Termumformung: a * (-b) - c * (-d) nach c * d - a * b

Ich möchte den oberen Term in den unteren umformen:

a * (-b) - c * (-d)
c * d - a * b

Was für Schritte sind dazu notwendig?

Ich würde den Term zunächst einmal so hinschreiben:

a * (-b) + (-c) * (-d)

...dann kann ich die beiden Termhälften austauschen (Kommutativgesetz):

(-c) * (-d) + a * (-b)

...eine Multiplikation mit -1 würde dann den zweiten Term ergeben. Aber dann wäre er ja nicht mehr äquivalent, oder doch?

Ich hab echt so wenig Ahnung von Mathe...

SeppJ

a * (-b) - c * (-d)
Minuszeichen ausklammern:
a * (-1) * b + (-1) * c * (-1) *d
Multiplikation umstellen:
(-1) * a * b + (-1) *(-1) * c * d
Benutzen, dass (-1) * (-1) = 1:
(-1) * a * b + 1 * c * d
Vertauschen der Additions und Streichen der 1:
c * d + (-1) * a * b
Und die (-1) wieder aius der Klammer holen:
c * d - a * b

(-c)*(-d) = (-1)*(-1)*c*d = (+1)*c*d = c*d

dabei ist

-a = (-1)*a, weil a+(-1)*a = 1*a +(-1)*a = (1-1)*a = 0*a = 0 (Distributivität)

Danke!