Symmetrie und Antisymmetrie

Hi.
Habe eine Frage zu einer Übungsaufgabe auf Informatik.

"Zeigen oder widerlegen sie die folgende Aussage:
Eine Relation ist genau dann symmetrisch, wenn sie nicht antisymmetrisch ist."

Bin mir jetzt nicht sicher ob man die Gleichheit als Gegenbeispiel nehmen kann.
Dass die Gleicheit symmetrisch ist ist klar, wenn x=y => y=x.

Ist sie auch antisymetrisch? Aus x=y und y=x muss folgen x=y.
(tuts ja bin mir nur unsicher, weil Gleichheit überall als Beispiel für einen Äquivalenzrelation genommen wird aber nich als Beispiel für eine Halbordnung).
Ist Gleicheit gleichzeitig Äquivalenzrelation und Halbordnung?

SeppJ

Du hast Recht, die Gleichheit ist das typische Beispiel für eine Relation, welche sowohl symmetrisch als auch antisymmetrisch ist.

super,

dankeschön