skalierung extrahieren

Hallo

ich habe eine 4x4 Matrix, die aus Skalierung, Rotation und Translation besteht.

wie komme ich jetzt an die reine Skalierungsmatrix?

ChrisM

Hallo,

Translation wegwerfen, es bleibt eine 3x3-Matrix. Dort hast du 6 Unbekannte (drei Eulerwinkel, drei Skalierungsfaktoren) und mit den 9 Werten also ein überbestimmtes LGS.

Von dem kannst du die exakte Lösung bestimmen (die vorhanden sein sollte), oder einfach mit drei Einträgen (so gewählt, dass alle Rotationswinkel darin vorkommen und die nicht auf der Diagonalen liegen) die Eulerwinkel berechnen.

Viele Grüße
Christian

hi,

kann man das nicht aus den real- und imaginärteilen der eigenwerte berechnen?

rapso

multipliziere die matrix mit den vektoren vektoren
(1|0|0|0)
(0|1|0|0)
(0|0|1|0)
und dann bestimme die laengen der resultierenden vektoren, dann hast du die skalierungen.

rapso schrieb:

multipliziere die matrix mit den vektoren vektoren
(1|0|0|0)
(0|1|0|0)
(0|0|1|0)
und dann bestimme die laengen der resultierenden vektoren, dann hast du die skalierungen.

nein