Beweis Schwar2zsche Ungleichung
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Korrektor schrieb:
u_ser-l schrieb:
Korrektor schrieb:
(aber diese sind natürlich trivial).
ich redete ja auch vom allgemeinen Fall, wogegen a=0 oder b=0 recht spezielle Fälle sind.
Der Allgemeine Fall enthält alle Fälle, auch a=0 oder b=0.
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Keineswegs immer. Der allgemeine Fall bezeichnet oft die Menge aller Fälle mit Ausnahme einer Nullmenge (oder eines echten Unterraums) im Parameterraum.
Die Fälle a=0 oder b=0 stellen jeweils Untervektorräume des Parameterraums da, die nicht zwangsläufig betroffen sein müssen, wenn man vom "allgemeinen Fall" spricht. Eine zufällige Parameterwahl über unendlichen Körpern würde nämlich die Fälle a=0 oder b=0 mit der Wahrscheinlichkeit 0 treffen ...
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Beleg dafür? Wenn da nicht irgendwas wie fast immer, fast sicher oder von mir aus der "fast allgemeine Fall" steht würde ich darauf nicht kommen. (BTW halte ich es für fragwürdig, für solche Fragen erstens auf Maßtheorie zu gehen und zweitens dann das gewählte Maß implizit so zu wählen, dass es einem in den Kram passt.)
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wie "Beleg" ?
Das ist eine Frage der Definition. In der Algebra ist es gang und gäbe, vom "allgemeinen Fall" zu sprechen, wenn gemeint ist "bis auf eine Nullmenge/echten Teilraum/echte Untervarietät ... im Parameterraum". Dieser Fall liegt hier eindeutig vor.
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u_ser-l schrieb:
wie "Beleg" ?
Das ist eine Frage der Definition. In der Algebra ist es gang und gäbe, vom "allgemeinen Fall" zu sprechen, wenn gemeint ist "bis auf eine Nullmenge/echten Teilraum/echte Untervarietät ... im Parameterraum". Dieser Fall liegt hier eindeutig vor.
Oh, ich bin Analytiker, wird sind da strenger als ihr.
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u_ser-l schrieb:
wie "Beleg" ?
ein Zitat aus einem anerkannten Lehrbuch oder wissenschaftlichen Veröffentlichung z.B., besser mehrere. Wenn das "gang und gäbe" ist, sollte dir das leicht fallen.
Das ist eine Frage der Definition.
Man kann alles definieren, die Frage ist, was konventionell verstanden wird.
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ist nicht ganz dein Ernst, oder?
das ist mathematischer Sprachgebrauch, was willst da für Zitate haben ...
Der Begriff "generic" wie in "generic system", "generic equation" ist gang und gäbe in vielen Zweigen der Mathematik, darunter Lineare Algebra, Alg.Geom., Komplex.Theorie, usw... und bezeichnet das, was ich erklärt habe.
Typische Anwendung der Redewendung bei linearen Gleichungssystemen ("regulär" = "allgemeiner Fall" <=> det != 0) oder auch nichtlinearen Gleichungssystemen ("allgemeiner Fall" = alle Fälle außerhalb einer Untervarietät des Parameterraums, also z.B. alle volldimensionalen Systeme ohne Mehrfachheiten), allgmeiner findet der Begriff Anwendung, wenn man Ausnahmemengen im Parameterraum durch Gleichungen im Parameterraum beschreiben kann, so, wie es in der Kompl.Theorie vorkommt, usw
Mein Tip: such mal beim großen G nach: generic property
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u_ser-l schrieb:
ist nicht ganz dein Ernst, oder?
Doch, mein voller.
das ist mathematischer Sprachgebrauch, was willst da für Zitate haben ...
Ist das so schwer?
Der Begriff "generic" wie in "generic system", "generic equation" ist gang und gäbe in vielen Zweigen der Mathematik, darunter Lineare Algebra, Alg.Geom., Komplex.Theorie, usw... und bezeichnet das, was ich erklärt habe.
Nehm ich dir sofort ab, aber generic ist generisch, allgemein heißt general. Da das nicht ganz dasselbe ist, würde ich da scharf unterscheiden.
Mein Tip: such mal beim großen G nach: generic property
Danke, aber der Streitfall ist immer noch das deutsche Wort "allgemein".
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"generic" heißt "allgemein".
"general" auch. Und wo ist jetzt das Problem?
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das ist Internet in Bestform - 2 Zeilen zur Beantwortung der eigentlichen Frage + 3 Seiten Diskussion über die Wortwahl
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u_ser-l schrieb:
"generic" heißt "allgemein".
"general" auch. Und wo ist jetzt das Problem?Mir reichts.
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"generisch" hat für mich ein bisschen den Charme von Erstsemester muß im Tutorium eine Übungsaufgabe - die Lösung hat er in der Pause vom Nachbarn abgeschrieben - an der Tafel vorrechnen, stößt dabei auf das unbekannte Wort "generic", und braucht jetzt eine Übersetzung, die nach Ahnung klingt ...
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Versuch dich nur weiter zu winden, ein Argument wird es so nicht.
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/me stellt ne große Tüte Popcorn in den Raum
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Bashar schrieb:
Versuch dich nur weiter zu winden, ein Argument wird es so nicht.
lol
wenn man nicht weiß, was "generic property" ist, vielleicht einfach mal nachlesen?
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http://en.wikipedia.org/wiki/Generic_property
Das was hier beschrieben wird, ist die Eigenschaft, welche im Deutschen als "fast sicher" bezeichnet wird: http://de.wikipedia.org/wiki/Fast_sichere_Eigenschaften
Haettest du uebrigens auf Seite 1 deinen "Beweis" sauber formuliert, dann waere es ueberhaupt nicht zu dieser Diskussion gekommen.
PS: in allen meinen Analysis-Buechern wird "Allgemeinheit" nicht mit der von dir beschriebenen Bedeutung verwendet. Eine Verallgemeinerung eines Satzes auf z.B. mehrere Dimensionen beinhaltet hier _immer_ auch den urspruenglichen Satz (z.B. fuer eindimensionale Funktionen). Um das auszudruecken, was du als "Allgemeinheit" beschreibst, wird die oben schon genannte "Fast sichere Eigenschaft" verwendet.
edit: siehe auch: http://de.wiktionary.org/wiki/Verallgemeinerung
Bedeutungen:
[1] die Handlung, die Eigenschaften einer konkreten Einheit auf die Gesamtheit zu übertragen
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u_ser-l schrieb:
Bashar schrieb:
Versuch dich nur weiter zu winden, ein Argument wird es so nicht.
lol
wenn man nicht weiß, was "generic property" ist, vielleicht einfach mal nachlesen?
Ich habe Wikipedia bemüht und konnte keine deutsche Übersetzung des Begriffs finden der Vorschlägen von dir entspricht.
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u_ser-l schrieb:
wenn man nicht weiß, was "generic property" ist, vielleicht einfach mal nachlesen?
Wie kommst du darauf, ich hätte das nicht schon gestern getan? Nochmal zum Mitmeißeln: Es geht um die Verwendung des deutsches Wortes "allgemein", und um deine Behauptung, die Verwendung im Sinne von "typisch" wäre gang und gäbe, für die mir ein, zwei Belege reichen würden. "Das ist so!" kann ich als Argument leider nicht akzeptieren.
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ihr schafft bestimmt noch eine vierte Seite an Diskussion über die Wortwahl
Fachleute benutzen bestimmte Ausdrücke nunmal gelegentlich in verschiedenen, leicht variierenden Bedeutungen, und das führt normalerweise nicht zu Problemen, weil ein fachkundiges Publikum weiß, was gemeint ist.
Im Gegenteil, man würde in Fachkreisen sogar auf Unverständnis stoßen, wenn man von "Punkten in allgemeiner Lage" redete, und plötzlich den Fall, daß sie alle auf einer Hyperebene liegen, mit einschlösse.
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Da kommt wir der Sache doch näher. Deine "allgemeine Lage" würde ich auch so verstehen. Wie den Witz vom "allgemeinen Dreieck". Da geht aus dem Kontext hervor, was gemeint ist, weil -- im Falle von Gesprächen unter Fachleuten -- ohnehin klar ist, was gemeint ist, oder sonst ausreichend Redundanz vorhanden ist, um die Lücken zu schließen.
Bei einem Einzeiler hier im Forum führt das jedoch zu Missverständnissen, insbesondere weil "allgemein" in der Mathematik durchaus auch vollkommen anders gebraucht wird.BTW, inwiefern bist du denn vom Fach, wenn ich fragen darf?