Kombinatorik Beispiel Hilfe
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Hallo,
Folgendes Beispiel:
Auf dem Planeten Melmac besteht das Alphabet aus drei Vokalen A, E und O sowie den 7 Konstanten G, D, P, R, L, N, F.Wieviele Wörter der Länge 10 sind möglich, wenn jedes Wor mindestens einen Vokal enthalten soll?
Wie kann ich dieses Beispiel lösen?
Danke in vorraus!mfg
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9 Buchstaben sind Konsonanten, also gibt es da schonmal 7^9 Moeglichkeiten.
Der Vokal kann an 10 verschiedenen Stellen stehen und es gibt 3 moegliche Vokale, macht 30 Moeglichkeiten. Zusammen ergibt das 7^9*30 = 1210608210 moegliche Woerter.
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und wenn das Wort genau 2 Vokale enthält:
7^8 * "10 über 2" * 3^2 mit "10 über 2"=45und für genau 3 Vokale:
7^7 * "10 über 3" * 3^3 mit "10 über 3"=120
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Ok, danke!
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du kannst auch einfach alle wörter nehmen und davon die anzahl der wörter abziehen die keine vokale erhalten:
10^10 - 10^7
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für 4, 5, ..., 10 Vokale geht's ganz entsprechend, ist klar, ne? Zum Schluß mußt du alles aufsummieren.
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FreakyBKA schrieb:
du kannst auch einfach alle wörter nehmen und davon die anzahl der wörter abziehen die keine vokale erhalten:
10^10 - 10^710^10 - 7^10
stimmt, das ist einfacher.
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ja sorry, natürlich 1010-710, tippfehler