komplexes gauß-integral

moin,

wie berechnet man

[e]int[/e]dx exp(- i x^2)

von minus unendlich bis plus unendlich? es kommt zwar dasselbe raus, wenn ich die formel für ein reelles gauß-integral einsetze, aber wieso stimmt das?

Richie_Gecco

Hi Leute,

irgendwie habe ich gerade ein Denkfehler....

Nach der Eulerformal gilt:

$\int_{-\infty}^\infty \exp(-ix^2) dx = \int_{-\infty}^\infty \cos(-x^2) + i \sin(-x^2) dx$

Wenn ich das integriere erhalte ich nicht das gleiche Ergebnis.....

Gruesse,
Richie