verschwindet nach ein paar tausend schnitten und kein STÜCK ist mehr da.

das PIZZA-beispiel bringt nur was, wenn man bereits vorher von deinem satz überzeugt ist.

[volkard]

besserwisser schrieb:

und warum steht am ende 0?
weil es für n / oo genau 0 ist und nichts anderes

na, dann müßte ja auch 0,99999... = 1,00000... sein.
kann es aber nicht, weil da ja immer noch ein bißchen dazwischen ist.
(dies ist nicht meine meinung. ich wünsche euch aber, daß ihr mal mit so einem diskutieren müßt.)

[u_ser-l]

was geht denn hier ab ?

1/n ist ungleich Null für alle n, da gibt's nix zu diskutieren.

Sonst könnte man ja 1/n = 0 mit n multiplizieren, und erhielte 1 = 0, das klingt aber gar nicht gut

Alles Andere wären Grenzübergänge, erweiterte Arithmetiken oder oder. Das wird dem Freund des Fragestellers aber kaum weiterhelfen.

[besserwisser]

u_ser-l schrieb:

was geht denn hier ab ?

1/n ist ungleich Null für alle n, da gibt's nix zu diskutieren.

Sonst könnte man ja 1/n = 0 mit n multiplizieren, und erhielte 1 = 0, das klingt aber gar nicht gut

Alles Andere wären Grenzübergänge, erweiterte Arithmetiken oder oder. Das wird dem Freund des Fragestellers aber kaum weiterhelfen.

deshalb steht in dem post auch

Wenn wir den Grenzwert (n->oo) bilden, ist dieser offensichtlich 75 cent. Er denkt dann aber, dass es bedeutet, dass wir irgendwann wirklich nur diese 75 cent zahlen. Real betriebswirtschaftlich sollte es aber so sein, dass man 75 cent + eine winzig kleine "Zahl" zahlt, aber definitiv nie genau 75 cent pro Tipp.

an dem 75 cent gibt es keinen zweifel, woher jetzt aber die "betriebswirtschaftlichen" restcent kommen bleibt offen

[stricmp]

volkard schrieb:

besserwisser schrieb:

und warum steht am ende 0?
weil es für n / oo genau 0 ist und nichts anderes

na, dann müßte ja auch 0,99999... = 1,00000... sein.
kann es aber nicht, weil da ja immer noch ein bißchen dazwischen ist.
(dies ist nicht meine meinung. ich wünsche euch aber, daß ihr mal mit so einem diskutieren müßt.)

aber 0.99999... kann gar nicht 1.00000... sein. Wenn es das wäre, wäre insbesondere das erste zeichen gleich, aber 0 != 1, widerspruch!

[Bashar]

lottogrenzwert schrieb:

Wenn wir den Grenzwert (n->oo) bilden, ist dieser offensichtlich 75 cent. Er denkt dann aber, dass es bedeutet, dass wir irgendwann wirklich nur diese 75 cent zahlen.

Frag ihn doch, wann wir nur 75 Cent Zahlen. Ab welchem n?

[u_ser-l]

$0.99\ldots = \sum_{n=1}^{\infty}\frac{9}{\frac{1}{10}^n} = \frac{9}{1-\frac{1}{10}}-9 = 10 - 9 = 1$

[u_ser-l]

... soll natürlich heißen:
$0.99\ldots = \sum_{n=1}^{\infty}\frac{9}{{10}^n} = \frac{9}{1-\frac{1}{10}}-9 = 10 - 9 = 1$

[besserwisser]

Bashar schrieb:

lottogrenzwert schrieb:

Wenn wir den Grenzwert (n->oo) bilden, ist dieser offensichtlich 75 cent. Er denkt dann aber, dass es bedeutet, dass wir irgendwann wirklich nur diese 75 cent zahlen.

Frag ihn doch, wann wir nur 75 Cent Zahlen. Ab welchem n?

nach dem ausfüllen von unendlich vielen scheinen, ist der grenzübergang abgeschlossen und wir haben es mit genau 75 cent zu tun

[volkard]

besserwisser schrieb:

Bashar schrieb:

lottogrenzwert schrieb:

Wenn wir den Grenzwert (n->oo) bilden, ist dieser offensichtlich 75 cent. Er denkt dann aber, dass es bedeutet, dass wir irgendwann wirklich nur diese 75 cent zahlen.

Frag ihn doch, wann wir nur 75 Cent Zahlen. Ab welchem n?

nach dem ausfüllen von unendlich vielen scheinen, ist der grenzübergang abgeschlossen und wir haben es mit genau 75 cent zu tun

und wo ist dann der überzählige euro hin? der kann doch nicht einfach verschwunden sein.

[besserwisser]

volkard schrieb:

besserwisser schrieb:

Bashar schrieb:

lottogrenzwert schrieb:

Wenn wir den Grenzwert (n->oo) bilden, ist dieser offensichtlich 75 cent. Er denkt dann aber, dass es bedeutet, dass wir irgendwann wirklich nur diese 75 cent zahlen.

Frag ihn doch, wann wir nur 75 Cent Zahlen. Ab welchem n?

nach dem ausfüllen von unendlich vielen scheinen, ist der grenzübergang abgeschlossen und wir haben es mit genau 75 cent zu tun

und wo ist dann der überzählige euro hin? der kann doch nicht einfach verschwunden sein.

was interessiert 1 euro ,bei den ich auf unendlich viele scheine aufgeteil habe?

oder ist lim n->oo : 0.75 + 1/n etwa nicht 0.75?!?!?!

[volkard]

besserwisser schrieb:

was interessiert 1 euro ,bei den ich auf unendlich viele scheine aufgeteil habe?
oder ist lim n->oo : 0.75 + 1/n etwa nicht 0.75?!?!?!

ich weiß nicht, welchen mathematischen verwirrungstrick du da veranstaltest, aber als wirtschaftler sehe ich, daß du einen euro verschwinden lassen hast und dagegen wehre ich mich. euros verschwinden nicht einfach so, oder?

[besserwisser]

volkard schrieb:

besserwisser schrieb:

was interessiert 1 euro ,bei den ich auf unendlich viele scheine aufgeteil habe?
oder ist lim n->oo : 0.75 + 1/n etwa nicht 0.75?!?!?!

ich weiß nicht, welchen mathematischen verwirrungstrick du da veranstaltest, aber als wirtschaftler sehe ich, daß du einen euro verschwinden lassen hast und dagegen wehre ich mich. euros verschwinden nicht einfach so, oder?

was ist

lim n->oo 0.75 + 1/n ?

[volkard]

besserwisser schrieb:

was ist
lim n->oo 0.75 + 1/n ?

das würde ich nur wissen und glauben können, wenn ich das mit dem grenzwert gerafft hätte.
stellen wir uns mal vor, das hätte ich nicht.

Ein Freund versteht Grenzwerte nicht.

dem helfen keine formeln.
insbesondere hilft es dem wirtschaftler nicht, wenn ihr ihm erst einen euro klaut und wenn er ihn zurückhaben will, nur sagt

siehste, das ist mathematik! der euro ist weg und zugleich da, je nachdem, aus welcher richtung man draufguckt. und in der mathematik geht das sogar ohne widersprüchlich zu sein. schau einfach auf die formal, da stehts doch ganz klar.

[Kenner der Trolle]

Die Hälfte von dem was hier steht ist doch fahrlässiger Unfug. So ist 1/∞ nicht gleich 0, sondern es ist per Definition gleich 0, denn Unendlich ist ein Symbol und keine Zahl, folglich muss man sämtliche (erlaubten) Rechenoperationen (widerspruchsfrei) definieren um so wie gehabt arbeiten zu können.

Zu eurem verschwundenen Euro: der verschwindet nicht, es ist einfach so, dass sich die Kosten dann auf ∞ belaufen und er so schon im Gesamtbetrag enthalten ist. Man kann dann sogar großzügig sein und noch ein dickes Trinkgeld von 1,000,000,000 € drauf packen

[lottogrenzwert]

ich weiß nicht mehr weiter.
Er versteht nicht, wo das Problem ist.

ich: Wo ist der euro hin? Der Grundeuro. Der wurde uf die n teile verteilt, aber dann muss er ja weiterhin irgendwie da sein aber dann wäre es eben nicht mehr GENAU 0,75

seine Antwort ("Freund"): vor dem prozess war er auch da, dann wurde er in unedlich kleien teile zerlegt und addiert
Nur elider ist jedes stück nun 0
wenn jemand es schafft eine euro in undlich viele teiel zu zerlegen, dann muss er damit rechnen, dass er weg ist
als würde sich mathemathik ändern, wenn es um geld geht

[Trickster]

lottogrenzwert schrieb:

ich weiß nicht mehr weiter.
Er versteht nicht, wo das Problem ist.

ich: Wo ist der euro hin? Der Grundeuro. Der wurde uf die n teile verteilt, aber dann muss er ja weiterhin irgendwie da sein aber dann wäre es eben nicht mehr GENAU 0,75

seine Antwort ("Freund"): vor dem prozess war er auch da, dann wurde er in unedlich kleien teile zerlegt und addiert
Nur elider ist jedes stück nun 0
wenn jemand es schafft eine euro in undlich viele teiel zu zerlegen, dann muss er damit rechnen, dass er weg ist
als würde sich mathemathik ändern, wenn es um geld geht

Dann bleibt nur folgendes: kombiniere stark beschleunigte Hand mit Hinterkopf des Freundes. Wirkt manchmal wahre Wunder