Maß für die Irrationalität einer Zahl
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Hi,
es gibt ein Maß für die irrationalität einer zahl, das durch das wachstum der länge der zähler und nenner in einer folge von rationalen zahlen, die gegen die gegebene zahl konvergiert, definiert ist. weiß jemand, wie das heißt?
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es gibt unendlich viele folgen von rationalen zahlen, die gegen eine irrationale zahl konvergieren, manche davon schneller als andere. Von daher kann man dieses "Maß für die irrationalität einer Zahl" höchstens von der Folge abhängig machen, nichta aber von der Zahl selbst.
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irrationale Zahlen lassen sich nicht als Bruch aus zwei ganzen Zahlen aufschreiben, z.B. sqrt(2). dafür gibts kein Maß entweder die Zahl ist irrational oder nicht.
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meinst du vielleicht die "Lagrange numbers" ? such mal im web nach:
Hurwitz irrational number theorem
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u_ser-l schrieb:
meinst du vielleicht die "Lagrange numbers" ? such mal im web nach:
Hurwitz irrational number theorem
das war nicht das, was ich gefragt, aber möglicherweise was ich gesucht habe.
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Ich habe nun auch das gefunden, wonach ich gefragt hatte:
Eine irrationale Zahl æ heißt genügend irrational für eine konstante k, wenn für alle ganzen Zahlen n, m gilt:
abs(æ - n/m) >= k / m2.5